《比的基本性质》教学设计 教学内容：
教材第50,51页例一及“做一做”的内容。

教学目标：
1.根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2. 理解并掌握比的基本性质，知道什么是最简整数比，能正确运用比的基本性质化简比。

3. 运用比的基本性质，通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养应用能力和创新能力。

教学重点：
1. 掌握化简比的方法。

2. 比的基本性质的推导过程。

3. 初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学难点：
1．运用比的基本性质化简比。

教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、复习引入（课件出示） 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。” 问题：小明、小强和小丽谁折得快？ 学生回答并说明理由。

6︰8=6÷8=6/8=3/4 3︰4=3÷4=3/4 12︰16=12÷16=12/16=3/4 问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。

2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？ 边提问边出示商不变的性质和分数的基本性质。你是怎么想的？谁能完整地说说商不变的性质和分数的基本性质？ 师：是呀，在除法里有商不变的性质，分数中有分数的基本性质。那么比是否也有它的特性呢？今天这节课我们就一起来研究比的特性。（板书课题） 二、探究新知：
<一>、自主探究,汇报交流。

6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 6︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4 问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质 （二）、质疑辨析，深化认识（课件出示） 1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。

54︰9 ＝（ ） 648︰108 ＝（ ） 10800︰1800 ＝（ ） 问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？ 2. 判断并说明理由。

（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？ 三、解决问题，巩固发展 （一）、明确什么是最简单的整数比（课件出示题目） 18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 教师板书：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。

（二）、化简比 例1：
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？(课件出示两面旗帜) 15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。

3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？ （三）、练习拓展 例2：把下面各比化成最简单的整数比（课件出示题目） 1/6︰2/9 0.75︰2 问题：1. 自己尝试解决。

2. 反馈交流：为什么要乘18？ 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？ （四）、综合练习 1．把下面各比化成最简单的整数比。（课件出示题目） 32︰16= 48︰40= 0.15︰0.3= 5/6︰1/6= 7/12︰3/8= 0.125︰5/8 问题：自己尝试解决；
反馈交流。

四、知识拓展，介绍黄金比（课件出示） 问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。

3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。

五、教师课堂小结 六、布置作业（课件出示） 作业：第53页练习十一，第4题、第5题。