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六年级上册数学教案-数学广角-数与形-人教版,(1)
2020-12-14 20:39:21 ℃ 《数与形》教学设计 教学内容:
人教版六年级上册P107例1,P108做一做,练习二十二第2题。
教学目标:
1、通过观察、操作、归纳等活动,学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系,体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
2、学生通过数与形结合来分析思考问题,从而感悟数形结合的思想,提高解决问题的能力。
教学重点:
借助“形”感受与“数”之间的关系,培养向上用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点:
找到合适的形来表示数和在形中找出数的规律。
教学过程:
一、复习导入:
师:我们已经学过奇数,你还记得哪些数是奇数吗?(PPT出示) 师:相邻的两个奇数之间有什么关系? 今天我们继续研究奇数。(出示加法算式口算得数:1+3,1+3+5) 师:同学们算得真快。(出示:1+3+5+7+9+11+13 =)你还能马上报出得数吗?老师能。你们也想算的很快吗?今天我们就来研究数与形。板书课题:数与形 二、探究新知:
教学例一 师:这条算式中是不是存在一些规律,可以帮助我们快速的计算呢? 复杂的问题都是从简单开始的。我们先来观察一下前面的两条算式。
(一)画图形 1、提示用1个小正方形表示1,那+3就是再加三个一样的小正方形。
出示图片:有几个小正方形?你是怎么知道的? 2、再+5呢?可以怎么摆? 出示图片 ( 二)形与数对应 为了便于观察,老师给他们都涂上了颜色,是不是更清楚呢? 我们把刚才表示小正方形数的2种算式综合起来,可以用什么号连接? 板书:
1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方 小结:这里的正方形直观的解释了数的两种运算,同学们想一想,按照这样的规律,图四会是什么样子,与它配套的算式又是什么样子?同桌合作,画出草图,写出算式。
(三)找规律 观察这些数和形,你有什么发现? 生1:大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方,形数之和正好是每行每列小正方形数的平方 生2:加法算式中的加数都是奇数,(都是从1开始的) 生3:有几个数相加,和就是几的平方 想一想,第10个图中有几个小正方形?第100个图呢?这个规律可以用到所有类似数的计算吗? 只有从1开始的,连续奇数相加时,我们可以转化为求正方形的个数。
(四)总结 刚才的学习中,我们利用数的计算求出了小正方形的个数,反过来正方形也帮助我们理解了计算中各数的含义。
(五)没有图你会计算这几题吗? (1)1+3+5+7= (2)1+3+5+7+9+11= (3) =9的平方 回忆一下,刚才我们是如何学习正方形和它算式之间的联系的? 1、写算式 2、增加图 3、找规律 4、拓展 掌握这个方法,我们可以解决很多问题。
三、练习拓展 P108“做一做”第2题 1、出示问题,生独立观察。
2、小组讨论、发现规律。
3、全班汇报、交流。(PPT展示) 二十二第2题(三角形数) 1、小组合作探究 运用刚才的方法,完成书中P109 2题 2、生汇报 (1)写算式 (2)增加图 (3)找规律 形的特点:第几幅图就有几行,最下方就有几个 数的特点:都是从1开始,相邻两数相差1 和的特点:(首行+末行)×行数÷2 (4)拓展 第十个图 3、讲解三角形数 由于数量为1,3,6,10……的原片可以组成三角形,数学上,这些数也叫做“三角形数”。那么我们之前学过的1,4,9,16……,这样组成正方形的数,它叫什么呢?正方形数。
其实每个正方形数可以拆成两个不同的三角形数,比如5的平方=10+15。
4、回顾以前涉及的一些数形结合的例子。
四、全课总结 通过这节课的学习,你有什么收获? 通过探索简单的数与形的关系,我们发现了数与形的密切联系。欣赏华罗庚的一首诗:
数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。
数无形时少直觉,形无数时难入微。
数形结合百般好,隔离分家万事休。
切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离。” 五、作业 教材第109页第1题。
数学广角——《数与形》 狄 艳 琴 中小学一级教师 辉县市职工子弟学校
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