《解比例》教学设计

　一、教材分析[来源:学_科_网] 这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。

　二、教学目标 1.在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。

　2.联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。

　3.利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。

　三、教学重难点 重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。

　难点：灵活运用解比例的方法解决问题。

　四、教法与学法 教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。

　学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。

　五、教学准备 教师：教材例题投影图。

　学生：常规学习用具。

　六、教学过程 （一）谈话导入 我们在之前的课程中已经学习了关于“比例”的基本知识，今天让我们来学习《解比例》。（师板书，学生齐读） 1. 学生质疑

　 学生根据课题质疑，提出相关数学问题，助于学习。

　2.复习 （1）什么叫做比例？ （2）什么叫做比例的基本性质？ （3）怎样判断两个比是否成比例？ 3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

　9 ∶5 =

　18 ∶10

　=

　 χ：5=6:2 （二）学习新课

　 1.你知道什么叫解比例吗？如果不知道请在书42页自己找一找:

　 （1）解比例是根据哪个知识解决的？

　 （2）必须知道比例的几项？ （3）什么是解比例？ 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。

　求比例中的未知项，叫做解比例。（师板书） 这节课我们就一起来探究解比例的方法。

　2.教学例3。

　（1）出示教材第42页例3。

　= （2）让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。

　内项是1.5和6，外项是2.5和x。(交叉相乘法) （3）学生依据提示独立解答 根据比例的基本性质，我们可以把这个比例转化成一般的﹙

　﹚。

　教师巡视，进行个别辅导。

　（4）组织交流订正 = 解：1.5χ=2.5×6

　χ=

　χ=10 （5） 总结解比例的方法

　 应用比例的基本性质，把比例转化成一般方程，然后再求出解。

　 3.教学例2。

　（1）投影出示埃菲尔铁塔图片，简介激趣。

　（2）出示教材第42页例2。

　法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？ 学习提示：

　小组讨论：

　①你是怎样理解1:10的呢？ ②根据题意列出等量关系式。[来源:Z*xx*k.Com] ③根据等量关系式列出一个比例式。

　④你能解出这个比例吗？[来源:学科网] （3）阅读与理解 ①学生独立读题，找出已知条件和所求问题。

　②小组内交流获得的信息。

　已知条件：埃菲尔铁塔的高度约320m，埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1：10。

　所求问题：这座模型高多少米？[来源:学科网ZXXK] （4）教师根据学生的汇报交流情况进行板书。

　解：设这座模型高χ米。

　χ：320=1：10 10χ=320×1（问：根据什么？） χ= χ=32 答：这座模型高32米。

　（5）小结 提问：解比例的方法是什么？ ①根据问题设χ。

　②根据比例的意义列出比例式。

　③根据比例的基本性质把比例转化成方程。[来源:学科网] ④解方程。

　七、巩固练习 1.教材第42页“做一做”第一题 这道题设计了三道未知项的位置不相同以及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。

　2. 教材第42页“做一做”第二题 3. 解决问题 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？ 4.教材第44页第12题。

　这道题设计书写等量关系式，找准“1”和“10”对应的量。

　5.给比例填空。

　（1）=

　（2）0.63：（

　 ）=（

　 ）：10 小结：如果要确定一个比例中的两项，答案并不唯一。会有很多答案。

　八、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 这节课我们主要学习了解比例。方法是根据比例的基本性质，把比例转化为方程，再解方程。

　九、板书设计 解比例 求比例中的未知项，叫做解比例。

　解：设这座模型高χ米。

　χ：320=1：10 10χ=320×1 χ= χ=32 答：这座模型高32米。