王 博，杨京鹤，杨 誉，曾自强

(中国原子能科学研究院 核技术综合研究所，北京 102413)

2.5 MeV/5 kW行波加速管用于医疗废水处理的电子辐照加速器，本文对行波加速管进行设计，通过SUPERFISH建立二维模型，以此计算电子束聚束与聚焦的状态。并在仿真软件中完成微波结构设计与模拟调配。加速管工作模式为2π/3模，此模式下运行稳定且分流阻抗高[1]。为保证束流能达到足够的能量及功率，加速管由一段线性聚束段、一段均匀聚束段和一段光速段组成。

加速管主要参数和参数指标列于表1。

表1 加速管主要参数和参数指标Table 1 Design parameter and operation parameter of traveling wave tube

给定输入条件下，计算出合理的加速场强分布、腔相速分布以使所加速的束流达到指标是束流动力学设计的主要内容。本文采用数值计算完成设计，以相振荡方程和束流包络方程为基础，编写计算程序求解得到符合要求的束流动力学结果，并采用PARMELA软件进行验证计算。

2.1 束流动力学计算

俘获效率是束流动力学设计的关键参数之一，是实现高功率电子束的重要保证。为了提高俘获效率，需仔细设计加速管聚束段的电场分布和腔相速分布，使电子在加速过程中能有效地实现纵向聚束而被俘获[2]。聚束段采用分段式设计，分别为线性聚束段和均匀聚束段，在线性聚束段中，腔相速和电场线性增加，在均匀聚束段中，腔相速不变，电场线性降低。通过优化均匀聚束段的长度，可方便地控制电子束团的纵向加速相位，进而优化俘获效率。图1为优化均匀聚束段长度对应的俘获效率变化曲线，在210～390 mm范围内，俘获效率增加缓慢，由于聚束段有效分路阻抗较低，功率损耗大，综合考虑提高俘获效率与降低功率损耗，选定均匀聚束段长度为300 mm，即10个腔长。

图1 俘获效率随均匀聚束段长度的变化曲线Fig.1 Change curve of capture efficiency with length of uniform bunching section

加速管腔体采用盘荷波导结构，其结构简单，适用于大功率电子束的加速，使用SUPERFISH[3]软件进行电磁场模拟计算(图2)，通过调整腔长D、孔径a和腔半径b等参数，优化腔体结构的有效分路阻抗、腔壁损耗、品质因数等，并计算得到每个单腔的衰减常数和加速管内的电场强度分布。图3为微波脉冲功率与电场强度随纵向位置z的变化曲线。在0～150 mm区间，腔相速逐渐升高，腔体的有效分路阻抗也逐渐升高，场分布呈上升状态。在150～450 mm区间由于采用均匀聚束段，场分布线性下降，而在450 mm处出现跳跃则是由于均匀聚束段有效分路阻抗低于光速段。

图2 2π/3模式的SUPERFISH计算模型和场分布Fig.2 SUPERFISH model and field distribution of 2π/3 mode

基于图3场分布，对相振荡方程求解[4]，被俘获的电子束相运动如图4所示，加速管出口处电子束在-60°～0°相位，此相位区间的加速效率较高。图5为相位能谱图，能量在2 MeV以上的相位在-25°～157°，其俘获效率约为50%，图6为束流能谱图，其束流能散度约为7.2%。

图4 相振荡曲线Fig.4 Phase oscillation curve

图5 相位能谱图Fig.5 Phase-energy curve

图6 束流能谱示意图Fig.6 Beam energy spectrum

给定螺线管磁场和电子束入射参数，可由束流包络方程来描述电子束的横向运动状态。依据包络曲线调整螺线管磁感应强度及位置，以使聚焦效果最佳。图7为加速管中心轴线的纵向磁场，在此磁场下，计算得到的包络曲线显示在加速管内束流包络约为φ8 mm(图8)，小于加速腔的束流孔径。

图7 中心轴线磁场Fig.7 Magnetic field of central axis

图8 束流包络曲线Fig.8 Beam envelope curve

2.2 PARMELA复算

PARMELA软件使用多粒子跟踪法，根据电子在电磁场中的横向和纵向运动方程对宏粒子的运动进行计算，同时对每个宏粒子的运行轨迹进行记录[5]。在进行复算时采用如图9所示的螺线管磁场。经计算，在注入10 000个粒子的情况下，有6 106个粒子可加速到加速管出口，即俘获效率约为61%。复算结果与数值计算结果一致性较好。

图9 加速管出口处束流Fig.9 Output beam of traveling wave tube

射频结构的尺寸参数决定了腔体的微波性能，依据束流动力学计算结果来设计和优化结构尺寸，使加速管可激励满足束流动力学计算结果的电场分布。

3.1 聚束腔及光速腔计算

使用SUPERFISH得到的原始结构参数在软件中仿真模拟，根据活塞探针法原理，当两活塞面之间为两个半腔夹N个整腔时，可激励N个模式，其模式分别为：π/(N+1)、2π/(N+1)、…、Nπ/(N+1)[6]。在软件中建立两个半腔夹两个整腔的模型，两个半腔以电边界为边界条件，采用本征模求解器可计算得到该腔的2π/3模式所对应的频率，优化腔的内径达到2 856 MHz即完成计算。图10为光速腔的2π/3模式的电场分布，聚束腔的计算与光速腔一致。该过程计算的仿真模型为模拟调谐提供了基础。

图10 2π/3模式电场分布Fig.10 Electric field of 2π/3 mode

3.2 耦合器计算

建立输出耦合器、波导和1个光速腔的组合模型，依照三频率法原理，用金属棒分别失谐耦合器和光速腔，用求解器分别计算两种情况下3个频率(fπ/2、f2π/3、fm=(fπ/2+f2π/3)/2)对应的相位[7-8]，即可计算出耦合器的耦合度β和频率偏差Δφ[9]。通过调整输出耦合器内径2b和耦合口尺寸H(图11)可优化耦合度和频率，表2为耦合器尺寸及计算结果。图12为失谐耦合腔的剖面图，其中黄色圆柱体为铜柱，蓝色为腔体真空。

图11 耦合器尺寸示意图Fig.11 Schematic diagram of coupler size

图12 失谐耦合器剖面图Fig.12 Cutaway view of detuned coupler

表2 耦合器尺寸及计算结果Table 2 Coupler size and calculation result

输入耦合器同样可采用此方法计算[10]，但在进行整管模拟时还需对输入耦合器尺寸进行调整以满足驻波比和带宽的要求。

3.3 场分布计算

建立加速管整管模型，用频域求解器求解2 856 MHz频率的场分布。依据参考文献[11-14]中提到的计算方法，拟合场分布计算结果，逐一调整每腔的内径2b，逼近拟合结果，使场分布平整且符合预期设计。最后调整输入耦合器内径和耦合口尺寸以满足带宽(驻波比在1.2以下的频带宽度)、驻波比。图13为归一化场分布(图中场分布均为无束流负载情况)，实线为仿真场分布的拟合曲线，虚线为束流动力学设计的归一化场分布，可见两者曲线基本相符。图14为电压驻波比曲线，工作点2 856 MHz的驻波比为1.01，带宽约为2 MHz。

图13 归一化场分布Fig.13 Normalized field distribution

图14 电压驻波比曲线Fig.14 Curve of VSWR

本文设计了一支2.5 MeV的加速管，用数值方法完成了束流动力学设计，并使用PARMELA进行了验证计算，结果具有较好的一致性。完成了射频结构的仿真设计，并将整管调谐到设计所需场分布，且工作点驻波比小于1.05，为相关加速管研究开发提供参考。

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