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华师版数学7年级期末达标测试卷
2020-08-29 00:03:34 ℃期末达标检测卷 (120分,120分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每题3分,共30分) 1.小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是( ) A.7岁 B.8岁 C.9岁 D.10岁 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 3.已知+(2x-3y-1)2=0,则x、y的值分别是( ) A.1, B.-1,- C.-1,- D.-1,-1 4.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示为( ) 5.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 6.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是( ) A.正六边形和正方形 B.正五边形和正八边形 C.正方形和正八边形 D.正三角形和正十边形 7.若a、b、c是三角形的三边长,则化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-b-a|的结果为( ) A.a+b+c B.-3a+b+c C.-a-b-c D.2a-b-c 8.如图①是3×3的正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( ) (第8题) A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 9.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、AD边上,将△BCE绕点C顺时针旋转90°,得到△DCG,若△EFC≌△GFC,则∠ECF的度数是( ) A.60° B.45° C.40° D.30° (第9题) (第10题) (第12题) 10.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有( ) A.∠ADE=20° B.∠ADE=30° C.∠ADE=∠ADC D.∠ADE=∠ADC 二、填空题(每题3分,共30分) 11.一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形的边数为________. 12.如图,△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后得到的图形,若∠B=31°,∠C=79°,则∠D的度数是______. 13.给出下列图形:①角;
②线段;
③等边三角形;
④圆;
⑤正五边形.其中属于旋转对称图形的有________,属于中心对称图形的有________.(填序号) 14.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,BE是AC边上的中线,如果AC=10 cm,那么AE=________ cm;
如果∠ABD=30°,那么∠ABC=________. (第14题) (第15题) (第17题) (第18题) 15.如图,AB∥CD,BC与AD相交于点M,N是射线CD上的一点.若∠B=65°,∠MDN=135°,则∠AMB=________. 16.某班组织20名同学去春游,准备租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求车辆不留空座,也不能超载,有________种租车方案. 17.如图,点D是等边三角形ABC内的一点,如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了________°. 18.如图,△ABD≌△ACE,点B和点C是对应顶点,若AB=8 cm,AD=3 cm,则DC=________cm. 19.若关于x的不等式组有解,则a的取值范围是________________. 20.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大的折扣,张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动,王斌也想去,就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;
李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他算一下,需准备________元钱买门票. 三、解答题(23,25题每题5分,24题9分,27题7分,28题10分,其余每题8分,共60分) 21.(1)解方程:4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
(2)解方程组:
22.(1)解不等式x+1≥+2,并把解集在数轴上表示出来;
(2)关于x的不等式组恰有两个整数解,试确定a的取值范围. 23.定义新运算:对于任意数a,b,都有ab=a(a+b)-2,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算. 比如:25=2×(2+5)-2=2×7-2=14-2=12. (1)求(-2)5的值;
(2)若4x的值小于16而大于10,求x的取值范围. 24.如图,在每个小正方形的边长都为1的网格中有一个△DEF. (1)作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形(不写作法);
(2)作EF边上的高(不写作法);
(3)求△DEF的面积. (第24题) 25.如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于点E,CF交AB于点F,AE与CF是否平行?为什么? (第25题) 26.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列问题:
(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1,再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2;
(2)求△ABC的面积. (第26题) 27.夏季来临,天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元? 28.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如下表:
蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角 批发价格(元/千克) 3.6 5.4 8 4.8 零售价格(元/千克) 5.4 8.4 14 7.6 请解答下列问题:
(1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克,用去了1 520元钱,这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱? (2)第二天,该经营户用1 520元钱仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1 050元,则该经营户最多能批发西红柿多少千克? 答案 一、1.A 点拨:设小郑今年的年龄是x岁,则小郑的妈妈的年龄是(28+x)岁,根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可. 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 点拨:如图,得到的不同图案共有6种. (第8题) 9.B 10.D 点拨:在△AED中,∠AED=60°,所以∠A=180°-∠AED-∠ADE=120°-∠ADE,在四边形DEBC中,∠DEB=180°-∠AED=180°-60°=120°,所以∠B=∠C=(360°-∠DEB-∠EDC)÷2=120°-∠EDC.因为∠A=∠B=∠C,所以120°-∠ADE=120°-∠EDC,所以∠ADE=∠EDC.因为∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC,所以∠ADE=∠ADC. 二、11.12 12.70° 13.②③④⑤;
②④ 14.5;
60° 点拨:根据题意知,点E是边AC的中点,所以AE=AC,代入数据计算即可;
根据角平分线的定义,可得∠ABC=2∠ABD,代入数据计算即可. 15.70° 点拨:根据平行线的性质求出∠BAM的度数,再由三角形内角和为180°可求出∠AMB的度数. 16.2 17.60 18.5 19.a<3 点拨:本题可运用数形结合思想,不等式组有解,即两个不等式的解集有公共部分. 20.34 点拨:设成人票每张x元,儿童票每张y元. 由题意,得:
解得:
则3x+2y=34. 即王斌家计划去3个大人和2个小孩,需准备34元钱买门票. 三、21.解:(1)去括号,得4x-60+3x=6x-63+7x, 移项,得4x+3x-6x-7x=-63+60, 合并同类项,得-6x=-3, 系数化为1,得x=. (2)原方程组可化为 ①+②,得20x=60,解得x=3. 把x=3代入②,得36-15y=6,解得y=2. 所以原方程组的解为 22.解:(1)去分母,得2(x+1)≥x+4, 去括号,得2x+2≥x+4, 移项、合并同类项,得x≥2. 解集在数轴上表示如图所示. (第22题) (2)解不等式+>0,得x>-, 解不等式x+>(x+1)+a,得x<2a. 因为该不等式组恰有两个整数解,所以1<2a≤2,所以<a≤1. 23.解:(1)(-2)5=-2×(-2+5)-2=-2×3-2=-6-2=-8. (2)因为10<4x<16, 所以10<4×(4+x)-2<16, 即 解得-1<x<. 24.解:(1)图略. (2)图略. (3)△DEF的面积为×3×2=3. 25.解:AE∥CF. 理由如下:
因为AD⊥CD,BC⊥AB, 所以∠D=∠B=90°. 因为四边形ABCD的内角和为360°,所以∠DAB+∠DCB=180°. 因为AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,所以∠DAE=∠BAE=∠BAD. ∠BCF=∠DCF=∠DCB. 所以∠BAE+∠DCF=(∠BAD+∠DCB)=90°. 又因为∠DAE+∠DEA=90°, ∠DAE=∠BAE,所以∠DEA=∠DCF(等角的余角相等). 所以AE∥CF(同位角相等,两直线平行). 26.解:(1)如图所示. (第26题) (2)△ABC的面积=×4×1=2. 27.解:设该种碳酸饮料调价前每瓶x元,该种果汁饮料调价前每瓶y元, 根据题意,得 解得 答:该种碳酸饮料调价前每瓶3元,该种果汁饮料调价前每瓶4元. 28.解:(1)设批发西红柿x千克,西兰花y千克. 由题意得 解得 200×(5.4-3.6)+100×(14-8)=960(元). 答:这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱. (2)设批发西红柿z千克, 由题意得(5.4-3.6)z+(14-8)× ≥1 050, 解得z≤100. 答:该经营户最多能批发西红柿100千克.
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