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2.1代数式-用字母表示数
2021-01-02 11:01:31 ℃2.1代数式-用字母表示数 学习目标:1.通过实例理解用字母表示数的意义。
2.会用字母表示探索的数量关系和规律。
3.经历用字母表示数的过程,形成初步的符号感,体会由特殊到一般的数学思想。
重点:用字母表示数与数量关系。
难点:用字母表示数的普遍意义。
教学过程:
一、导入 有这样一首儿歌:
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;
4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿,扑通4声跳下水;
.。。。。。。
如果n只青蛙应该怎样唱呢?歌能唱完吗? 二、新授:
(一) 用字母表示数 阅读课本56页问题1,2解决下列问题:
1. 能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数。
根据偶数的定义,若用k表示任意一个整数,则2k表示的是偶数。
与2k相邻的奇数跟2k相差1,所以可以用2k+1或2k-1表示一个奇数。
2. 问题1中飞船绕地球飞行一周约91min(精确到1min),绕地球飞行n周约需91n min。
3. 汽车速度是50km/h,则t h行驶的路程为50t km。
4. 某去年的收入是a元,今年比去年增加10%,则今年的收入是1.1a元。
归纳(1)用来表示数的字母,可以看作数,但不同于一个确定的数, (2)字母表示数范围很广,可以是正数,也可以是负数或0,所以-a不一定是负数。比如x的相反数是-x,那么-x不一定是负数,它可以是我们学过的任何数。
(二)用字母表示数量关系 看书本问题3,解决下列问题 1. 日历中从左到右的两个连续日期相差1天,上下连续两个日期相关7天。
2. 若在日历中框出从左到右连续的三个数,将中间的数用a表示,则a左边的数是a-1,右边的数是a+1。
3. 若日历中上下方向框出连续的三个数中,将中间的数用a表示,则a上面的数是a-7,下面的数是a+7,上下两数之和是2a,任意框出的三个数之间的关系是a+c=2b;
4. 用字母a,b表示乘法的交换律: ,用字母a,b表示加法的交换律: , 归纳总结:用字母表示数,可以把一些数量关系更简明地表示出来,更有一般性。比如我们学过的一些计算公式。
三、练习:
1.某数比数 a小15%,则该数为( ) A15%a,B(1-15%)a C(1+15%)a D a-15% 解析:小15%是指少于a的15%,即a-15%a,而不是a-15% 2.从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:
请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少? n(n+1) 3.小明今年a岁,他比小强大6岁,则小强今年(a-6)岁。
4.如果x是一个三位数,现在把数字1放在它的右边,这样得到一个四位数,这个四位数是10x+1。
四、小结:
从一般到特殊 计算和应用 用 字母表示数 用字母表示奇数、偶数 用字母表示运算律 用字母表示计算公式 用字母表示数量关系 从特殊到一般 从一般到特殊 计算和应用 用 字母表示数 用字母表示奇数、偶数 用字母表示运算律 用字母表示计算公式 用字母表示数量关系 从特殊到一般 五、作业:P67 习题2.1第1、2、3题。
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