四年级上册数学第八章 垂线与平行线 学员编号：

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　级：

　 课 时 数：

　 学员姓名：

　 辅导科目：数学

　学科教师：

　授课目标 T 平行线的画法 C

　垂线的画法 T 综合运用 授课难点 垂线与平行线性质画法 教学重点:垂线与平行线性质画法问题 平面图形：平行与相交

　知识梳理

　：

　1、经过两点，有且只能确定_______条直线。两点之间，线段最短。

　2、距离：连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

　3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做_______. 4、用量角器量角的步骤 （1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； （2）零度刻度线和角的一条边重合； （3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

　《平行与相交》 ：

　1、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线. 如果直线a与直线b相互平行则有以下说法：

　（1）直线a和b互相平行。

　（2）a是b的平行线， b是a的平行线。

　2、平行线的作法：一合、二靠、三移、四画。

　3、两条直线相交成直角时，着两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　4、过已知点画垂线：一合、二靠、三移、四画。

　5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

　 从一定点向已知直线作线段，垂直的线段最短。

　 认识平行 教学准备：直尺、三角板、投影 教学过程：

　一、 情境引入

　这组直线哪些相交，哪些不相交？

　 小结：在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不相交。

　二、探索新知 1.认识平行线 (1）概念：无论怎么延长永远不会相交的两条直线关系叫互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

　 利用一组平行线让学生说说他们的关系。如：直线A是直线B的平行线。

　 (2）回归生活：找找在生活里见到过相互平行的线。

　(3）教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。

　现在这两条直线相交吗？可以说这两根直线平行吗？为什么？ 反复让学生说，完善概念：“在同一平面内” (5）追问：两根直线平行必须具备哪些条件？

　2.画平行线 (1）你能想办法创造出一组平行线吗？ (2）学生介绍自己的创作过程

　（注意培养学生解决问题策略的多样化）。

　 (3）介绍用直尺和三角板画平行线的方法（教师示范，学生模仿）

　 概括方法：一、画（线） 二、靠（直尺）  三、平移

　(4）自由用这种方法画出一组平行线，再说说画的方法

　(5）完成试一试：画出已知直线的平行线

　(6）如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范 三、巩固应用 折纸，这几条折痕互相平行吗？量量他们的长度，你有什么发现？ 过直线外一点画已知直线的平行线

　——垂 线

　认识垂直 垂直，指当两直线所成的角为直角时，称它们互相垂直。这一概念也可推广到两平面间或直线与平面间的情况 垂线性质 ①：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　②：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　简单说成：垂线段最短。

　③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　 两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

　 垂线画法 例题1 如果一个平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这2条直线____________

　例题2 如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就_______

　1.两条平行线间可以画（

　）条直线 2.如果两根小棒和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（

　） 3.两条直线相交成（

　 ）时，这两条直线互相垂直

　4.过直线外一点，作已知直线的垂线，能做（

　 ）条 例题3

　 1给下面每条直线作两条垂线，看一看，这两条垂线有什么关系。

　 2，点A是大象的家，BCDE表示河，大象要去河岸边饮水，请设计一条大象饮水最近的线路图

　小结：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

　教师：通过本节课你学到了什么？ 本专题你有哪些收获和感悟？

　1，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相（

　 ）

　2.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（

　）的长

　2下面图形中，只有一组平行线的图形是（

　 ）

　3.小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两条直线（

　）

　4.在同一平面内，两条直线的位置关系可以分为（

　 ）两类

　5.直线a ，b ,c　在同一平面内，ａ与ｂ互相垂直，ｂ与ｃ互相垂直，那么ａ与ｃ互相（　　　）

　６.在同一平面上垂直于同一条直线的两条直线一定（　　　）

　７.在两条平行线之间有４条垂线，这４条垂线之间的关系是（　　　　）

　８两条平行线之间可以画很多线段，其中最短的一条是（　　）

　９.同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（　　　）

　１０.如果在纸上Ｌ１＼Ｌ２两条直线都与第三条直线Ｌ３相交成直角，那么Ｌ１　　Ｌ２可能是（　　　） １１.沿着图中的虚线折一折，两条折痕不是互相垂直的图行的是（　　　）

　１２在同一平面内，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（　　　　）.

　１３.一条直线既垂直于Ａ也垂直于Ｂ那直线Ａ和直线Ｂ（　　　　）

　１４,在同一平面内，把两根小棒都摆成和第三根垂直，那么这两根小棒的关系位置是互相（　　　）

　１５.图中各直线的位置关系属于平行的是（　　　）

　１６.下面说法中，错误的是（　　　）

　１７在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线一定（　　　　　）

　 填空题 １. 在同一平面内，两条直线的位置关系是＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿ ２．不相交的两条直线一定互相平行＿＿＿＿判断对错 ３.永不相交的两条直线互相平行＿＿＿＿判断对错 ４，在同一平面内，两条直线的位置不是平行就是相交＿＿＿＿判断对错 ５.在同一平面内如果两条直线不平行，就一定相交＿＿＿＿判断对错 ６过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行＿＿＿＿判断对错 ７两条直线相交，其中有一个角是直角，这２条直线叫做互相垂直＿＿＿＿判断对错 ８.直线外一点，分别向已知直线画垂直线段和斜线，其中＿＿＿＿最短 ９，从直线外一点到这条直线所画的＿＿＿＿＿，叫做到这条直线的距离 １０如果两条直线相交成＿＿＿＿＿，就是说这两条直线＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，这两条直线的＿＿＿叫做垂足 １１，同一平面内的两条直线不平行就一定垂直＿＿＿＿判断对错 １２.在同一平面内的两条直线，不垂直就平行＿＿＿＿判断对错 １３，在同一平面内，两条直线不是相交就是平行＿＿＿判断对错 １４. 在同一平面内，过直线外一点，能做＿＿＿条直线与已知直线平行 １５.垂直式相交的一种特殊形式，两条直线不垂直就平行＿＿＿判断对错 １6.两条直线相交，其中一个角是直角，那么其他三个角是＿＿＿＿ １7．两条平行线中可以画＿＿＿＿条垂线，这些线段的长度＿＿＿＿＿ 18．若两条直线不相交，则这两条直线平行＿＿＿判断对错 　　

　 本章课后试题，在注重基础知识的同时，适当的加入了一些能力提高题。这就要求学生去进行深入的探究，在探究中将本章所学的知识贯穿其中。后面带星号的题目做起来可能有一定难度，但不要被题目吓到，一定要多动手、多动脑，去大胆的尝试。在尝试的过程中，一定会收获很多。