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数学六年级上册教案-8,数学广角——数与形25-人教版
2020-11-20 10:10:32 ℃数学广角——数与形 教学内容:教材第107页例题1,以及相应的练习题 。
教学目标:
知识与技能 1、通过观察、实验,使学生认识图形和相应的数字之间的联系。
2、启发学生结合图形的变化规律发现相应的 数字之间的联系。
3、引导学生探索规律,发现规律,运用规律提高计算技能。
过程与方法 经历解决问题的相关过程,体验迁移类推的学习方法。
情感态度与价值观 感受数学在解决实际问题的作用,培养学生热爱数学、乐学数学的情感,体验数学知识的应用价值。
重点:引导学生理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律。
难点:探索规律并验证规律。
教学准备:课件,小正方形若干。
教学过程:
一、 质疑导入 出示算式:1+3+5+7+9+11+······+19999=( ? ) 你能快速口报出结果吗? 观察这道算式,这些加数都有什么特点? 二、 探究新知 1、 化繁为简初步探究 (1)1+3=( ) 1+3+5=( ) 1+3+5+7=( ) 算出结果。观察算式与结果,你有什么发现? (1、 它们都是从1开始的连续奇数数列求和。
2、它们的和是一个数的平方。) (2) 像这样的算式会有什么奥妙呢?今天我们就借助小小的正方形来研究像这样的数列求和的奥妙(板书课题:数与形) 2、 数形结合发现规律 (1) 教师演示 1可以表示1个正方形,1+3可以用1个正方形和3个正方形拼成一个稍大的正方形,是几行几列呢? (2)数形结合 在拼好的稍大正方形、较大正方形上涂一涂,分别找出加数1、3、5在图形上怎么表示?一个数涂一种颜色。
( 3 ) 观察算式与图形,你发现了什么规律? 同桌交流 学生汇报。
(规律:1、这样的数列求和:有几个加数就是几的平方。
2、每多一个加数,图形上会增加一个“L”形。
3、和是一个数的平方,这个数是组成正方形行与列小正方形的个数。(正方形边长)) (4) 利用规律完成练习 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+13= ( )=9的平方 11+9+7+5+3+1= 3、 深化规律,探究求和通式 (1)引导;
1+3=2的平方,结果中2的平方,这里的2与哪个加数更为紧密? (3+1)÷2=2 (2)学生推出1+3+5=3的平方 (5+1)÷2=3 4、 独立验证求和通式 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+13= 三、深化练习 1+3+5+7+9+11+······+19999=( ? ) 四、 全课小结 通过今天的学习,你有什么收获?
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