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四年级上册数学教案-7.2,平行与垂直|冀教版
2020-12-07 07:00:36 ℃ 课题 平行与垂直 年级 四年级 学情分析 学生已经认识了直线、线段、射线的特点,初步认识了平行四边形,学习了角的度量。本节内容的学习为后面平行四边形和梯形的认识做铺垫。
教学目标 1、通过观察、操作等活动,帮助学生认识平行与垂直的概念,进一步引导学生在合作中理解平行与垂直的特点。
2、通过想象活动,培养学生空间观念和空间想象能力。
3、让学生在生活中体会学习数学的价值,激发学习数学的兴趣。
教学重点 帮助学生建构平行与垂直的概念。
教学难点 经历概念生成的过程,培养学生学习数学的能力。
教学具准备 课件、白纸;直尺、三角板、量角器、记号笔。
教学流程 教学流程 一、画图引入 师:请你闭上眼睛,想象一下,在一张纸上任意画两条直线,会有哪几种情况? 师:现在把你想到的情况画在纸上。
(学生画图,老师巡视,画垂直的指导标上直角符号,找出典型作品6幅贴在黑板上) 1 2 3 5 4 6
师:为了方便后面的研究,给每一个图形编上号。
二、探究新知 (一)图形分类,认识“平行”与“垂直” 1、独立分类 师:(课件出示)谁把研究建议读一读? 研究建议:
(1) 请你根据两条直线的位置关系把这些图形分类。
(用序号表示) (2)想一想:你为什么这样分类?
师:要求明白了吗?独立完成在练习本上。
学生独立完成分类。(师巡视了解分类情况) 2、分层展示,交流中认识。
第一层:处理延长后相交。
师:(四类)把你的分类结果摆一摆、说一说分类理由。
1 2 3 5 4 6
师:对于这样的分类,你有什么想法?或者是问题? (课件演示)你怎么知道这两条直线会相交? 预设:两条直线之间的距离越来越窄。
师:看来两条直线相交与延长后相交,这样的两种位 置关系可以分成同一类。
1 2 3 5 4 6
第二层:处理相交成直角 师:谁还想谈谈自己的看法? (二类):相交成直角也是两条直线相交。
师:确实如此,两条直线相交成直角只是相交中的一种特殊情况。
第三层:分类认识 “平行”与“垂直” 1 2 3 5 4 6
师:怎样分类才合理呢? (正确):摆图片,说一说分类理由。
师:我们用分类的方法更好地辨析了图形的特点,在分类过程中要有一个统一的标准。我们把在同一平面内的两条直线的位置关系分成两类——相交和不相交。今天我们只研究其中比较特殊的两种情况:“平行”与“垂直”(板书) 3、归纳总结
揭示概念 师:(找一找)哪组是平行线呢?
(说一说)什么是平行线? 预设:不相交的两条直线叫做平行线。
师:是这样吗?我们一起看看数学上是怎么说的。
(课件)指生读:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
(板书:平行线、互相平行) 师:你认为哪些词比较重要? 生:同一平面、不相交、两条直线 师:你怎么理解互相平行?能举例说说吗? 指导读写:(在图上标出a、b)a与b互相平行,记作a//b,读作a平行于b。(板书a//b) 师:(找一找)哪组是互相垂直的呢?
(说一说)什么是互相垂直? 师:数学上又是怎样说的? (课件)指生读:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
(板书:互相垂直) 师:你认为哪些词比较重要? 生:两条直线、相交成直角 师:你又是怎么理解互相垂直的?举例说一说。
指导书写:(在图上标出a、b)直线a与直线b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。(板书a⊥b)垂足习惯用字母O表示。
(二)理解概念,揭示本质 1.自主探究 师:我们不仅要知道什么是平行线和互相垂直,还要知道它们的特征,下面我们就进一步研究“平行”与“垂直”。
师:请你拿出自主学习单,独立完成自主学习单上的任务。然后小组内交流一下。
2.小组讨论 3.小组汇报 (1)探索平行部分。
第一组汇报后,问:谁有问题? 师:哪组把你们的新发现再说一说? 预设:平行线之间宽度都一样。
师:平行线之间的宽度都一样,在数学上,我们叫平行线之间的距离处处相等。(课件演示) (2) 探索垂直部分 一组汇报后,问:谁有问题? 师:谁有不同的验证方法? 师:用量角器测量角的度数更精确,用三角尺的直角去比较更快捷,判断一个角是不是直角,用三角尺的直角比一比就可以) (三)总结:
师:这节课我们首先通过分类,认识了平行线和互相垂直;然后通过小组合作研究,进一步理解了平行线和互相垂直的特点。
三、练习巩固
四、课堂小结 师:这节课有哪些收获? 生自由发言。
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