转化是解决数学问题的一个重要思想方法。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在教学中我们教师应逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题。转化的方法很多，但是无论采用什么方法都应遵循下列四个原则。

一、熟悉化原则：

认知心理学认为：学生学习的过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。那么，实际教学中我们可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决。促使其快速高效地学习新知。其方法如下；

1、运用类比，实现转化。

在教学梯形面积公式的指导时，可先复习三角形面积公式的推导方法，让学生进一步理解推导三角形面积公式的基本思路：把三角形转化为已学过的平面图形。（如图1）

然后引导学生类比、联想，尝试用同样方法推导梯形面积公式。学生通过观察比较、测量剪拼就能把梯形转化为已学过的平行四边形、三角形、长方形，很容易得出梯形的面积公式。

另外还有圆面积公式也是通过转化为计算长方形的面积而得到的。

2、根据联系，实现转化。

有些数学题初看起来比较陷晦生疏，难以下手，但如果抓住条件之间的联系点，问题便能迎刃而解。

例1：求下图中阴影部分面积。（见图3）

图上阴影部分是个不规则图形，似乎无法求解。但是如果把甲向右平移2米得到图4，就容易求出面积了，图中那个长4米，宽2米的小长方形不正是原来的阴影部分吗？

图3图4

根据这一原则进行转化的过程中，老师必须找到新旧知识的结合点，选择合适的方法才可进行转化。

二、简单化原则：

就是把较复杂的问题转化为比较简单的问题，以分散难点，逐个解决。

1、合理分割，实现转化。

计算组合图形面积，没有现成公式，必须把原图分割转化。这题可分割为三个图形。（如图6所示）

这样转化为很简单的问题了，当然完成这一转化需要有一定的观察、分析能力。

2、求异求简，实现转化。

例3：计算（5.1×1.21×1.9）÷（5.7×1.1×1.7）

这道题如果按运算顺序进行计算，不仅繁琐，而且容易算错。