数学思维是数学教学的灵魂，小学数学教学不仅教给学生数学知识的技能，更重要的是培养学生的思维能力，优化学生理性思维的水平，应用数学思想方法解决具体问题的能力。

一、操作有序

思维是由动作开始的，切断了动作和思维的联系，思维就不能得到发展。因此，教学中教师要根据教学内容和学生的认知规律，积极创造条件，让学生操作学具，促使其顺利到达认知的彼岸。例如，教学“有余数的除法”时，教师共安排了3次操作：

第一次是引入阶段，用8根小棒摆正方形，再用8根小棒摆三角形，目的是让学生在操作中知道分物体或摆图形往往有两种结果，一种是刚好分完，一种是分后还有多余，从而引出“余数”概念，揭示课题“有余数的除法”。

第二次是圈点子，15个点子，3个1份，有几份?4个1份，有几份?还多几个?5个1份、6个1份、7个1份呢?操作的目的是让学生进一步认识“余数”和“有余数的除法”，弄清商和余数各表示什么。第三次操作是例题教学，“20个乒乓球，每6个装1盒，可装几盒?还剩几个?”师生讨论后列式：20+6＝3(盒)……2(个)。然后学生独立操作列式：“21个乒乓球可以装几盒?还剩几个?22个、23个、24个呢?”这里的主要目的是通过操作引导学生观察余数与除数的关系，以便得出“余数都比除数小”的结论。接着问：“如果余数与除数一样大，行吗?为什么?余数比除数大呢?你发现了什么规律?”学生在操作、交流、讨论的基础上发现，如果余数大于或等于除数，乒乓球还可再装一盒，从而轻松得出结论“余数一定要比除数小”。假如没有学生的操作参与，学生对这个结论的理解就不可能深刻，也不可能发现操作背后存在的数学思想和方法，更不可能经历并逐步形成由具体到抽象的思维能力。

二、观察全面

观察是思维的门户。优化观察是一种有目的、有计划、比较持久的知觉，是人们认识事物、获取知识的重要途径。数学观察力强的人，善于发现图形的特点、数量关系的特征和数学知识间的内在联系，从而进行正确恰当的判断、合乎逻辑的推理和准确迅速的运算。因此，发展数学思维必须重视数学观察力的培养。观察一要有明确的目的，二要按一定的顺序，三要与思维和想象相结合，善于比较，从而提高观察的效果。例如，三年级教学“积的变化规律”，先让学生口答算式结果，教师板书：

16×2＝32

16×20＝320

16×200＝3200

16×2000＝32000

然后引导观察：仔细观察上面4个算式，你发现了什么?(一个因数不变，另一个因数变了，积也变了)把第二个算式和第一个算式相比。第二个因数是怎么变的?积呢?你还能从哪些算式的比较中得出这个结论?如果把第三个算式和第一个算式比，你又能发现什么?第四个算式与第一个算式比呢?这样从上向下观察，你能发现什么规律?如果从下向上观察呢?通过这些问题的引导，使学生很顺利地得出积的变化规律。

以上教学从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下、从下向上、由表及里地引导学生观察，既教给学生观察的基本方法，培养了学生的观察能力，又使学生学会了分析综合和抽象概括等数学思维的方法。