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六年级数学下册教案-3.1.2,圆柱的表面积1-人教版
2020-12-22 09:54:15 ℃《圆柱的表面积》教学设计
一、教学内容 人教版六年级下册第21—22页例3。
二、教学目标
知识与技能:1、理解表面积的含义;2、掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。
过程与方法:经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程,体验利用旧知识迁移学习的方法。
情感态度与价值观:经历解决问题的过程,体验数学与生活的联系,感受成功的喜悦,培养学生学以致用的习惯。
[来源:学.科.网Z.X.X.K] 三、教学重点、难点
重点:理解圆柱侧面积和表面积的含义及计算方法。
难点:应用所学知识在具体情境中解决实际问题。
四、教学过程 (一)复习旧知
知识迁移[来源:学科网] 对圆柱的基础知识进行复习,让学生明白圆柱是由三个面组成的立体图形,为后面学习圆柱的表面积做铺垫。
师:上学期我们学习了长方体的表面积,长方体的表面积指的是什么?(长方体的表面积指所有面的面积之和) 师:圆柱的表面积又指的是什么呢? 【设计意图:通过旧知迁移引出新课,通过你能提出什么问题或是想了解什么知识,培养学生提出问题的能力。】[来源:学|科|网] (二)动手操作感知圆柱表面积的含义,掌握计算方法。
1.触摸感知圆柱的表面积 师:你觉得的圆柱的表面积指的是什么?(圆柱的的表面积指的是所有面的面积之和,即一个侧面的面积和两个底面面积之和)(板书:圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积)
2. 体会体、面之间的联系,掌握圆柱表面积的计算方法。
师:我们知道圆柱的底面是两个大小相等的圆形,圆形的面积计算公式为s=πr2 ,那圆柱的侧面积是一个光滑的曲面,它的面积如何求呢?同学们,你们还记得我们如何求圆形的面积吗?同样的道理,我们可以把侧面转换成我们学习过的图形,然后再进行计算。(引导同学们沿着圆柱体的一条高剪开,然后把圆柱体的侧面积展开,然后由老师的层层追问突破本课的重难点)
圆柱展开图是一个长方形和两个大小相等的圆形。圆柱的侧面展开是什么形状?(长方形)长方形的长、宽与圆柱之间有什么关系?(长方形的长等圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高)圆柱的侧面积如何计算?(圆柱侧面积等于底面周长乘高2πr×h)圆柱的底面积如何计算?(2×πr2)(圆柱的表面积是S表面积=2πr×h+2×πr2) 【设计意图:通过动手操作、课件观察感知、理解圆柱表面积的含义,掌握圆柱表面积的计算方法及公式。】 (三) 应用知识解决问题并小结方法及注意事项
1.生活应用
师:学习数学知识就是为了在生活中加以应用,那圆柱的表面积在生活中有哪些应用呢? 出示:一顶圆柱形厨师帽,高30厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料(得数保留整十平方厘米)? (1) 自读后试着解答,之后小组交流:求圆柱形厨师帽用面料的多少,是求哪几个面的面积?(厨师帽无底,所以求面料的面积就是求侧面积和一个底面的面积。)
解:帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(平方厘米)
帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
需要用的面料:1884+314=2198(平方厘米)
答:做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。
(2)你对计算结果是如何处理的?为什么要这样处理?(在实际生活中,使用材料要比计划得到得结果要多一些,因此要保留整平方厘米,都要向前一位进1,这种方法叫进一法。) 教师小结:在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。还要结合生活实际选择合适的方法处理计算结果(保留整数)。
【设计意图:通过小组合作、交流,全班的汇报掌握解决问题的方法,培养学生的合作意识,提高表达及解决问题的能力。】
(四)课堂小结[来源:学.科.网Z.X.X.K] 同学们,通过本节课的学习,你能对下面的问题进行自我整理和归纳吗? 1、你知道怎么求圆柱体的表面积吗? 2、圆柱体侧面积的推导过程你理解了吗? 3、在应用圆柱体表面积解决实际问题时,解题思
路是什么呢?[来源:Z§xx§k.Com]
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