课题 平行与垂直 年级 四年级 学情分析 学生已经认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量。本节内容的学习为后面平行四边形和梯形的认识做铺垫。

教学目标 1、通过观察、操作等活动，帮助学生认识平行与垂直的概念，进一步引导学生在合作中理解平行与垂直的特点。

2、通过想象活动，培养学生空间观念和空间想象能力。

3、让学生在生活中体会学习数学的价值，激发学习数学的兴趣。

教学重点 帮助学生建构平行与垂直的概念。

教学难点 经历概念生成的过程，培养学生学习数学的能力。

教学具准备 课件、白纸；
直尺、三角板、量角器、记号笔。

教学流程 教学流程 一、画图引入 师：请你闭上眼睛，想象一下，在一张纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 师：现在把你想到的情况画在纸上。

（学生画图，老师巡视，画垂直的指导标上直角符号，找出典型作品6幅贴在黑板上） 1 2 3 5 4 6 师：为了方便后面的研究，给每一个图形编上号。

二、探究新知 （一）图形分类，认识“平行”与“垂直” 1、独立分类 师：（课件出示）谁把研究建议读一读？ 研究建议：
（1） 请你根据两条直线的位置关系把这些图形分类。

（用序号表示） （2）想一想：你为什么这样分类？ 师：要求明白了吗？独立完成在练习本上。

学生独立完成分类。（师巡视了解分类情况） 2、分层展示，交流中认识。

第一层：处理延长后相交。

师：（四类）把你的分类结果摆一摆、说一说分类理由。

1 2 3 5 4 6 师：对于这样的分类，你有什么想法？或者是问题？ （课件演示）你怎么知道这两条直线会相交？ 预设：两条直线之间的距离越来越窄。

师：看来两条直线相交与延长后相交，这样的两种位 置关系可以分成同一类。

1 2 3 5 4 6 第二层：处理相交成直角 师：谁还想谈谈自己的看法？ （二类）：相交成直角也是两条直线相交。

师：确实如此，两条直线相交成直角只是相交中的一种特殊情况。

第三层：分类认识 “平行”与“垂直” 1 2 3 5 4 6 师：怎样分类才合理呢？ （正确）：摆图片，说一说分类理由。

师：我们用分类的方法更好地辨析了图形的特点，在分类过程中要有一个统一的标准。我们把在同一平面内的两条直线的位置关系分成两类——相交和不相交。今天我们只研究其中比较特殊的两种情况：“平行”与“垂直”（板书） 3、归纳总结 揭示概念 师：（找一找）哪组是平行线呢？ （说一说）什么是平行线？ 预设：不相交的两条直线叫做平行线。

师：是这样吗？我们一起看看数学上是怎么说的。

（课件）指生读：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（板书：平行线、互相平行） 师：你认为哪些词比较重要？ 生：同一平面、不相交、两条直线 师：你怎么理解互相平行？能举例说说吗？ 指导读写：（在图上标出a、b）a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。（板书a//b） 师：（找一找）哪组是互相垂直的呢？ （说一说）什么是互相垂直？ 师：数学上又是怎样说的？ （课件）指生读：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（板书：互相垂直） 师：你认为哪些词比较重要？ 生：两条直线、相交成直角 师：你又是怎么理解互相垂直的？举例说一说。

指导书写：（在图上标出a、b）直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b。（板书a⊥b）垂足习惯用字母O表示。

（二）理解概念，揭示本质 1.自主探究 师：我们不仅要知道什么是平行线和互相垂直，还要知道它们的特征，下面我们就进一步研究“平行”与“垂直”。

师：请你拿出自主学习单，独立完成自主学习单上的任务。然后小组内交流一下。

2.小组讨论 3.小组汇报 （1）探索平行部分。

第一组汇报后，问：谁有问题？ 师：哪组把你们的新发现再说一说？ 预设：平行线之间宽度都一样。

师：平行线之间的宽度都一样，在数学上，我们叫平行线之间的距离处处相等。（课件演示） （2） 探索垂直部分 一组汇报后，问：谁有问题？ 师：谁有不同的验证方法？ 师:用量角器测量角的度数更精确，用三角尺的直角去比较更快捷，判断一个角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以） （三）总结：
师：这节课我们首先通过分类，认识了平行线和互相垂直；
然后通过小组合作研究，进一步理解了平行线和互相垂直的特点。

三、练习巩固 四、课堂小结 师：这节课有哪些收获？ 生自由发言。