用字母表示数（一） 教学内容:九年制义务教育课本数学五年级第九册

　用字母表示数 教学目标 1、 初步感知用字母表示数的意义和作用。

　2、 能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。

　3、知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法。

　教学重点 感知用字母表示数的意义和作用。

　教学难点

　 能够用字母表示学过的运算定律和计算公式。

　教学准备 教学课件 一、扑克牌中的字母 1、 师：瞧！小胖和小丁丁他们正在玩24点游戏。他们翻到的4张扑克分别是：（A、6、7、10、） 2、 问：谁来帮他们算一算？ 3、 师：这个算式中的数字“1”是哪里来的？ 4、 师：在扑克牌中，字母A表示1。字母J表示11，字母Q表示12，字母K表示13。

　5、 出示课题：用字母表示数。

　二、 提出疑问 1、 师：看了这个课题，你有什么疑问或有什么想深入了解的？

　学生汇报 2、 罗列问题 板书：

　 起源

　 用途

　三、 字母表示数的起源 介绍：人类认识用字母表示数的过程，经历了一个长达几千年的漫长过程。在古代埃及的<<蓝特纸草书>>中,就曾出现过用x代表数,这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。 但是，之后的几千年也没有很大的进展，人类用字母表示数都是无意识的。直至一名伟大的数学家的出现，系统地使用了用字母来表示数。这个功绩归属于法国十六世纪最伟大的数学家韦达！他是世界上第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。自从韦达系统使用字母来表示数后，引出了大量的数学发现,解决了很多古代的数学问题。在西方他被尊称为“代数学之父”。

　四、 字母表示数的用途 1、 师：你们觉得用字母表示数有什么用途？

　学生汇报。

　（一） 求未知数 A.算式中的未知数 1、师：真如大家所说，字母表示数有这些妙用吗？请看小胖带来的这一题。

　 56+A=66

　 问：字母A就是加法算式的？（加数）

　问：这个加数为什么要用字母表示？

　小结：在求未知数时，可以用字母表示数。这里的A表示未知的第二个加数。你来说一说这里的A表示什么。

　 问：那你们能求出A等于几吗？（A=10） 2、 问：B×100=100，这里的B表示什么？（未知的第一个因数）

　 问：B等于几？（B=1） 问：把这个字母换成B可以吗？C呢？M呢？Z呢？ B.数射线中的未知数 1、师：除了在算式中会用字母表示未知数，在数射线上也会有未知数。

　 问：这时候a和b代表什么数？

　问：如果当数射线上的起始数字不是0，你觉得这些字母还表示相同的数吗？

　2、问：999能用字母表示吗？那99999.99能用数字表示吗？ 3、 问：你有什么发现？ 4、 小结：我们可以用字母来表示任意一个确定的数。

　（二） 简洁、概括 1、 师：发现了这个秘密，小丁丁请大家来欣赏这一组式子。

　7×8=8×7 5×6=6×5 …….

　问：你能再举出一个类似的算式吗？还有吗？还有吗？

　问：举得完吗？（举不完）那怎么办？

　生：用字母表示，a×b=b×a 2、师：其实，这就是我们之前学过的乘法交换律。谁能用语言来描述乘法交换律？

　生：交换两个因数的位置，积不变。

　3、问：用语言来描述，用字母来表示。你更喜欢哪种，为什么？

　学生汇报

　小结：用含有字母的式子能更简洁地概括某一规律及运算定律。

　5、 师：请大家用含有字母的式子表示我们之前学过的其他运算定律和运算性质。

　 学生汇报 五、 简写“×” 1、 师：其实，这些含有字母的式子还有更简便的书写方法，你们想知道吗？ 2、 师：谁来读一读？

　在含有字母的式子里，字母与字母或式子与字母之间的乘号可以记作“ .”，也可以省略不写。

　3、 问：你读到了怎么的字母式可以简写？（有字母与字母、式子与字母之间相乘的式子）

　问：怎样简写？（乘号记作“ .”，也可以省略不写） 4、 师：请你先找一找这些定律和性质中，哪些可以简写？再写出它的简写形式。

　 投影汇报 六、 用含有字母的式子表示计算公式 1、 问：含有字母的式子还能表示什么呢？看丁丁带来的这两个图形，你学过哪些知识？ 2、 问：这些计算公式能用含有字母的式子表示吗？怎么表示？ 3、 介绍：如你所说，一般地我们用字母 C表示周长，用字母S表示面积。

　如果用字母a表示正方形的边长，那么C=4×a，S=a×a 如果用字母a表示长方形的长，字母b表示长方形的宽，那么S=a×b，C=（a+b）×2 4、 问：字母相乘可以简写，像这样的字母式是否也能简写？又该怎样简写？ 师：请大家自学书本42页 师：怎样的字母式也可以简写？（生答教师出示数*字母） 如何简写？注意什么呢？（ppt出示简写文字） 师：请大家轻轻的将简写的要求读一读 5、修改公式中的简写， ★认识平方 ★完成小练习（平方） ★认识括号的改写 七、巩固练习 1、省略乘号改写 2、判断 3、数青蛙  1只青蛙 1张嘴，2只眼睛4条腿；                 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；                 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；„„  小组讨论：能不能用今天学到的本领用含有字母的式子概括这首儿歌？  最后出示： n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿