电子机械设计 课程作业

　——六槽槽轮机构的设计曲线

　 小组成员：

　 指导老师：

　 题目得分：

　一、 设计背景 槽轮机构又称马尔他机构，它是由槽轮、装有圆销的拨盘和机架组成的步进运动机构。槽轮机构结构简单，易加工，工作可靠，转角准确，机械效率高。但是其动程不可调节，转角不能太小，槽轮在起、停时的加速度大，有冲击，并随着转速的增加或槽轮槽数的减少而加剧，故不宜用于高速，多用来实现不需经常调节转位角度的转位运动。槽轮机构有外啮合和内啮合两种形式。外啮合槽轮机构的槽轮和转臂转向相反,而内啮合则相同。单臂外啮合槽轮机构(见图)由带圆柱销的转臂、具有4条径向槽的槽轮和机架组成。当连续转动的转臂上的圆柱销进入径向槽时,拨动槽轮转动;当圆柱销转出径向槽后,槽轮停止转动。转臂转一周，槽轮完成一次转停运动。为了保证槽轮停歇，可在转臂上固接一缺口圆盘，其圆周边与槽轮上的凹周边相配。这样,既不影响转臂转动,又能锁住槽轮不动。为了使槽轮能完成周期性的转停运动，槽轮上的径向槽数不能少于3。为了避免冲击,圆柱销应切向进、出槽轮，即径向槽与转臂在此瞬间位置要互相垂直。在满足不同间停的要求时，可采用多臂的和非对称槽的槽轮机构。槽轮机构一般应用在转速不高、要求间歇地转过一定角度的分度装置中，如转塔车床上的刀具转位机构。它还常在电影放映机中用以间歇移动胶片等。

　 二、 设计思路

　 首先我们仔细分析了题目，确定了题目的设计思路，然后上网查了很多资料，有关于摆动滚子的运动规律，盘形凸轮的运动规律，然后怎么把两者很好的结合在一起，让其工作。

　其次，我们参考了书本上的代码，我们认为此结构和署上的例题不完全相同，所以我们重新定义了变量，在书上例题的基础之上对整体进行了设计。

　 图1-1 槽轮机构位置关系矢量图

　图（1-1）中为槽轮中心到拨杆中心的固定矢量，其模就是中心距；为已知的变动矢量，其模为拨销中心轨迹的半径R；变动的槽轮矢量可由三角形的矢量方程式求解，即

　 （1） 用无因次时间T对式（1）依次求一次导和二次导，可得角速度和角加速度

　（2）

　（3） 无因次时间T定义为瞬时时间与槽轮运动时间之比，亦即拨杆瞬时转角与工作角之比，即

　故

　 为使槽轮开始转动和结束转动的瞬时，其角速度为零，即无刚性冲击，拨销进入和退出槽轮时，拨杆轴线应与轮槽平分线相互垂直，如图（1-1）所示，故有

　 式中

　——槽轮轮槽的分度角（rad）;

　——槽轮的槽数。

　当拨杆逆时针旋转时，取式中上面符号；反之，取下面符号。

　当T=0时，即拨销进入轮槽时，拨杆和槽轮平分线的幅度和分别用和表示，则由图（1-1）中的位置关系得

　 （拨杆逆时针旋转取“+”号，反之取“—”号）

　至此，式（1）~式（3）中的已知量均已求出，故可用CASE1标准子程序由式（1）求解矢径的模和幅角；用CASE2标准子程序由式（2）求解和。求出、和，即可求出槽轮的无因次角位移S，无因次角速度V和无因次角加速度A，即

　 （4） 由式（4）可知，槽轮的角速度和角加速度对不同的槽数Z，有自己的固有规律。图（1-4）所示为不同槽轮的无因次角加速度变化曲线。

　槽轮的实际角位移（）、实际角速度（）和实际角加速度（）为

　 （5） 式中——拨杆的角速度（rad/s）。

　 原始数据：

　（1）槽轮的槽数：

　（2）分度角：

　（3）中心距：

　（4）拔销中心轨迹半径：

　 （5）拔杆的工作角：

　 （6）拔杆销进入轮槽时的初始位置的幅角：

　 （7）槽轮矢径初始位置的幅角：

　（8）拔杆转速：

　 三、组内分工 整体思路：吴崇耀 梁佳琪 付亚涛 代码编写：付亚涛 吴崇耀 资料搜集：胡方方 梁佳琪 周芸洁 图形绘制：胡方方 付亚涛 文档编写：梁佳琪 周芸洁 PPT制作：周芸洁

　 四、 代码实现：

　#include<stdio.h> #include<math.h>

　double case1_thcout(double akb,double aka,double thb,double tha) {

　return atan2(akb*sin(thb)+aka*sin(tha),akb*cos(thb)+aka*cos(tha)); } double case1_pcout(double akb,double aka,double thb,double tha) {

　double thcout;

　thcout=atan2(akb*sin(thb)+aka*sin(tha),akb*cos(thb)+aka*cos(tha));

　return akb*cos(thb-thcout)+aka*cos(tha-thcout); } double case2_albout(double aka,double thc,double thb,double tha) {

　return -aka*sin(tha-thc)/sin(thb-thc); } double case2_alcout(double aka,double thc,double thb,double tha) {

　return aka*sin(tha-thb)/sin(thc-thb); }

　void main(void) {

　int i,N=60,Z=6;

　double c1=108.0;

　double b2,tau_h,V,A,S,T,p3,tau,tas,ak31,ak40;

　double theta_40,theta_h,theta_2,theta_20,theta_3,theta_30,theta_31;

　double d_ttb2,d_theta_p3,d_theta_dp3,d_theta_2,d_theta_b2,d_theta_3;

　double d_d_p3,d_d_theta_3,d_d_theta_p3,d_p3,d_ttp3,PI=4.0*atan(1.0);

　tau_h=2.0*PI/Z;

　b2=c1*sin(fabs(tau_h)/2.0);

　theta_h=tau_h-PI;

　theta_20=-tau_h/2+PI/2;

　theta_30=PI-tau_h/2;

　d_theta_2=theta_h;

　d_theta_b2=d_theta_2*b2;

　d_ttb2=d_theta_2*d_theta_2*b2;

　printf(“No.

　 S

　V

　A

　TAU＼n“);

　printf(“________________________________________＼n“);

　for(i=0;i<=N;i++)

　{

　 T=i/(N*1.0);

　 theta_2=theta_20+theta_h*T;

　 theta_3=case1_thcout(b2,c1,theta_2,PI);

　 p3=case1_pcout(b2,c1,theta_2,PI);

　if(theta_3>0)

　tau=theta_3-theta_30;

　else

　tau=2*PI+theta_3-theta_30;

　 S=tau/tau_h;

　 tas=theta_3+1.5*PI;

　 d_theta_p3=case2_albout(d_theta_b2,theta_3,tas,theta_2+0.5*PI);

　 d_p3=case2_alcout(d_theta_b2,theta_3,tas,theta_2+0.5*PI);

　 d_theta_3=d_theta_p3/p3;

　 V=d_theta_3/tau_h;

　 d_ttp3=d_theta_3*d_theta_3*p3;

　 d_theta_dp3=d_theta_3*d_p3;

　 ak40=case1_pcout(d_ttp3,d_ttb2,theta_3,theta_2+PI);

　 theta_40=case1_thcout(d_ttp3,d_ttb2,theta_3,theta_2+PI);

　 ak31=case1_pcout(2*d_theta_dp3,ak40,tas,theta_40);

　 theta_31=case1_thcout(2*d_theta_dp3,ak40,tas,theta_40);

　 d_d_p3=case2_alcout(ak31,theta_3,tas,theta_31);

　 d_d_theta_p3=case2_albout(ak31,theta_3,tas,theta_31);

　 d_d_theta_3=d_d_theta_p3/p3;

　 A=d_d_theta_3/tau_h;

　printf(“%3d%10.5f%10.5f%10.5f%10.5f＼n“,i,S,V,A,tau);

　if(fmod((i+1),5)<0.001)printf(“＼n“); }

　 printf(“______________________________________＼n“); } }

　五、 运行结果：

　No.

　 S

　V

　A

　TAU ________________________________________

　 0

　 0.00000

　 0.00000

　 2.41840

　 0.00000

　 1

　 0.00034

　 0.04155

　 2.56908

　 0.00036

　 2

　 0.00140

　 0.08569

　 2.72886

　 0.00147

　 3

　 0.00321

　 0.13256

　 2.89788

　 0.00337

　 4

　 0.00583

　 0.18233

　 3.07617

　 0.00611

　5

　 0.00931

　 0.23515

　 3.26357

　 0.00975

　 6

　 0.01369

　 0.29117

　 3.45968

　 0.01434

　 7

　 0.01903

　 0.35052

　 3.66381

　 0.01993

　 8

　 0.02539

　 0.41333

　 3.87488

　 0.02659

　 9

　 0.03283

　 0.47971

　 4.09132

　 0.03438

　 10

　 0.04140

　 0.54973

　 4.31098

　 0.04336

　11

　 0.05118

　 0.62341

　 4.53104

　 0.05359

　12

　 0.06221

　 0.70075

　 4.74783

　 0.06514

　13

　 0.07455

　 0.78163

　 4.95673

　 0.07807

　14

　 0.08828

　 0.86589

　 5.15207

　 0.09244

　 15

　 0.10343

　 0.95325

　 5.32703

　 0.10832

　16

　 0.12007

　 1.04330

　 5.47360

　 0.12574

　17

　 0.13822

　 1.13550

　 5.58262

　 0.14475

　18

　 0.15793

　 1.22913

　 5.64391

　 0.16538

　19

　 0.17920

　 1.32330

　 5.64657

　 0.18765

　 20

　 0.20203

　 1.41696

　 5.57940

　 0.21157

　21

　 0.22642

　 1.50884

　 5.43155

　 0.23710

　22

　 0.25231

　 1.59751

　 5.19337

　 0.26422

　23

　 0.27964

　 1.68140

　 4.85732

　 0.29284

　24

　 0.30832

　 1.75885

　 4.41909

　 0.32287

　 25

　 0.33823

　 1.82814

　 3.87854

　 0.35419

　26

　 0.36920

　 1.88759

　 3.24059

　 0.38663

　27

　 0.40108

　 1.93567

　 2.51563

　 0.42001

　28

　 0.43366

　 1.97105

　 1.71950

　 0.45412

　29

　 0.46671

　 1.99271

　 0.87286

　 0.48873

　 30

　 0.50000

　 2.00000

　 0.00000

　 0.52360

　31

　 0.53329

　 1.99271

　-0.87286

　 0.55846

　32

　 0.56634

　 1.97105

　-1.71950

　 0.59307

　33

　 0.59892

　 1.93567

　-2.51563

　 0.62719

　34

　 0.63080

　 1.88759

　-3.24059

　 0.66057

　 35

　 0.66177

　 1.82814

　-3.87854

　 0.69301

　36

　 0.69168

　 1.75885

　-4.41909

　 0.72432

　37

　 0.72036

　 1.68140

　-4.85732

　 0.75436

　38

　 0.74769

　 1.59751

　-5.19337

　 0.78298

　39

　 0.77358

　 1.50884

　-5.43155

　 0.81009

　 40

　 0.79797

　 1.41696

　-5.57940

　 0.83563

　41

　 0.82080

　 1.32330

　-5.64657

　 0.85954

　42

　 0.84207

　 1.22913

　-5.64391

　 0.88182

　43

　 0.86178

　 1.13550

　-5.58262

　 0.90245

　44

　 0.87993

　 1.04330

　-5.47360

　 0.92146

　 45

　 0.89657

　 0.95325

　-5.32703

　 0.93888

　46

　 0.91172

　 0.86589

　-5.15207

　 0.95475

　47

　 0.92545

　 0.78163

　-4.95673

　 0.96913

　48

　 0.93779

　 0.70075

　-4.74783

　 0.98206

　49

　 0.94882

　 0.62341

　-4.53104

　 0.99361

　 50

　 0.95860

　 0.54973

　-4.31098

　 1.00384

　51

　 0.96717

　 0.47971

　-4.09132

　 1.01282

　52

　 0.97461

　 0.41333

　-3.87488

　 1.02061

　53

　 0.98097

　 0.35052

　-3.66381

　 1.02727

　54

　 0.98631

　 0.29117

　-3.45968

　 1.03286

　 55

　 0.99069

　 0.23515

　-3.26357

　 1.03745

　56

　 0.99417

　 0.18233

　-3.07617

　 1.04109

　57

　 0.99679

　 0.13256

　-2.89788

　 1.04383

　58

　 0.99860

　 0.08569

　-2.72886

　 1.04573

　59

　 0.99966

　 0.04155

　-2.56908

　 1.04684

　 60

　 1.00000

　-0.00000

　-2.41840

　 1.04720 ______________________________________ Press any key to continue

　 图1-2 槽轮的无因次角位移曲线

　图1-3 槽轮的无因次角速度曲线

　图1-4 槽轮的无因次角加速度曲线

　 六、 结果分析：

　将上面求得的槽轮的无因次角加速度曲线与书上64页的图3-4中Z=6的曲线相比较可知求得的无因次角加速度数据是正确的；同时将所求得数据与书上65页表3-1中Z=6时的一行数据相比较，可以知道所求数据中的最大加速度，角加速度均符合给定的槽轮机构特性值。