第3课时 比赛场次 教学目标 1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

　2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，能运用多种方法解决问题。

　3.经历发现规律的过程，感受发现规律的乐趣，体会归纳的思想方法。

　重点难点 重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

　难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果” 解决问题的策略，提高解决问题的能力。

　教学内容 对应教材第85~86页内容。

　教学准备 教具准备：PPT课件 教学过程 教学环节 教案设计 二次备课 回顾旧知 引入新课 （4分钟） 1.引导学生回顾简单的组合问题。

　4个好朋友见面，每2人握一次手，一共要握多少次手？ 2.引出课题，明确本节课的学习内容。

　上面的问题中，若有20人我们该怎么做呢？今天我们一起来探究一下吧！

　创设情境 自主探究（32分钟） 1.课件出示教材第85页内容，引导学生从比赛场次找规律。

　（1）引导学生独立自学教材第85页，用以前学过的方法画图或列表可以数出结果。

　提问：直接用这两种方法会产生什么问题？ 引导学生回答太麻烦，容易数错，数漏。

　提问：有没有更好的办法呢？ 从简单的情形开始，找出规律，算出结果。

　（2）引导学生总结规律。

　运用列表法可以看出，参加比赛的人数是2人时，可以进行1场比赛；参加比赛的人数是3人时，可以进行1+2=3（场）比赛；参加比赛的人数是4人时，可以进行1+2+3=6（场）比赛；依此类推，当参加比赛的人数是10人时，可以进行1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）比赛。

　运用画图法可以看出，2名同学时，只有1条线；3名同学时，增加了2条线，1+2=3（条）；4名同学时，增加了3条线，1+2+3=6（条）；5名同学时，增加了4条线，1+2+3+4=10（条）;依此类推，10名同学时，增加了9条线，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条），因为连线的条数代表比赛的场数，所以当有10名同学时，一共要比赛45场。

　引导学生发现：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数-1）还要说明减1是因为自己不和自己比。

　概括所有的情况，n个人比赛，规律是：1+2+3+…+（n-1)=比赛场次。

　2.课件出示教材第86页内容，引导学生从联络方式中找规律。

　引导学生发现并总结规律。

　1分能通知2名同学；2分能通知2+4=6（名）同学；3分能通知2+4+8=14（名）同学；4分能通知2+4+8+16=30（名）同学……每增加1分，新增的通知到的人数是前一次通知人数的2倍。由以上规律可知，5分能通知2+4+8+16+32=62（名）同学，6分能通知2+4+8+16+32+64=126（名）同学，所以通知126名同学需要6分。

　小结：当问题比较复杂，运用直接画图或列表难以解决，但问题包含某种规律时，可以从简单的情形开始，找出规律，算出结果。

　 创设情境 自主探究（32分钟） 课堂小结 课后作业 （4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。

　（2）学生谈本节课学习的收获。

　2.布置作业。

　见配套练习题。

　 课堂板书

　 教学反思 通过本节课的学习，使学生初步理解了体育比赛中单循环比赛和淘汰制比赛的意义，掌握了比赛场次与球队数量之间的关系、联络人数和时间的关系，学会了通过画图、列表找规律的方法。通过小组合作学习，引导学生从不同角度发现了体育比赛中所包含的丰富的数学信息，通过观察、推断等数学活动，体验了数学问题的探索性和挑战性，并总结出了解决问题的方法，培养了学生发现和推理等综合能力。