期中检测题 第I卷 一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）。

1. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D A、 B、 C、 D、 3. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD ；

（2）AD⊥BC；

（3）∠B=∠C ；

（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（ ）。

第3题图 A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角， 如图，能作出的依据是（ ） 第5题图 A、（SAS） B、（ASA） C、 （AAS） D、（SSS） 5. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A．① B．② C．③ D．①和② 6. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A．30º B．36º C．60º D．72º 7．下列结论正确的是 （      ） A. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等；
　　　　 B. 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

C. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
　　 D. 两个等边三角形全等. 8. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 9.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 … 第一个图案 第二个图案 第三个图案 第9题图 第10题图 10. 用正三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n的代数式表示)． A．2n＋1 B. 3n＋2 C. 4n＋2 D. 4n－2 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 11.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是___ _. 12.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 . 13.在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A= ，∠B= . 14. 一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为_______. 15.已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y= . 第II卷（共55分） 三、解答题（共8题，合计55分）. 16. （4分） 如图所示，104国道OA和327国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置，（不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 17. （4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形． 18.（6分）如图，在△ABC中：
(1)画出BC边上的高AD和中线AE；

(2)若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度数. E A C B D F 19. （7分）已知：如图， A、B、C、D四点在同一直线上， AB=CD，AE∥BF且AE=BF． 求证：
EC=FD． 20.（9分）如图坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：
A1　　　　　　；

B1　　　　　　；

C1　　　　　　；

（3）求出△A1B1C1的面积. 21.（7分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高， ∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数． [来源:Z+xx+k.Com] 22.（8分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且∠B＝∠DEF, BD＝CE, 求证：ED＝EF A D E C B F 23.（10分）如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD. (1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

(3)如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变. ①试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；
如果不能，请说明理由. 参考答案 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）。[来源:学科网ZXXK] 1. C 2. A 3. D 4. D 5.C 6. A 7．C 8.B 9.C 10.C . 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 11.13 12.19cm 13. 36°108° 14.5或6或7 15.—12 三、解答题（共8题，合计55分）. 16. （4分）作图略 17. （答案不唯一） 18.（6分）(1) 画图略；

(2) ∠BAD＝60°，∠CAD＝40° 19. （7分）证明略 20.（9分）（1）作图略 （2）A1（3，2）；
B1（4，—3）；
C1（1，—1） （3）△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3=6.5；

21.（7分）∠ADB =100°[来源:学科网ZXXK] 22. 证明：∠CED是△BDE的外角，∴∠CED=∠B+∠BDE 又∠DEF=∠B，∴∠CEF=∠BDE 在△BDE和△CEF中 ∠B=∠C，BD=CE，∠CEF=∠BDE ∴△BDE≌△CEF（ASA）∴DE=EF 23. (1) BD与AC的位置关系是：BD⊥AC，数量关系是：理由如下：延长BD交AC于点F.∵AE⊥BC于E，∴∠BED=∠AEC=90°.又AE=BE，DE=CE，∴△DBE≌△CAE.∴BD=AC，∠DBE=∠CAE，∠BDE=∠ACE.∵∠BDE=∠ADF,∴∠ADF=∠ACE.∵∠ACE+∠CAE=90°,∴∠ADF+∠CAE=90°.∴BD⊥AC. (2) BD与AC的位置关系与数量关系不发生变化.∵∠AEB=∠DEC=90°,∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED,即∠BED=∠AEC.∵BE=AE，DE=CE,∴△BED≌△AEC.∴BD=AC，∠BDE=∠ACE，∠DBE=∠CAE.∵∠BFC=∠ACD+∠CDE+∠BDE=∠ACD+∠ACE+∠CDE=∠ECD+∠CDE=90°,∴BD⊥AC. （3）BD=AC. 60°或120°