第三章 位置与坐标 2．平面直角坐标系（第2课时） 西安高新第一中学

　姬文亮 雒 萍 一、学生起点分析

　《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

　 二、教学任务分析 知识目标：

　1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.

　2．知道不同象限点的坐标的特征。

　3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

　 能力目标：

　1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力； 2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

　情感目标：

　通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

　教学重点、难点：

　 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

　 三、教学过程设计 第一环节　感受生活中的情境，导入新课. 在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

　1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)； (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？ 解答下列问题 （1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？ （3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？ 解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；

　线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0． （2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．

　 线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3． （3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行． 由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。

　 第二环节　分类讨论，探索新知. 1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

　（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3） （学生操作完毕后）

　2．（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

　（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）； （2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）； （3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）； （4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。

　观察所得的图形，你觉得它像什么？ 分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？ （出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？

　这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。

　3．做一做

　（出示投影） 在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。

　（学生描点、画图） （拿出一位做对的学生的作品投影）

　 你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？ （像猫脸）

　第三环节　学有所用. （补充）1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。

　（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）； （2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）； （3）（2，0） 观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）

　2．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。

　先独立完成，然后小组讨论是否正确。

　3. 如图所示的笑脸中， （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

　（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

　2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。

　 第四环节　感悟与收获

　 归纳

　概括 1.位于x轴上的点的坐标的特征是:

　;

　 位于y轴上的点的坐标的特征是:

　 。

　2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：

　 ；

　 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：

　。

　本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

　在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。

　 第五环节　分层作业（略）。