四年级数学下册第六章 运算律 学员编号：

　 年

　级：

　课 时 数：

　 学员姓名：

　 辅导科目：数学

　 学科教师：

　授课目标 C四则运算的意义 C混合运算 C混合运算的应用 授课难点 使学生理解和掌握交换律、结合律以及分配律。

　教学重点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

　 教学目标：

　1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　教学重难点：

　使学生理解和掌握交换律、结合律以及分配律。

　 一、知识梳理 知识点1：四则运算的意义 知识点2：四则运算的法则

　同级运算从左往右（从左往右算）

　异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，× ÷为二级，+ -为一级）

　有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）

　知识点3：四则运算各部分之间的关系

　 加法：加数＋加数＝和          

　和－一个加数＝另一个加数    

　减法：被减数－减数＝差          

　 被减数－差＝减数          

　 差＋减数＝被减数    

　乘法：因数×因数＝积          

　 积÷一个因数＝另一个因数    

　除法：被除数÷除数＝商          

　 被除数÷商＝除数          

　 商×除数＝被除数

　应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。

　知识点4：运算定律与简便算法

　 1、运算律

　 （1）加法交换律：a+b=b+a

　 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　 （3）乘法交换律：a×b=b×a

　 （4）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　 （5）乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c

　 2、运算性质

　 （1）减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)

　 （2）除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　 3、和、差、积、商的变化规律

　 （1）和的变化规律：如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个数不变，它们的和也加上（或减去）这个数。如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个加数减去（或加上）这个数，它们的和不变。

　（2）差的变化规律：如果被减数加上（或减去）一个数，减数不变，它们的差也加上（或减去）这个数。如果减数加上（或减去）一个数，被减数不变，它们的差就减去（或加上）这个数。如果被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数，它们的差则不变。

　 （3）积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数不变，它们的积也乘（或除以）这个数。如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数也除以（或乘）这个数，它们的积不变。

　 （4）商的变化规律：如果被除数乘（或除以）一个数（不为0），除数不变，它们的商也乘（或除以）这个数。如果除数乘（或除以）一个数（不为0），被除数不变，它们的商就除以（或乘）这个数。如果被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（不为0），它们的商则不变。

　 简 便 计 算

　71×99

　3755+2996

　8439+1001

　446+295

　888+999

　 1125-996

　 299×101

　 563×999

　 2100÷20

　 6÷0.25

　 72×156-56×72

　25×32×125

　13. 709×99+709

　14. 0.25×48

　75.3×99+75.3

　 . 4.6×3.7+54×0.37

　 19.82―6.57―3.43

　 9.63÷2.5÷4

　 8.37-3.25-(1.37+1.75)

　我们已经学了加法交换律和加法结合律，那么乘法运算中有没有这样的运算律呢？ 这节课我们就来探讨这个问题。首先，先来个课前小测吧！ 1、根据加法运算定律，在□里填上合适的数。

　49＋□＝73＋49 □＋136＝□＋55 （74＋39）＋61＝74＋（□＋□） 167＋256＋333＝256＋（□＋333） 2、计算下列各题：

　208＋45＋55=　　　　　

　86＋79＋14=　　　　　　 23＋（159＋77）=

　（13＋29）＋11＝ 256＋307=

　 18＋35＋5＝　　 15＋（25＋7）＝

　 24＋6＋19＝　　

　 1、乘法交换律：

　两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做　乘法的交换律。

　用字母表示为　a×b=b×a

　2、乘法结合律：

　三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变，这叫做　乘法的结合律。

　用字母表示为(a×b) ×c=a×(b×c)

　3、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算：

　乘法运算中的三对好朋友：

　2×5=10

　4×25=100

　8×125=1000

　例1 、植树节到了，四（1）班的同学一起来到公园植树。要求每排必须种10棵松树，一共要种15排。四（1）班的同学一共要种多少棵树？

　 练一练：

　同学们要排队做操，要排成20排，每排站15人，一共有多少同学在做操？

　1、先填空,再想想应用了什么运算律. 45×16=16×（

　） 5×(14×9)=(5×

　) × 25×13×4=13×(

　×

　) 2、计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。

　78×46 =

　 65×39 =

　 27×94 =

　 3、用简便方法计算 7×25×4

　 5×37×2

　8×16×125

　14×35

　 43×5×4

　15×12

　 25×28

　 4×9×25

　45×6

　 4、明光小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张课桌？

　教学目标：

　1.引导学生探究和理解并灵活运用运算定律 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　例题1

　选择适合的方法运算 31×38+52×31

　 45×19+4680÷12

　125×64

　 例题2

　小黑、小白、小花去钓鱼，小黑钓了25条，小花钓的数量是小黑的5倍，小白钓的数量是小花4倍，小白钓了多少条鱼？

　· 1.新风小学学生参加公益活动情况如下表：

　活动地点 军营 儿童福利院 敬老院 社区服务站 人数 114 57 86 43

　你能很快算出全校共有多少人参加公益活动吗？

　2.活动课上，大家都忙得不停，老师提了个建议：“为了轻松一下，谁能给大家出道题算算？”话音刚落，爱动脑筋的明明就出了这样一道题：求100以内所有奇数的和。聪明的小朋友，你也算一算吧

　 3. 一次中队会上，明明出了这样一道题：口算一辆轿车以126千米／小时的速度飞奔乙地，8小时到达，这辆轿车行了多少千米？话音未落，聪聪脱口而出：1008千米。你知道聪聪是怎么算的吗？

　你这几节课学到了什么知识？ 说说什么是乘法交换律和乘法交结合律？ 怎样运用乘法运算律进行简便计算？

　 课后练习

　 一、脱式计算。

　（1）50＋160÷40

　 （2） 120-144÷18+35

　 （3）347+45×2-4160÷52

　 （4）（58+37）÷（64-9×5）

　 （5） 95÷（64-45）

　（6）178-145÷5×6+42

　 （7）85+14×（14+208÷26）

　（8）（284+16）×（512-8208÷18）

　 （9）（58+37）÷（64-9×5）

　 二、填

　空。

　1．(

　 )法、(

　 )法、(

　 )法和(

　 )法统称四则运算。

　2．在一个算式里只有加、减法或只有乘除法的运算，应(

　 )依次计算，既有加法又有乘除法的运算应先算(

　 )，再算(

　 )，有括号的要先算(

　 )里面的，再算(

　 )外面的。

　3．40减去40除以40的商，所得的差再剩以40，结果是(

　 )。

　三、其他题。

　1. 把下面几个分步式改写成综合算式． 960÷15=64

　64－28=36

　2. 把下面几个分步式改写成综合算式. 75×24=1800

　9000－1800=7200

　3. 把下面几个分步式改写成综合算式. 4535－500=4035

　782－777=5

　4035÷5=807

　 4. 把下面几个分步式改写成综合算式. 8×15=120

　63＋120=183

　183÷61=3

　 5. 给下面的式子加上括号，使等号左右两边相等. 7×9＋12÷3=91

　 7×9＋12÷3=25 7×9＋12÷3=49

　48×6÷48×6=1

　 四、 文字叙述题 1、6000除以59与35的差, 商是多少? 2、52与28的差与25相乘, 积是多少?

　 3、347与34的和,除以75与72的差,

　商是多少？

　 4、 从480里减去35的6倍，差是多少?

　得到的差再除以9，结果是多少？

　5、600与560的和除以他们的差，商是多少？

　本章课后试题，在注重基础知识的同时，适当的加入了一些能力提高题。这就要求学生去进行深入的探究，在探究中将本章所学的知识贯穿其中。后面带星号的题目做起来可能有一定难度，但不要被题目吓到，一定要多动手、多动脑，去大胆的尝试。在尝试的过程中，一定会收获很多。