2006-2007高等数学下册期中考试试卷 姓名：
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一、 填空题（） 1、[4分] 与直线及都平行，且过原点的平面方程为 。

2、[4分]设，由二重积分的几何意义知 。

3、[4分]设可微，则 。

4、[4分]曲面在点处的切平面方程为 。

5、[4分]设函数由方程所确定，则 。

二、 （） 1、 求数量场的梯度 2、 求由曲线绕轴旋转一周得到的旋转面在点处指向外侧的单位法向量 3、 求函数在点处沿方向的方向导数，其中为坐标原点 4、 计算二重积分，其中 三、 （）1、设，试讨论（1）在处是否可微；
（2）、在处是否连续 2、 设，且的二阶偏导数连续，求 3、 计算二次积分 4、 在曲面上求一点，使它到平面的距离最短 四、 （用华工版教材的做） 1、 求微分方程满足的特解 2、 求微分方程的通解 五、 （用同济五版教材的做） 1、 将三重积分分别在直角坐标系、柱坐标系及球坐标系中化为累次积分，其中 2、 计算，其中由及围成 3、