国开(中央电大)本科《小学数学教学研究》网上形考、机考试题及答案 说明：试卷号1825，适用于国开中央电大小学教育本科学员国开平台网上形考；
同时资料也是期末机考的重要资料。

形考任务一 试题及答案 一、作品题(共 2 道试题，共 100 分。) 1. 说明：案例分析和临床学习要求任选其一完成。(80分) ①案例分析：现实数学观与生活数学观(要求学生完成800字左右的评析) ②临床学习：临床观察(要求学生完成不少于800字临床观察报告)。

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答案：
案例分析：现实数学观所对应的是理论数学观；
生活数学观所对应的是科学数学观。小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。

小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。

儿童从自己的生活实践开始认识数学的，数学概念往往就是源于普通的常识。所以，教师可以设计多样化和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动，逐步从对象中抽取本质属性，建立数学概念。在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；
“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。本例中，在采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的班级中，虽然在概念的形成过程中，设计了生活化情境，可在跟进活动中学生仍然不能将问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情境问题本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。

在平均数这一概念教学中，概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。概念是一切科学知识和科学思维的基础，也是人类思维的基本要素。概念是对两中以上对象的共同特征的概括；
概念主要以词的形式来标志；
概念是抽象与概括的结果同时也是对经验的加工。概念有内涵和外延，它们具有反向对应的关系，当内涵扩大了，外延会缩小；
反之外延扩大了，内涵会缩小。

小学生数学学习的实质是，用自己与世界相互作用的独特经验去建构有关数学学科知识和技能的过程。从这个意义上说，小学儿童的生活经验理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们构建小学数学教学模式和开发小学数学活动课程的庞大资源库。小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。小学儿童的数学学习活动与其说是“学习数学”，倒还不如说是生活经验的“数学化”。学生从现实出发，经过反思，达到“数学化”。在这一过程中，“数学现实”是十分重要的。对于小学生来说，“数学现实”也许就是他们的“生 活经验”。一方面丰富的生活经验是小学生数学学习的前提、基础和重要资源，是保证数学学习质量的重要条件;另一方面，有效的数学学习也能促进经验的应用、提炼和积累。数学学习的过程其实就是一种经验积累的过程，就是一种新的“经历”和“体验”，这种“在生活中学习数学”的方法是数学思想的具体体现。因此孩子应更多地通过真实的问题情景，产生运用数学来解决问题的需要，并且亲自实践，在探索中发现数学和学习数学。

论述题 小学数学课程目标的设置受多方面因素的影响，主要有以下三个方面：
一、社会进步对数学课程目标的影响 首先，随着科学技术的发展，信息时代的到来，对人的数学素养提出了更高的要求。如对每天的天气预报中的“降水概率”等的理解问题。

其次，市场经济需要人们掌握更多有用的数学。如对股市中的各类“趋势统计图表”掌握与理解。

最后，生活中需要面对越来越多的数学语言。如报纸、杂志中随处可见的统计图表、比例、分数、小数、百分数等符号的理解、识别与阅读。

二、数学自身发展对数学课程目标的影响 随着经典数学的繁荣和统一，许多数学应用方法的产生，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。数学科学自身的发展必然对数学学科教育教学的课程目标提出了新的要求。一是课程目标的地位得到显著提高，二是学生可以通过做数学来学数学，体会观察、尝试、合情推理、猜想实验等科学研究方法，另外，随着计算机的发展，计算与解题技能的培养目标削弱，判断、优化的能力目标需要加强。

三、儿童的发展观对数学课程目标的影响 新的儿童发展观关注儿童的发展，从关注精英数学转向关注大众数学，强调学习适合每一个个体的数学，培养人的数学素养，提升公民的素质成为重要的课程目标 2.文本论述：要求学生在学习完第一章至第三章之后完成。选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。(20分) 请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？ 影响数学课程目标的因素 影响数学课程目标的因素主要社会发展、儿童发展和数学科学发展等。

社会发展因素的影响 学校教育要为社会的发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来的数学素养的需求。这是学校教育的功能决定的，学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。对于学生数学知识、技能等方面的要求也是随着社会的发展而发展的。在农业社会，多数人从事农业生产，并且生产方式也比较落后，这时所需要的数学方面的知识就是最基本的概念和运算。当工业化时代的到来，特别是现代已经进入信息时代，对人才的需要已经发生很大变化，即使是普通劳动者也需要掌握一定的科学技术，也需要具有比较高的数学素养。回顾新中国成立以来小学数学课程目标的变化，可以看出随着社会发展，在数学方面的要求不断增加。从开始只是算术知识，后来增加一些几何初步知识，又增加代数初步知识。新的课程标准还增加了一些统计与概率初步知识。而对于学生能力、情感和价值观方面的培养，更是随着社会的进步与发展逐步受到重视。

课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用。要使学生通过学校课程的学习更好地理解社会，认识社会，解决社会问题。因此小学数学课程目标应更多地强调联系社会实际，联系学生的生活实际。

儿童发展因素的影响 数学课程目标的制定应更多地考虑学习者的需要，这一因素受到越来越多的人的重视。特别是普及义务教育的提出，数学学科的目的由培养精英转变到为每一个学生。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。在“大众数学”的意义下，课程改革的重点要实现人人掌握数学。让学生从现实生活中发展数学，删除与社会需要相脱节、与数学发展相背离、与实现有效的智力活动相冲突的，并恰恰是导致大批数学差生的内容，如枯燥的四则混合运算，繁难的算术应用题。而大众数学要实现为每一个学生的数学，就要在所有的人受到共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生学习数学的需要。

在数学课程发展中如何看待学生，如何看待为学生设计什么样的数学，是课程改革的一个重要环节。考虑儿童发展的因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展。如学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。

数学科学发展的影响 随着现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前的形成完整体系的内容。这样的数学内容体系在很长的一段时间里被认为是数学教学的主要内容，是学生必须掌握的。甚至有人认为是不可改变的。而在“数学现代化“运动中，这种观念受到极大的挑战。这种挑战在很大程度上是来自数学家们的呼声。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是教学内容的现代化。这在“数学现代化”运动中表现得淋漓尽致。虽然新数学运动并不成功，但是新数学运动提倡的数学内容现代化，对后来的数学教育改革有重要的影响。

数学科学的发展，以及科学技术的发展，对数学教育的影响尤为突出。一个重要的表现就是计算机和计算器在数学教育中的作用越来越大。而计算机和计算器进入中小学数学教育中，给传统的数学教学内容带来了很大的冲击，使得对形式化计算的需要大大减少，对数学规律的探索产生强大的支持。现代数学中的概率统计、数学建模等思想和方法，也逐渐渗透到中小学数学教育中来。

总的来说，课程目标的制定受多方面因素的影响。课程是社会文化的反映，课程的发展受文化传统的影响，课程也受社会的进步与科学技术发展的影响，课程还要考虑相应的儿童发展水平。一般来讲数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素，即社会发展的需要，儿童发展的需要和数学科学发展的需要。这三个方面是影响数学课程目标的主要因素，任何制定数学课程目标的人都必须考虑这三个因素。在实际操作过程中，不同的设计者也有自己的某种倾向，这样就会导致不同特点、不同取向的中小学数学课程目标体系。我们分析不同国家的数学课程目标和我国历年来数学课程目标时，就会看到课程的设计者考虑这三个因素的侧重点是不同的。

形考任务二 试题及答案 一、作品题(共 2 道试题，共 100 分。) 1.说明：下面案例分析和临床学习要求任选其一完成。(80分) ①案例分析：小学空间几何学习的操作性策略(要求学生完成800字左右的评析)。②临床学习：临床设计。要求学生完成不少于1000字临床设计报告。

答案：
案例分析：小学空间几何学习的操作性策略 几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识，形成一定的空间观念，是认识、改造人类生存空间的需要。研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可替代的。下面仅从自己的教学实践出发 ,谈一谈开展好立体几何图形教学,应该注意的几个方面: 一是重视新旧知识之间的联系和区别。例如圆锥的教学：我在复习准备时选用粮囤做感知材料,形象地展现了由粮囤(圆柱)变为粮堆(圆锥)的过程。展现了新旧知识的联系和区别,便于学生运用已学知识推动新知识的学习。

二是重视学生的操作观察，把学生对立体图形的认识主要建立在亲自“摸一摸”、“看一看”等具体的感知动作上，通过学生的操作观察帮助学生切实建立起立体图形的表象。

三是重视所学知识与日常生活的联系，通过“在生活中你还在哪些地方见过这种形状的物体”的问题，让学生感受所学知识的生活价值，激发学生的学习兴趣。

四是鼓励学生用多种方法解决问题。例如如何测量圆锥的高，就不只局限于书上的一种方法，鼓励学生根据具体情况想出多种解决问题的方法。

五是重视学生对知识探究的亲身体验，重视发挥学生自身的积极性，主动完成对立体图形特征的认识。例如在认识圆柱的侧面时，采用了让学生把圆柱包起来，再展开看一看的方式进行亲身体验，即激发了学生的学习兴趣，又加深了对圆柱的侧面展开是一个长方形(正方形、平行四边形)的认识。

当然，在教学设计中还应十分强调多媒体课件的运用，用现代化的教学手段化静为动，形象地展现如:高的平移、圆柱、圆锥侧面展开等难以讲述的内容，把抽象的知识直观化，帮助学生更好的理解和掌握所学知识。

我个人认为，教师在课堂活动中起以下作用：
(1)教师在课堂学习活动中起设计者和组织者的作用 教师作为承担间接知识传授的学习组织者，需要依据课程标准和学生特点，做科学合理的教学设计，并在课堂教学的活动过程中，根据临场的反应作适当的调整，同时要通过自己有效的评价来定位和激励学生，以达到学生保持持久学习兴趣的目的。

(2)教师在课堂教学活动组织中起引导、激励和促进的作用 学生是课堂教学活动的主体，但是，由于他们受个人生活经验、认知水平以及学习基础的心理特点等的影响，需要教师通过各种质疑、设疑、组织讨论等方式给予一定的引导和帮助，并通过教师有效设计的活动和评价方式来激励他们积极地参与到学习活动中去，以此促进学生的数学素养和整体能力的发展。

(3)教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用 教师作为课堂学习活动的参与者和学生学习的合作者以及课堂活动的组织者，需要利用自己的认知结构和知识能力水平，通过细心的观察、合理的评价等诊断方式，及时发现学生学习活动中出现的问题，从而通过各种方式和手段来帮助学生进行修正或调整。

2、第四章文本论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？ 儿童的数学认知起点是他们的生活常识，他们认识数学的起点往往并不是由符号所组成的逻辑公理，而是他们自己的生活实践所形成的经验。小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。

因此，学生对数学的认知学习，就需要在他们的生活常识、经验与数学学科知识之间构建一座桥梁，让他们从生活常识和经验出发，通过自己的不断尝试、探索和反思，达到“普通常识”的数学化。很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型。我们在教学中，要善于引导学生去捕捉，使学生能从生活经验和已有的知识背景出发，主动联系生活探究数学问题。

如在教学“加减法的一些简便算法”时，很多教师将其概括成：多加了要减，少加了要加；
多减了要加，少减了要减。这个看似十分精练的概括，对于小学生来说却不好理解，要想在计算过程中运用自如就更难了，我想，这主要跟规律的产生脱离了学生的经验结构有关吧。在前不久，我看了一篇文章，一位教师在教学这个内容时，他将例题和生活中的购物情景作了巧妙的联系。

“妈妈带了169元钱，给小红买了一双球鞋用去98元，妈妈还剩多少钱？怎样列式？”(169-98)“结果是多少呢？”然后请四人为一小组模拟妈妈是如何付钱的。于是，学生得出先付100元，找回2元，再和剩下的69元合起来，还剩71元。“你能用算式描述这个过程吗？”(169-98=169-100+2=71)这样，学生不但通过生活经验探索出简便算法，而且体会了“先算整，再调整”的解决问题的策略。

形考任务三 试题及答案 一、作品题(共 2 道试题，共 100 分。) 1. 说明：以下案例分析和临床学习要求任选其一完成。(80分) ①案例分析：教学活动中的巡视与评价(要求学生完成800字左右的评析)②临床学习：临床评析。要求学生完成不少于1000字临床评析报告。

答案：
教师在数学教学过程中，要多用激励性的语言肯定学生的进步和努力。学生个体千差万别，个性特征明晰可见，学生的思维发展水平存在差异，而与之紧密联系的表达能力也参差不齐。面对这样的现状，教师必须要给思维速度慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正失误的机会。一时语塞或南辕北辙，立即请他坐下，便扼杀了学生的自尊心和自信心，使学生不敢想，不敢说，更不敢间。教师应尽力做到待人至诚，与学生平等相处。师生关系和谐，让学生和教师交谈时感到心理安全，心理自由，即使回答问题有错误，也能得到教师的指点和鼓励，学生到处可见教师灿烂的笑容，亲切的笑脸，到处可听到“你真行!”、“你讲得真棒”、“大胆些，老师相信你一定能行”等鼓励赏识的教学评价语，使学生体验成功的快乐。从而调动起学生学习的积极性，增强学生的自信心，也让教师有“送人玫瑰，手有余香”的愉悦之感。

数学课中，教师对学生的评价应注意的问题 小学数学课堂上，教师恰当的评价，对精心呵护学生的自尊心，增强学生的学习热情与兴趣非常重要。但如果评价得不合适宜，过于虚假不真实。那么，教师的评价对学生的发展和成长就没有价值。

(一)数学课上对学生的评价要有度，千万不可滥用。如果学生很平常的行为，教师都大加赞赏，这样的评价就失去了应有的意义和价值。因为超值的嘉奖会让学生产生惰性，学生往往就会“迷失自我。” (二)教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时，一定要有针对性，找准评价的切入点，关注学生数学学习的个性差异。让课堂上的评价具有个性化特色，这样才能让每一个孩子得到发展。

当然，我在学生课堂学习评价方面探索得还很不够，今后我会继续在这方面进行探讨。我希望自己通过这方面的学习和思考，在数学课堂教学中，能充分发挥评价激励功能，达到提高学生的数学素养，增强学生学数学的自信，最终促进学生全面发展。

论述题 发展儿童构建数学概念的能力,是数学教育的一个主要目标,也是发展儿童数学素养的一项重要任务。

　　构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是儿童先天就有的，也是无法从其它途径 获得的，只能在数学概念的过程中加强培养，才能逐步形成和提高。

　　一、要重视表象过渡 　　小学生的思维还处于具体运算阶段向形式运算阶段逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的过渡，这个过渡就是“表象阶段”。它是儿童形成概念的重要基础。在这个过渡中，有三个方面需要关注：一是在引导学生观察时，要让学生充分在明确自己的观察任务；
二是在学生感知对象时，加强他们的语言运用；
三是在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。

　　二、要加强数学交流 　　学会数学交流是数学素养的一个重要方面，而有效的数学交流就依赖于准确的数学概念。因此，准确地运用数学概念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。一是必须引导学生表述和交流自己的发现；
二是要给学生解释和说明自己的观点；
三是要让学生质疑和反驳他人的想法。

　　三、需促进数学思维 数学思维能力是指保证数学思维活动能够顺利进行的个性心理特征，影响概念构建的数学思维能力主要有观察能力，分析比较能力和抽象概括能力。所以发展儿童数学概念的构建能力，必须充分重视观察能力，分析比较能力和抽象概括能力的发展。

2.可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？ 参考答案：  构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是学生先天就有的，也无法从其他途径获得，只能在数学概念的构建过程中加强培养，才能逐步形成、逐步提高。因此，在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。    1.重视表象的过渡. 小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言(更多的是外部语言)支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。  在这个过渡的过程中，有三个方面需要引起注意的。第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；
第二，在学生在感知对象时，加强他们语言的运用；
第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。    2.加强数学交流  准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。      (1)表述和交流自己的发现      (2)解释和说明自己的观点      (3)质疑和反驳他人的想法    3.促进数学思维      (1)发展观察能力  观察是人们有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。      (2)发展分析比较能力  分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发展。  (3)发展抽象概括能力  抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后的共同特征的能力；
概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力 形考任务四 试题及答案 一、单项选择题(共 20 道试题，共 80 分。) 1.下列不属于数学性质特征的是(C)。

A.抽象性 B.严谨性 C.客观性 D.应用广泛性 2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是(C)。

A.注重问题解决 B.注重数学应用 C.注重解题能力 D.注重数学交流 3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及(D)等四个纬度。

A.数与代数 B.统计与概率 C.空间观念 D.情感与态度 4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是(C)。

A.语言表述阶段 B.理解结构阶段 C.学会解题阶段 D.符号运算阶段 5.问题的主观方面就是指(B)。

A.问题的起始状态 B.问题空间 C.问题的目标状态 D.问题的中间状态 6.下列不属于小学数学学习评价价值的是(B)。

A.导向价值 B.甄别价值 C.反馈价值 D.诊断价值 7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和(B)等一些内容。

A.数的认识 B.运算方法 C.简便运算 D.理解算理 8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和(C)等两个方面。

A.空间想象障碍 B.性质理解障碍 C.视觉知觉障碍 D.空间描述障碍 9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、(B)和“评价结果” 。

A.填补认知空隙 B.执行方案 C.反思修正 D.调查资料 10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和(A)等。

A.探究启发式 B.尝试错误法 C.逆推法 D.逼近法 11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是(B)阶段。

A.映象式阶段 B.动作式阶段 C.符号式阶段 D.映象式阶段向符号式阶段过渡 12.下列不属于“客观性知识”的是(C)。

A.运算规则 B.数的概念 C.图形分解的思路 D.不同量之间的关系 13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和(C)等这样三个特征。

A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式 14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(C)三种。

A.计算型 B.具体型 C.调和型 D.概括型 15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是(D)。

A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B.以信息探索为主线的课堂教学的活动结构 C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构 D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16.下列不属于常见教学手段的是(C)。

    A.操作材料 B.辅助学具 C.音像资料 D.计算机技术 17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是(B)。

A.多例比较策略 B.生活化策略 C.操作分类策略 D.表象过渡策略 18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和(B)等。

A.练习导入 B.问题导入 C.经验导入 D.算理导入 19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述(分析)阶段被认为是(C)。

A.水平0 B.水平1 C.水平2 D.水平 20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作(A)。

A.问题表征阶段 B.明确条件阶段 C.感觉阶段 D.理解联想阶段 二、作品题(共 1 道试题，共 20 分。) 1.文本论述：要求学生在学习完第十章至第十一章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。(20分) 第十章文本论述主题：请举例说明，在小学数学的运算规则学习中，如何发展学生的数感。

第十一章文本论述主题：请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实注意儿童生活经验的策略。

二、小学空间几何学习的操作性策略 关于儿童形成空间观念的心理特点主要有：
①对直观的依赖较大；

②用经验来思考和描述性质或概念；

③(空间观念的形成)依靠渐进的过程；

④容易感知图形的外显性较强的因素；

⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程；

⑥对图形的识别依赖标准形式；

儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征：
①方位感是逐步建立的；

②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

③空间透视能力是逐步增强的；

儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是：
①方位感是逐步建立地；

②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

③空间透视能力是逐步增强地；

义务教育《大纲》中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。

一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。

学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。

二、在观察中比较、想象，培养空间观念。

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。

三、在实际运用中，发展空间观念。

在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加()平方厘米。最少增加()平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面(５×４面)。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面(４×３面)。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积。

形考任务五 试题及答案 一、简答题(共 1 道试题，共 46 分。)               1.填空题(每空1分，共46分)，说明：学生将下面的16道填空题的答案写到答题框中。   1.发现教学模式的基本流程是______、______、______以及______等四个阶段。

[答案]创设情境、提出假设、检验假设、总结运用 2.发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意、______、______以及______等三个问题。

[答案] (创设的)问题情境(须)有效、注重儿童发现知识的过程、(要)注意适时(的)指导 3.现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有______、______ 以及______等的特点。

[答案] (运用)情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式 4.小学数学统计教学的主要策略有______、______以及______等。

[答案]关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情景 5.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由______、______、______等三个基本环节组成的环状结构。

[答案]定向环节、行动环节、反馈环节 6.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为______、______、______等三类。

[答案]目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价 7.小学数学运算规则在学习方式上具有______、以及_____、______等一些特点。

[答案]淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语 8.空间定位包括对物体的_____、______以及_____等的识别。

[答案]空间方位、空间距离、空间大小 9.从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为_____、______以及_____等三类。

[答案]认知(能力)、操作(能力)、策略(能力) 10.探究教学模式的基本流程是_____、______以及______反思评价等。

[答案] (设置)问题情景、提出假设、获得结论 11.课堂教学中的学生参与主要指_____、______以及_____等。

[答案]行为(参与)、情感(参与)、认知(参与) 12.儿童构建数学概念能力的要素主要包括_____、______以及_____等。

[答案]已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力 13.按层次可以将思维分为_____、______以及_____等三类。

[答案]动作(思维)、形象(思维)、抽象(思维) 14.在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用_____、______以及_____等策略。

[答案]情景(导入)、活动(导入)、问题(导入) 15.小学数学的运算技能的形成大致可以分为_____、______以及_____等三个阶段. [答案]认知、联结、自动化 二、判断题(共 17 道试题，共 34 分。) 1.作为小学课程的数学是一种形式化的数学 [答案]A.错误 2.重视问题解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点 [答案]B.正确 3.探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式 [答案]A.错误 4.以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价 [答案]B.正确 5.“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论 [答案]B.正确 6.学生最基本的课堂参与形态是认知参与 [答案]A.错误 7.不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象 [答案]B.正确 8.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 [答案]B.正确 9.数学是一门直接处理现实对象的科学 [答案]A.错误 10.“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听 [答案]A.错误 11.所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价 [答案]B.正确 12.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础 [答案]B.正确 13.小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识” [答案]B.正确 14.教学方法是一个稳定不变的程序结构 [答案]A.错误 15.学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一 [答案]B.正确 16.概念是儿童空间几何知识学习的起点 [答案]A.错误 17.认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础 [答案]B.正确 三、作品题(共 1 道试题，共 20 分。) 1.文本论述：要求学生在学习完第十二章至第十三章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。(20分) 第十二章文本论述主题：举例解释数学问题解决过程的基本特征。

第十三章文本论述主题：请举例说明如何在小学统计教学中运用“游戏引导”的策略。

三、在统计教学中运用游戏策略1 对孩子而言，「熟练原则」相当重要，但不是要让孩子在不会的部分一再重复写、重复练习，这样孩子会很快感到厌烦，也会相当挫折。身为老师、家长的我们，应该以不同的游戏教学形态及策略，来引导孩子进行同一个学习目的，在做中学习，会比较快达到学习的成效。

　　例如统计教学中：
长短、高矮、多少比一比 　　练习「长、短」，可以找铅笔或是长短绳，让孩子帮忙排队，长的排在一起，短的排在一起，再依照长短做排列；
也可以运用蒙特梭利教具的圆柱体，做高矮、粗细的比较练习。要练习「多、少」，先在篮子内放置孩子喜欢的物品，并分置在两边，让孩子选择最多或是最少的一边。在练习中，也请孩子一边说出「长的」、「短的」、「高的」…… 序列游戏 　　在游戏中，让孩子随机认知谁是第一名、第二名……；
或是当孩子排列成一排时，可以请小班长发号施令，「拿给第四个小朋友三颗糖果……」序列游戏还包含了时间先后顺序、大小、多少、高矮等概念。

钱币游戏 　　先让孩子分辨硬币及纸钞，在分辨硬币时，可同时进行硬币的拓印游戏，再将不同的硬币及纸钞做分类。在大略认识不同的硬币及纸钞时，也要确认孩子是否具有了解币值的概念，如果孩子还不了解，则先以一块钱的硬币为单位进行配对，像是一个十元硬币可以兑换十个一元硬币等，以此类推。

　　熟悉钱币之后就可以进行商店游戏，让孩子将自己的物品、玩具标上金额，开商店当老板、当收银员，或是当顾客购买物品，也可以进行大家熟悉的大富翁游戏。

　　上述提到的活动都可以互为运用，像是钓鱼游戏就不一定只有在数量概念中才可以进行，大小、形状、数字 、分合等活动中也都可以进行；
同样的，骰子游戏也可以运用在不同的活动中，只要在骰子上稍作改变就可以进行了。

提供了这么多数学游戏，希望您可以将数学灵活运用成好玩的游戏，与孩子轻轻松松的进行数学活动，让孩子从游戏中达到学习数学的效果。

通过丰富的实例，如向学生提供“一名身高1.4米的学生在一个水深1.2米的游泳池中会不会有危险？”这样一个现实背景的问题情境来帮助学生准确把握平均数的意义，继而引导学生求简单平均数（结果为整数）。

通过提问，促进学生分析和解释数据。如提供一个统计图表，上面提供有喜欢吃苹果的人数和喜欢吃香蕉的人数。首先让学生通过统计图判断哪种水果该买多，哪种水果该买少；
然后引导其判断统计表中是否还能显示其它信息。如“喜欢吃苹果的人有多少？”“喜欢吃苹果的人比喜欢吃香蕉的人多还是少？如果多，多几个？”最后，还要引导学生主动交流读图表的心得，比如提问“通过统计发现喜欢吃香蕉的人比喜欢吃苹果的人少，那应该作出什么决策呢？”这样循环渐进的教学策略，促进了教学目的的有效达成。

通过实际例子，让学生体会客观世界中的确定事件和不确定事件。如可以让学生讨论下列现象哪些是确定的：一只老虎将在1小时后“访问”我们的教室；
太阳正在升起；
下周球赛我们会赢……并要求学生用“是”或“不是”回答，鼓励学生用“可能”或“不可能”来描述和表达。