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四年级数学下册讲义,第六章,运算律,苏教版,无答案
2020-10-07 20:21:37 ℃四年级数学下册第六章 运算律 学员编号:
年 级:
课 时 数:
学员姓名:
辅导科目:数学 学科教师:
授课目标 C四则运算的意义 C混合运算 C混合运算的应用 授课难点 使学生理解和掌握交换律、结合律以及分配律。
教学重点:引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
教学目标:
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点:
使学生理解和掌握交换律、结合律以及分配律。
一、知识梳理 知识点1:四则运算的意义 知识点2:四则运算的法则 同级运算从左往右(从左往右算) 异级运算先二后一(先算二级运算,再算一级运算,× ÷为二级,+ -为一级) 有括号的先里后外(先算括号里的,再算括号外的) 知识点3:四则运算各部分之间的关系 加法:加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 减法:被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 乘法:因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 除法:被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 应用以上知识,可以对四则运算进行检验,还可以解方程。
知识点4:运算定律与简便算法 1、运算律 (1)加法交换律:a+b=b+a (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律:a×b=b×a (4)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) (5)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 2、运算性质 (1)减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c) (2)除法的运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 3、和、差、积、商的变化规律 (1)和的变化规律:如果一个加数加上(或减去)一个数,另一个数不变,它们的和也加上(或减去)这个数。如果一个加数加上(或减去)一个数,另一个加数减去(或加上)这个数,它们的和不变。
(2)差的变化规律:如果被减数加上(或减去)一个数,减数不变,它们的差也加上(或减去)这个数。如果减数加上(或减去)一个数,被减数不变,它们的差就减去(或加上)这个数。如果被减数和减数同时加上(或减去)一个相同的数,它们的差则不变。
(3)积的变化规律:如果一个因数乘(或除以)一个数(不为0),另一个因数不变,它们的积也乘(或除以)这个数。如果一个因数乘(或除以)一个数(不为0),另一个因数也除以(或乘)这个数,它们的积不变。
(4)商的变化规律:如果被除数乘(或除以)一个数(不为0),除数不变,它们的商也乘(或除以)这个数。如果除数乘(或除以)一个数(不为0),被除数不变,它们的商就除以(或乘)这个数。如果被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(不为0),它们的商则不变。
简 便 计 算 71×99 3755+2996 8439+1001 446+295 888+999 1125-996 299×101 563×999 2100÷20 6÷0.25 72×156-56×72 25×32×125 13. 709×99+709 14. 0.25×48 75.3×99+75.3 . 4.6×3.7+54×0.37 19.82―6.57―3.43 9.63÷2.5÷4 8.37-3.25-(1.37+1.75) 我们已经学了加法交换律和加法结合律,那么乘法运算中有没有这样的运算律呢? 这节课我们就来探讨这个问题。首先,先来个课前小测吧! 1、根据加法运算定律,在□里填上合适的数。
49+□=73+49 □+136=□+55 (74+39)+61=74+(□+□) 167+256+333=256+(□+333) 2、计算下列各题:
208+45+55= 86+79+14= 23+(159+77)= (13+29)+11= 256+307= 18+35+5= 15+(25+7)= 24+6+19= 1、乘法交换律:
两个数相乘,交换乘数的位置,结果不变,这叫做 乘法的交换律。
用字母表示为 a×b=b×a 2、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;
或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的结果不变,这叫做 乘法的结合律。
用字母表示为(a×b) ×c=a×(b×c) 3、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算:
乘法运算中的三对好朋友:
2×5=10 4×25=100 8×125=1000 例1 、植树节到了,四(1)班的同学一起来到公园植树。要求每排必须种10棵松树,一共要种15排。四(1)班的同学一共要种多少棵树? 练一练:
同学们要排队做操,要排成20排,每排站15人,一共有多少同学在做操? 1、先填空,再想想应用了什么运算律. 45×16=16×( ) 5×(14×9)=(5× ) × 25×13×4=13×( × ) 2、计算下面各题,并用乘法交换律进行验算。
78×46 = 65×39 = 27×94 = 3、用简便方法计算 7×25×4 5×37×2 8×16×125 14×35 43×5×4 15×12 25×28 4×9×25 45×6 4、明光小学新建了一幢4层的教学楼,每层有5个教室。每个教室放24张课桌,一共需要多少张课桌? 教学目标:
1.引导学生探究和理解并灵活运用运算定律 2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
例题1 选择适合的方法运算 31×38+52×31 45×19+4680÷12 125×64 例题2 小黑、小白、小花去钓鱼,小黑钓了25条,小花钓的数量是小黑的5倍,小白钓的数量是小花4倍,小白钓了多少条鱼? · 1.新风小学学生参加公益活动情况如下表:
活动地点 军营 儿童福利院 敬老院 社区服务站 人数 114 57 86 43 你能很快算出全校共有多少人参加公益活动吗? 2.活动课上,大家都忙得不停,老师提了个建议:“为了轻松一下,谁能给大家出道题算算?”话音刚落,爱动脑筋的明明就出了这样一道题:求100以内所有奇数的和。聪明的小朋友,你也算一算吧 3. 一次中队会上,明明出了这样一道题:口算一辆轿车以126千米/小时的速度飞奔乙地,8小时到达,这辆轿车行了多少千米?话音未落,聪聪脱口而出:1008千米。你知道聪聪是怎么算的吗? 你这几节课学到了什么知识? 说说什么是乘法交换律和乘法交结合律? 怎样运用乘法运算律进行简便计算? 课后练习 一、脱式计算。
(1)50+160÷40 (2) 120-144÷18+35 (3)347+45×2-4160÷52 (4)(58+37)÷(64-9×5) (5) 95÷(64-45) (6)178-145÷5×6+42 (7)85+14×(14+208÷26) (8)(284+16)×(512-8208÷18) (9)(58+37)÷(64-9×5) 二、填 空。
1.( )法、( )法、( )法和( )法统称四则运算。
2.在一个算式里只有加、减法或只有乘除法的运算,应( )依次计算,既有加法又有乘除法的运算应先算( ),再算( ),有括号的要先算( )里面的,再算( )外面的。
3.40减去40除以40的商,所得的差再剩以40,结果是( )。
三、其他题。
1. 把下面几个分步式改写成综合算式. 960÷15=64 64-28=36 2. 把下面几个分步式改写成综合算式. 75×24=1800 9000-1800=7200 3. 把下面几个分步式改写成综合算式. 4535-500=4035 782-777=5 4035÷5=807 4. 把下面几个分步式改写成综合算式. 8×15=120 63+120=183 183÷61=3 5. 给下面的式子加上括号,使等号左右两边相等. 7×9+12÷3=91 7×9+12÷3=25 7×9+12÷3=49 48×6÷48×6=1 四、 文字叙述题 1、6000除以59与35的差, 商是多少? 2、52与28的差与25相乘, 积是多少? 3、347与34的和,除以75与72的差, 商是多少? 4、 从480里减去35的6倍,差是多少? 得到的差再除以9,结果是多少? 5、600与560的和除以他们的差,商是多少? 本章课后试题,在注重基础知识的同时,适当的加入了一些能力提高题。这就要求学生去进行深入的探究,在探究中将本章所学的知识贯穿其中。后面带星号的题目做起来可能有一定难度,但不要被题目吓到,一定要多动手、多动脑,去大胆的尝试。在尝试的过程中,一定会收获很多。
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