北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷5 考试时间：90分钟；
满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________[来源:学ZXXK] 题号 一[来源: ZXXK] 二[XXK] 三 四 五[来源:学科网ZXXK] 六 总分 得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一．填空题（共11小题, 每空1分，共18分） 1．读作　 　，百分之四十八点五写作　 　． 2．35的是　　；
　　的是35． 3．画一个周长为的圆，圆规两角间的距离为　 　，这个圆的面积是　 　平方厘米． 4．化成最简单的整数比是　　，比值是　　；
的前项加15，要使比值不变，后项应加　　． 5．学校美术小组学生人数的是合唱小组人数的．美术小组和合唱小组人数的比是　　． 6．妙想同学在一次单元测验中，做对16道题，答错了4道题，妙想在这次测验中做题的正确率是　　． 7．永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价500元，普通顾客可八折购买，会员凭会员卡可七五折购买．买一件这样的毛衣，普通顾客要花　　元，会员要花　　元，会员比普通顾客节省了　　元． 8．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是　 　厘米． 9．甲、乙两数的和是36，甲、乙两数的比是，甲、乙两数的差是　　． 10．一个时钟的分针长12厘米，当它正好走一圈时，分针的尖端走了　　厘米，分针扫过的面积是　　平方厘米． 11．一个圆环外圆面积是400平方米，内圆面积是外圆的，环形面积是　 　平方米．[来源:学科网] 二．判断题（共6小题，每小题1分，共5分） 12．若一个圆的周长是10厘米，半径为5厘米，则圆周率一定为2． （ ） 13．半圆的面积是它所在圆面积的，半圆的周长也是它所在圆周长的． （ ） 14．一个长方体，从正面看、从左面看、从上面看都不可能看到正方形． （ ） 15．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量就相当于去年的． （ ） 16．一个车间的男、女工人人数之比是，调来20名男工后，这时男、女工人数之比为，原来这个车间有40名工人． （ ） 17．一种商品提价后又降价，现价和原价相等 （ ） 三．选择题（共5小题，每小题2分，共10分） 18．下列算式中，等号左右两边不相等的是　　 A． B． C． D． 19．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出　　 A．160袋 B．64袋 C．100袋 D．46袋 20．下列几何体中，符合要求的是　　 A． B． C． D． 21．在、、1.67、1.6666中，最大的是　　 A． B． C．1.67 D．1.66666[来源:Z+xx+k.Com] 22．鸡、鸭、鹅的只数比是，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是　　 A． B． C． D． 四．计算题（共3小题，共32分） 23．化简下面各比，并求出比值．（每小题2分，共10分） 24．计算下面各题，能简便的就简便算[来源（每小题3分，共12分）:学|科|网Z|X|X|K] 25．计算图（1）的周长、图（2）阴影部分的面积．（每小题5分，共10分） 五．操作题（共2小题, ,4+4=8分）[来源:Zxxk.Com] 26．请在如图方格纸（每个小正方形的边长表示中画一个周长30厘米，长与宽的比是的长方形． 27．作图题：在下面的正方形中画一个最大的圆，并求出圆的面积． 六．应用题（共5小题,5分+6分+5分+6分+5分= 27分） 28．书店有故事书720本，科技书的本数是故事书的，是漫画书的．漫画书有多少本？ 29．张莉家买了一套售价为120万元的商品房．他们选择一次性付清全部房款，可以按照九六折的优惠价付款． （1）打折后房子的总价是多少万元？ （2）买这套房子按实际房价的缴纳契税，契税是多少万元？ 30．一个长方体框架棱长的总和是，长、宽、高的比为：□．已知高比宽长，这个长方体框架的高是多少？ 31．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成．明明在操场上沿着跑道跑了10圈．一共跑了多少米？操场上跑道围成的面积是多少平方米？ 32．如图是六（1）班学生喜欢的运动项目情况统计图． （1）喜欢踢毽子的人数占总人数的百分之几？ （2）如果喜欢乒乓球的有13人，那么喜欢足球的有多少人？ 参考答案与试题解析 一．填空题（共11小题, 每空1分，共18分） 1．读作　百分之二十六　，百分之四十八点五写作　 　． 【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；
百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“”；
由此解决问题． 【解答】解：读作：百分之二十六；

百分之四十八点五写作：． 故答案为：百分之二十六， 【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的读写法． 2．35的是　20　；
　　的是35． 【分析】把35看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算；

把要求的数看作单位“1”，已知它的是35，求这个数用除法计算． 【解答】解：
答：35的是20；
49的是35． 故答案为：20，49． 【点评】解答此题关键是确定单位“1”，分清一直还是未知． 3．画一个周长为的圆，圆规两角间的距离为　3　，这个圆的面积是　 　平方厘米． 【分析】（1）根据圆的周长公式，，得出，将周长18.84厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；

（2）根据圆的面积公式，，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积． 【解答】解：（1）（厘米）， （2） （平方厘米） 答：圆规两脚之间的距离应是3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米． 故答案为：3；
28.26． 【点评】此题主要考查了圆的周长公式的灵活应用与圆的面积公式的实际应用． 4．化成最简单的整数比是　　，比值是　　；
的前项加15，要使比值不变，后项应加　　． 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数除外）比值不变；
用比的前项除以后项即可． （2）把的前项加上15，可知比的前项由5变成20，相当于比的前项乘4；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，所以后项应加上，据此解答即可． 【解答】解：（1） ；

；

（2） ；

故答案为：；
，24． 【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；
而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；
及比的性质的灵活运用． 5．学校美术小组学生人数的是合唱小组人数的．美术小组和合唱小组人数的比是　　． 【分析】根据题意，美术小组学生人数合唱小组人数，逆用比例的基本性质解答即可． 【解答】解：美术小组学生人数合唱小组人数， 学校美术小组学生人数：合唱小组人数；

答：美术小组和合唱小组人数的比是． 【点评】本题主要考查了比例的基本性质，熟记性质是解题的关键． 6．妙想同学在一次单元测验中，做对16道题，答错了4道题，妙想在这次测验中做题的正确率是　　． 【分析】根据正确率的公式：做题的正确率做对的题数做题的总数，据此列式解答．[来源:学科网] 【解答】解：
答：妙想在这次测验中做题的正确率是． 故答案为：． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百． 7．永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价500元，普通顾客可八折购买，会员凭会员卡可七五折购买．买一件这样的毛衣，普通顾客要花　400　元，会员要花　　元，会员比普通顾客节省了　　元． 【分析】根据题意可知，把标价看作单位“1”，则：普通顾客所需钱数标价，会员所需钱数标价．把数代入计算：（元，（元，然后求其差：（元．即可求解． 【解答】解：八折 七五折 （元 （元 （元 答：买一件这样的毛衣，普通顾客要花 400元，会员要花 375元，会员比普通顾客节省了 25元． 故答案为：400；
375；
25． 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题． 8．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是　5　厘米． 【分析】，所以这个长方形内最大的半圆的直径是5厘米，由此即可解答问题． 【解答】解：（厘米） 所以如果以5厘米为半圆的直径，半径是2.5厘米，小于3厘米，此时半圆最大， 答：半圆的直径是 5厘米． 故答案为：5． 【点评】先判断宽与长一半的大小关系，如果宽大于或等于长的一半画出最大半圆的直径就是长方形的长，如果宽小于长的一半，那么最大半圆的半径就是长方形的宽． 9．甲、乙两数的和是36，甲、乙两数的比是，甲、乙两数的差是　6　． 【分析】把甲、乙两数之和平均分成份，先有用除法求出1份是多少，再分别求出5份（甲、7份（乙各是多少，再用7份（甲减5份（乙． 【解答】解：
答：甲、乙两数的差是6． 故答案为：6． 【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出甲、乙两数． 10．一个时钟的分针长12厘米，当它正好走一圈时，分针的尖端走了　75.36　厘米，分针扫过的面积是　　平方厘米． 【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：
（厘米）；

（平方厘米）；

答：分针的尖端走了75.36厘米，分针扫过的面积是452.16平方厘米． 故答案为：75.36、452.16． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 11．一个圆环外圆面积是400平方米，内圆面积是外圆的，环形面积是　100　平方米． 【分析】根据题意，可用外圆的面积乘计算出内圆的面积，然后再用外圆的面积减去内圆的面积即可得到圆环的面积． 【解答】解：
（平方米） 答：环形的面积是100平方米． 故答案为：100． 【点评】解答此题的关键是利用外圆面积与内圆面积之间的关系，确定内圆的面积，最后再用外圆面积减去内圆面积即可． 二．判断题（共6小题，每小题1分，共5分） 12．若一个圆的周长是10厘米，半径为5厘米，则圆周率一定为2．　　（判断对错） 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，不随圆的大小的变化而变化；
由此判断即可． 【解答】解：根据分析可得：
若一个圆的周长是10厘米，半径为5厘米，则圆周率一定为2，说法错误；

故答案为：． 【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值． 13．半圆的面积是它所在圆面积的，半圆的周长也是它所在圆周长的．　　（判断对错） 【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答． 【解答】解：半圆的面积是这个圆面积的，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径． 因此因为半圆的面积是这个圆面积的，所以半圆的周长也是这个圆周长的．这种说法是错误的． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法． 14．一个长方体，从正面看、从左面看、从上面看都不可能看到正方形．　　（判断对错） 理由：　　 【分析】特殊长方体相对面有2个正方形，因此，从正面、左面、上面能看到2个长方形，1个正方形；
一般长方体，它的6个面都是长方形，从正面、左面、上面看都是长方形，没有一个正方形． 【解答】解：一个长方体，从正面看、从左面看、从上面看都不可能看到正方形．此种说法错误． 理由：特殊长方体相对面有2个正方形，因此，从正面、左面、上面能看到2个长方形，1个正方形． 故答案为：，特殊长方体相对面有2个正方形，因此，从正面、左面、上面能看到2个长方形，1个正方形． 【点评】关键明白：特殊长方体相对面有2个正方形，因此，从正面、左面、上面能看到2个长方形，1个正方形． 15．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量就相当于去年的．　　（判断对错） 【分析】二成，即十分之二、百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的；
据此解答． 【解答】解：；

答：今年产量相当于去年的；

故答案为：． 【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题． 16．一个车间的男、女工人人数之比是，调来20名男工后，这时男、女工人数之比为，原来这个车间有40名工人．　　．（判断对错） 【分析】这道题女工人数不变，一开始女工人数和男工人数相同，后来男工人数是女工人数的2倍，多出的1份正好是20的对应份数，原来的总人数是2份，，据此得解． 【解答】解：（人 答：原来这个车间有40名工人． 故答案为：． 【点评】这道题不变量是女工人数，找到20的对应份数，再根据按比例分配应用题的方法解． 17．一种商品提价后又降价，现价和原价相等　　．（判断对错） 【分析】把原价看作单位“1”，先提价，这时的价格是原价的，再降价，是把提价后的价格看成单位“1”，降价后的价格是提价后的，根据分数乘法的意义，那么这时的价格是原价的，计算后，再与1比较即可作出判断． 【解答】解：
现价是原价的，，所以现价低于原价，原题说法错误． 故答案为：． 【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的． 三．选择题（共5小题，每小题2分，共10分） 18．下列算式中，等号左右两边不相等的是　　 A． B． C． D． 【分析】转化为：，运用乘法分配律简算；

，运用乘法结合律简算；

，运用乘法交换律简算；

，根据减法的运算性质简算；

【解答】解：
；

；

；

． 故选：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义及应用，减法的运算性质及应用． 19．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出　　 A．160袋 B．64袋 C．100袋 D．46袋 【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；
根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数． 【解答】解：
（袋 答：第二天卖出64袋． 故选：． 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率． 20．下列几何体中，符合要求的是　　 A． B． C． D． 【分析】、从正面能看到5个正方形，分两行，下行4个，上行1个在下午左数第二个上面，已不符合题意，无需要再从右面看；

、从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，已不符合题意，无需要再从右面看；

、从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；
从面能能看到一列2个正方形，不符合题意；

、从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；
从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐，符合题意． 【解答】解：如图 从正面、右面看到的形状如下：
． 故选：． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 21．在、、1.67、1.6666中，最大的是　　 A． B． C．1.67 D．1.66666 【分析】把百分数、分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大． 【解答】解：16．， 因此， 即 在在、、1.67、1.6666中，最大的是1.67． 故选：． 【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦． 22．鸡、鸭、鹅的只数比是，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】由题意可知，鸡的只数占鸡、鸭、鹅的只数，表示鸡的只数的扇形的圆心角的度数是的，根据分数乘法的意义，用乘求出表示鸡的只数的扇形的圆心角的度数再进行选择． 【解答】解：
[来源:Zxxk.Com] 即鸡、鸭、鹅的只数比是，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是． 故选：． 【点评】此题是考查扇形统计图的绘制，绘制扇形统计图的关键是确定表示各部分的扇形的圆心角的度数，每部分占整体的几分之几（或百分之几），所对应的圆心角的度数就是的几分之几（或百分之几）． 四．计算题（共3小题，共32分） 23．化简下面各比，并求出比值．（每小题2分，共10分） 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数除外）比值不变；

（2）用比的前项除以后项即可． 【解答】解：（1） （2） （3） （4） （5） 【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；
而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 24．计算下面各题，能简便的就简便算（每小题3分，共12分） 【分析】（1）按照乘法分配律简算；

（2）先利用减法性质计算小括号里面的减法，再算除法；

（3）变除法为乘法，再利用乘法分配律简算；

（4）先算乘法，再算加法，最后算除法． 【解答】解：（1） [来源:学科网ZXXK] （2） （3） （4） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 25．计算图（1）的周长、图（2）阴影部分的面积．（每小题5分，共10分） 【分析】（1）半圆的周长；
代入数据即可解答． （2）阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，公式：． 【解答】解：（1） （厘米） 答：这个半圆的周长是10.28厘米． （2） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是100.48平方厘米．[来源:学§科§网Z§X§X§K] 【点评】本题考查了半圆的周长和圆环的面积的计算．半圆的周长要加上直径． 五．操作题（共2小题, ,4+4=8分） 26．请在如图方格纸（每个小正方形的边长表示中画一个周长30厘米，长与宽的比是的长方形． 【分析】知道长方形的周长是30厘米，长与宽的比为，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再作图即可． 【解答】解：长和宽的和：（厘米） 长方形的长为：
（厘米） 长方形的宽为：
（厘米）， 作图如下：
[来源:Zxxk.Com] 【点评】此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的画法的知识． 27．作图题：在下面的正方形中画一个最大的圆，并求出圆的面积． 【分析】（1）正方形内最大的圆，是以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径的圆，据此即可画出；

（2）知道正方形的边长，进而求出圆的半径，然后依据圆面积公式求出圆的面积；

【解答】解：（1）以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径画圆，如下图所示；

（2）圆的半径为：
圆的面积为：
（平方厘米） 答：圆的面积是7.065平方厘米． 【点评】此题考查了正方形内最大圆的特点，另外也考查了圆的面积公式的灵活应用． 六．应用题（共5小题,5分+6分+5分+6分+5分= 27分） 28．书店有故事书720本，科技书的本数是故事书的，是漫画书的．漫画书有多少本？ 【分析】先把故事书的本数看作单位“1”根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算先算出科技书的本数，再把漫画书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可． 【解答】解：
（本 答：漫画书有550本． 【点评】解答本题的关键是熟知求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算． 29．张莉家买了一套售价为120万元的商品房．他们选择一次性付清全部房款，可以按照九六折的优惠价付款． （1）打折后房子的总价是多少万元？ （2）买这套房子按实际房价的缴纳契税，契税是多少万元？ 【分析】（1）售价为120万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款，即按原价的出售，根据分数乘法的意义，用原价乘打折后价格占原价的分率，即得打折后房子的总价是多少元；

（2）买这套房子还要按照实际房价的缴纳契税，根据分数乘法的意义，用总价乘契税率，得出契税的总价是多少． 【解答】解：（1）九六折 （万元） 答：打折后房子的总价是115.2万元． （2）（万元） 答：契税是1.728万元． 【点评】解决本题关键是找清楚单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求解． 30．一个长方体框架棱长的总和是，长、宽、高的比为：□．已知高比宽长，这个长方体框架的高是多少？ 【分析】根据长方体12条棱分3组，每组4条长度相等，用这个长方体框架棱长总和除以4就是长、宽、高之和．把这个长方体框架的宽看作单位“1”，根据分数乘法的意义，高就是．这样这个长方体框架的长、宽、高之比就是．根据分数乘法的意义，用这个长方体框架长、宽、高之和乘就是这个长方体框架的高． 【解答】解：把这个长方体框架的宽看作单位“1”，根据分数乘法的意义，高就是 答：这个长方体框架的高是11.25． 【点评】解答此题的关键是求出这个长方体的高所占的份数，即长、宽、高的比是多少，然后再根据按比例分配解答． 31．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成．明明在操场上沿着跑道跑了10圈．一共跑了多少米？操场上跑道围成的面积是多少平方米？ 【分析】求跑一周的距离，根据圆的周长公式：，求出圆的周长加上就是一周的距离，然后再10即可求出一共跑了多少米；

操场的面积等于圆的面积加上正方形的面积，根据圆的面积公式：，正方形的面积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：
（米；

（平方米）；

答：一共跑了3084米，操场上跑道围成的面积是6426平方米． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积、正方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 32．如图是六（1）班学生喜欢的运动项目情况统计图． （1）喜欢踢毽子的人数占总人数的百分之几？ （2）如果喜欢乒乓球的有13人，那么喜欢足球的有多少人？ 【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答． （2）把六（1）班学生人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的有13人，占全班人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，喜欢足球的占全班人数的，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：（1）；

答：喜欢踢毽子的人数占总人数的． （2） （人；

答：喜欢足球的有7人． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．