06届 高等数学下册(重修)理工试卷B 姓名：

　学院与专业：

　学号：

　一、 单项选择题[共15分] 1、[3分] 二元函数在点处的两个偏导数和都存在，是在该点连续的（ ）. (A) 充分条件而非必要条件

　 (B) 必要条件而非充分条件 (C) 充分必要条件

　 (D) 既非充分条件又非必要条件 2、[3分]设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是（ ）. (A)

　 (B)

　(C)

　 (D)

　3、[3分]设连续，则. (A)

　(B)

　(C)

　 (D)

　0 4、[3分]若是一条有向曲线，且，则 （ ）. (A) 1

　 (B)

　(C)

　0

　 (D)

　5.[3分]方程的一个特解具有形式（

　）. (A)

　(B)

　(C)

　(D)

　二、 填空题[共15分] 1、[3分]过点且与直线垂直的平面是

　. 2、[3分]设，则

　. 3、[3分] 设可微，则

　.

　4、[3分] 设，由二重积分的几何意义知

　.

　5、[3分]将二重积分交换积分次序后为

　 .

　 三、 解答下列各题[共38分] 1、[6分] 设，求.

　 2、[8分]求曲面与平面平行的切平面的方程.

　 3、[8] 计算.

　 4、[8分] 计算，其中.

　5、[8] 求，其中是椭圆由对应于从到1（在第一、二象限内）的那一段.

　 四、[8分] 求微分方程满足的特解. .

　五、[8分] 求在约束条件下的最大值和最小值.

　六、[8分] 计算曲面积分，其中 的外侧.

　七、[8分]（注意: 根据各自专业学分情况选做） 1、（4学分化工类不做本题，5学分专业做本题） 将函数展开为的幂级数并求指出该级数的收敛区间. 2、（4学分化工类做本题，5学分专业不做本题） 设定义在，具有一阶连续导数，且对在右半平面内的任意闭曲线，曲线积分，求

　参考答案：

　一、 DCDDD 二、 三、 四、 五、 六、 七、