小学数学青岛版四年级下册数学教案第五单元 轴对称图形 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》83～84页。

[教学目标] 1.进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2.会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。

3.主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。

[教学重点]通过用知识的迁移与小组合作探究，进一步认识轴对称图形。

[教学难点]找出对称轴，并且能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

[教学准备]多媒体课件、习题卡、平面图形纸片、彩纸 [教学过程] 一、创设情景，提出问题 1.问题导入。

师：在三年级我们已经对轴对称图形有了初步的认识，老师给每张桌的同学准备了一些不同形状的纸片，下面请同桌合作找出轴对称图形，并能说出理由。请拿出1号信封里的纸片开始吧。谁能说说哪些是轴对称图形？为什么？（引导学生说出“对折”“重合”） 2.揭示课题。

师：其实轴对称图形还有很多深奥有趣的知识，这节课我们继续研究轴对称图形的有关知识。（板书课题） 【设计意图】学生对轴对称图形有初步的感性认识，通过动手折激活学生已有的知识和经验，调动学生的学习热情和积极性，激发学生的学习欲望。

二、分析素材，探究新知 （一）动手操作，理解概念 师：刚才大家很快就判断出了它们是轴对称图形，有什么窍门吗？ 预设：对折以后，两边重合了。

师：其实，轴对称图形离我们并不遥远。老师用彩纸演示，动手撕轴对称图形。学生动手撕轴对称图形。

1.展示交流。

师：说一下，你的这个图形为什么是轴对称图形？ 预设：对折以后，两边完全重合了。

师：看来判断一个图形是不是轴对称图形，我们只要怎么做就可以了？ 预设：沿直线对折，直线两侧的部分如果完全重合，那这个图形就是轴对称图形。

板书：对折。从这个同学的回答中，我听出了有四个字特别重要，哪四个字？根据学生的回答，教师板书：完全重合。

2.揭示概念。

师：那你认为什么样的图形是轴对称图形呢？小组里的同学交流一下，谈谈你对轴对称图形的认识。

小组交流后，生汇报。

师：看来大家已达成了共识。

课件出示轴对称图形概念。（见图1） 图1 【设计意图】动手实践是学生学习数学的重要方式。这个环节的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。通过对折认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状、图案完全一样”，让学生进一步加深对 “完全重合”含义的理解。

3.随机巩固：你能找出下面的那些图形是轴对称图形吗？ 课件出示。（见图2） 图2 【设计意图】结合学生撕作品，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类图形的特点。在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示概轴对称图形的概念。

（二）研究对称轴 1.根据素材，提出问题。

师：在这个轴对称图形中（以色列国旗图片），能指出对称轴吗？还有吗？ 同桌互相指出每个国旗图片的对称轴。（交流时引导学生明确：加拿大和澳门特别行政区的只有一条对称轴，横着折图案不能重合） 师：下面请同学们拿出1号信封中的轴对称图形，找出每个图形所有的对称轴，边找边想是怎么找的，开始吧。

2.分析素材，合作交流。

师：谁能展示一下你找的对称轴？能说说你是怎么找的吗？（引导学生说出：通过对折找折痕，折痕所在的直线就是对称轴） 3.分析结果，总结提升 图3 师：同学们用对折的方法找出了这些轴对称图形的对称轴，并且发现有些轴对称图形不止一条对称轴，真不错。对称轴通常用点划线来表示，请看大屏幕。

课件出示。（见图3） 师：因为对称轴是直线，可以向两边无限延长，所以我们在画的时候应该向图形两边延长一些。看明白了吗？ 4.随机巩固，应用新知。

图4 师：那下面的图形各有几条对称轴，你能画出来吗？请大家完成习题卡上的第一题。课件出示。（见图4） 展示交流学生作品。

【设计意图】让学生小组合作，通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形哪些是轴对称图形，并通过动手操作来验证它们为什么是轴对称图形对，进一步找出轴对称图形所有的对称轴。在操作中，学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维。

（三）画轴对称图形的另一半 1.提供素材。

师：刚才我们对轴对称图形有了进一步的认识，你能画出下面图形的另一半，使它变成一个轴对称图形吗？（教师有目的地引导学生如何找准点，再来描画） 课件出示。（见图5） 图5 师：拿出2号答题卡，大家先试着画一下习题卡上的第一个。完成后，和同桌交流一下你的画法。听明白了吗？开始吧。

2.班内交流。

学生展示作品，汇报画法。

预设：先看一下左边图形的顶点到对称轴有几个方格，那就在对称轴的右边也数上几个方格点上点。然后再把这些点用线段连接起来。

3.小结方法。

先找出左侧图形在右侧的对称点，再用线连起来，也就是先找对称点再连线。最后再检查对称轴两侧的的图形是否对称。

4.练习巩固。

师：你能用这种方法完成第二个图形吗？学生独立画，汇报画法。

【设计意图】学生手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到成功的快乐。

三、自助练习，应用拓展 1.判断轴对称图形。

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （2）班内交流。（最后一个图形可能会有争议，引导学生可以用量一量的方法来验证） 师：看来量也是判断轴对称图形很好的方法！ 2.欣赏对称美。

师：其实，数学上的轴对称在我们的生活中处处可见。

图6 课件依次播放精美的图片。(见图6) 师：雄伟的天安门，庄严的人民大会堂，设计巧妙的赵州桥，挺拔独秀的黄鹤楼，因为对称而显得更加雄伟壮观。

中国的古典瓷器，古典家具因为对称而显得古朴雅致。

中国的民间剪纸艺术用对称剪出了方寸之间的喜庆与精彩。

具有中国特色的中国结，中国的国粹——京剧脸谱，无一不是轴对称的杰作。

大自然更是给我们带来了美丽的轴对称。

美吗？课后请同学们继续用智慧的眼睛去发现生活中的对称美。

【设计意图】利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。

四、全课总结，回顾整理 引导学生谈收获。

预设1：进一步认识了轴对称图形、会找、会画对称轴。

预设2：会用折、量、观察的方法判断轴对称图形。

预设3：生活中的轴对称太美了。

师：通过这节课的学习，我们充分感受到了轴对称的魅力，感受到了对称的美。有人说，正是因为美，大自然才选择了对称！同学们，让我们做个有心人，用心去发现美，创造美吧！ 【设计意图】学生从知识、方法、感受三方面来谈收获，由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养学生自我反思、全面概括的能力。

轴对称图形 对折 完全重合 [板书设计] 肥城市桃园镇中心小学 李静 画出轴对称图形的另一半 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》84～86页。

[教学目标] 1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。

2.通过想象、画一画等数学活动，发展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。

3.学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。

[教学重点]在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半。

[教学难点]归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的具体步骤方法。

[教学准备]题卡、课件、作图工具(直尺和铅笔)。

[教学过程] 一、问题导入，引入新知 师：上节课我们认识了轴对称图形，请同学们回忆：什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 预设：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形。折痕所在的这条直线叫它的对称轴。有些轴对称图形的对称轴还不止一条，可能两条，可能多条，甚至无数条。

【设计意图】用复习的形式导入新课，唤醒旧知，为新授课做铺垫。

师：轴对称图形不仅给生活增添了美感，也广泛应用在一些大型的机械设计中，请观察这架飞机模型，它就是利用轴对称原理设计而成的。

图１ 课件出示。（见图1） 　 师：这样对称工整的轴对称图形是如何画出来的呢？如果给出图形的一半，如何画出图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？ 师：今天，我们就来一起研究“画轴对称图形的另一半”。（板书） 【设计意图】揭示课题，提出本课的学习目标，激发了学生的探究兴趣。

二、合作探究，解决问题 （一）回顾旧知，体会对称点到对称轴之间等距离 在方格纸上画出下列图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点。

数一数：相应对称点到对称轴之间各有几格？你有什么发现？ 课件出示。（见图2） 图2 【设计意图】通过画一画、数一数的操作活动，体会轴对称图形对称点到对称轴之间是等距的，这是“画出轴对称图形的另一半” 的关键点。

（二）已知一点和对称轴，做出已知点关于对称轴的对称点 1.提出要求。

师：请同学们拿出题卡纸，第1题如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A′。

课件出示。（见图3） 图3 2.学生独立完成。

3.汇报展示。

把学生的作品在实物展台展示，并提出汇报要求：先数一数：点A到直线L的距离是几格？画完之后，你可以通过什么方法来检验你画的点A′是否是A点关于直线的对称点？ 师：对称点之间到对称轴的距离是相等的。

【设计意图】设计“已知一点和对称轴，做出已知点关于对称轴的对称点”这个环节的目的是把“画出轴对称图形的另一半”的学习目标逐步分解进行教学教学，体现教学的循序渐进的原则。

（三）已知一条线段和对称轴，做出已知线段关于对称轴的对称线段 1.提出要求。

师：请同学们拿出题卡纸，第2题如下图，已知线段AB和直线L，任选一幅图，试画出线段AB关于直线L的对称线段A′B′。

（课件出示图4、图5） 图5 图4 　　　　　 2.学生独立完成。

3.汇报展示。

把学生的作品在实物展台展示，并提出汇报要求：你是如何画线段AB关于直线L的对称线段A′B′的？ 提示：先展示图4学生的作品，再展示图5学生的作品。

(1)图4学生的作品汇报预设：先数一数：点A到直线L的距离是2格，找出直线L右边2格出，标上点A′，再数点B到直线L的距离是2格，找出直线L右边2格出，标上点B′，最后，连接点A′B′，就得到了线段AB关于直线L的对称线段A′B′。

教师及时评价学生的做题方法，并根据具体情况给与肯定和纠正。

(2)图5学生的作品汇报预设：先数一数：点A到直线L的距离是4格，找出直线L右边4格出，标上点A′，再数点B到直线L的距离是2格，找出直线L右边2格出，标上点B′，最后，连接点A′B′，就得到了线段AB关于直线L的对称线段A′B′。

提示：这里容易出现下面的错误。

课件出示（见图6） 图6 错例 正确做法 面对错例，教师可以提问，启发学生自己调整错误：画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的线段A′B′是否是线段AB关于L的对称线段A′B′？ 教师及时评价学生的做法方法，并根据具体情况给与肯定和纠正。

4.总结归纳。

师：怎样做已知线段关于直线的对称线段？ 学生独立思考后汇报交流。

预设：做已知线段关于直线的对称线段时，分别找出线段2个点关于直线的对称点，再连接2个点。

【设计意图】在学习中渗透对应思想。在方格纸上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形，学生在不知不觉中应用了对应的数学思想，设计本课时，把此数学思想作为一个教学环节体现出来，学生在学习时能再次体会到对应数学思想的内涵，体会到对应思想在学生数学过程中的价值，发展学生的数学思维。

三、汇报交流，评价质疑 （一）提出要求，探索方法 师：同学们能正确画出已知线段关于直线的对称线段，那么如何画出已知图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？请同学开动脑筋，画出下面的轴对称图形的另一半吧。

1.学生谈画图方法。

师：先想一想怎样画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形？ 课件出示（见图7） 图7 预设：先找出已知图形的每个点关于对称轴的对称点，然后再连接各点。（这里，学生有可能意识不到，必须是顺次连接各点） 2.学生独立作图。

教师巡视指导。

师：画后观察你画的图形与原来图形的另一半合在一起是轴对称图形吗？想一想怎样在方格纸内根据图形的一半画出它的另一半，使它成为轴对称图形？ （学生先在小组内交流怎样画轴对称图形的另一半，比较各自的画图，教师巡视并展示画的好的图形） 【设计意图】本环节的教学是由画对称点到对称线段一个提高阶段，学生根据图1、图2和图3的作图经验，对于图4的作图方法，已经积累了基本的作图经验。

（二）展示汇报，明确方法 展示学生的作品，并让学生汇报作图过程。

师：学生展示画的过程中，每点一个点，要让学生讲解清楚，为什么这个点要点在这个位置？ 学生汇报。

师：先确定原图中的点，数出原图形中的点到对称轴的距离是几个格，如：先找到其中一点，数出这点到对称轴的距离有2格，顺着A点所在行数从对称轴向右数出2格，点上点，就找到了原点的对称点。

教师强调在连线相应对称点时用直尺。

师：在找对称点时，哪几个对称点可以不点？ 在交流中，学生体会到，点对称点时只需找几个关键的对称点，主要找围成图形的每两条线段相交的点和图形的顶点。学生在交流时只要能根据轴对称图形的特征说出画的理由，教师就应给予肯定，同时也强调对称的图形对称轴两边必须完全吻合。

教师展示动态的作图过程。

课件出示。（见图8） 图8 找对称点 描点 顺次连接各点 【设计意图】把原情境图画一个组合图形的另一半，转化为先画关于直线的对称点，再画已知线段的对称线段，最后再出示组合图形的另一半，学生根据找对称点和画对称线段的方法，积累了画已知图形的另一半对称图形的感性经验，把一个复杂的图形分解进行，化难为易，事半功倍，水到渠成。

四、抽象概括，总结提升 （一）抽象概括 师：请同学们总结在方格纸上画出轴对称图形的另一半的方法。

预设：学生能结合具体例子，说出在方格纸上画出轴对称图形的另一半的过程，但很难用抽象简明的数学语言来表达。

(二) 概括方法 师：这节课，同学们根据轴对称图形特点想办法画出了轴对称图形的另一半，通过亲自动手画一画，反思自己画的过程，共同研究出了在方格纸上画轴对称图形另一半的方法：一找，二数，三点，四连。在画图的过程中采用了一一对应的数学思想，应用对应的数学思想解决问题可以把复杂问题简单化。

【设计意图】学生能结合具体例子，说出在方格纸上画出轴对称图形的另一半的过程，但很难用抽象简明的数学语言来表达，教师可以通过引导，帮助学生梳理知识点，形成知识结构，把通过操作体会到的方法，内化后用数学语言抽象概括出来，培养学生的概括能力。

五、巩固应用，拓展提高 1.先标出右图轴对称图形一半的各关键点，再点出各关键点的对称点。

课件出示。（见图９） 图9 【设计意图】本题意在巩固学生在方格纸上画轴对称图形的另一半的找对称点的过程。

2.课本第85页第3题，检验教学目标1的学习效果 图10 学生先独立完成第3题中的第一个图形。课件出示。（见图10） 第2、3、4幅图的图形比较复杂， 学生在画图的过程中，教师注意巡视，关注学生画的过程，对理解慢的学生有针对性辅导。

【设计意图】展示学生的作品，学生们评价，针对出现的问题，寻找原因，特别是因为不找对称点，画图画错的错例，让学生在对比中再次体会找对称点画法的优越性。

3.总结：
师：说一说本节课在学习知识方面有什么收获？在学习方法上有哪些收获？ [板书设计] 枣庄市中区鑫昌路小学 王培培 在方格纸上平移图形 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》87页。

[教学目标] 1.进一步认识平移的特点，能在方格纸上将简单图形连续平移。

2.通过“移一移”，“画一画”的方法，逐步掌握平移要点。

3.能准确描述平移的过程，并会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述平移，体会对应的数学思想。

4.观察图片获得美的感受，通过数学活动获得成功的体验，增强自信心，感受数学的应用价值。

[教学重点]在方格纸上将简单图形连续平移。

[教学难点]能够在方格纸上平移并数出移动的格子数。

[教学准备] 教具：多媒体课件、课件、方格纸；

学具：方格纸、基本图形纸片。

[教学过程] 一、创设情境，提出问题 （一）欣赏图片 课件出示一组运动着的图片（电梯、风扇转动、风车转动、缆车运行、火车运行），让学生判断哪些是平移，哪些是旋转，帮助学生回忆复习平移与旋转的旧知。

（二）谈话导入 师：最近学校办了一场学生画展，其中的一个版块引起老师的注意，老师今天带来了这个版块的画面，请同学们欣赏一下。

然后出示几组图案。

图2 图3 图1 图6 图5 图4 引导学生观察图案，让学生体会到图形的美。给足学生充分的时间观察讨论这些图案有什么特点，这些美丽的图案是怎么得到的。

（三）分析思考 通过观察与思考，学生会发现每个图案都是由一个基本图形组成的，猜测出这些图案可由一个基本图形通过平移或旋转得到。学生挑选出能通过平移得到的图案，把旋转的隐去，从而点出课题。

见个面：这节课我们就一起来探讨这些图形是怎样通过平移得到的。板书课题：在方格纸上平移图形。

【设计意图】学生从周围的熟悉的事物中自主的学习和理解平移现象，让学生感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感，激发解决问题的欲望。同时培养学生用数学的眼光观察生活，丰富了学生对数学的情感。

二、自主学习，小组探究 小组探究：以下面的图案为例探究这个图案是怎样得到的。

图7 小组借助老师提供的方格纸和纸片在方格纸上通过动手“移一移”“画一画”，看看你能否得到。

【设计意图】学习知识的最佳途径是由学生自己去发现、感悟。在充分考虑学生的认知水平和已有的知识经验，给学生提供自主探究、合作交流和自我表现的机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作的过程中去，通过动脑、动手、动口，学生兴趣特别高昂，能积极地参与到教学活动中。

三、汇报交流，评价质疑 （一）根据小组合作的情况汇报本小组的方案。首先教师要引导学生明白在一幅图 案的构成中具有相同特征的图形就是基本图形。在这幅图中 就是一个基本图形。

学生在汇报交流时，要求学生边演示边讲解怎样数出每个图形平移的格数，怎样确定每个图形平移的方向。

预设：我以 为基本图形，通过移动在方格纸上平移就可得到 图9 图8 师：我们能随便平移吗？ 引导学生说出要说出平移后得准确位置应该加上方向和格子数。

预设：向右平移了2格。

师：你是如何得出格子数的？ 预设：大多数学生能够数出每个图形平移的格数。有的学生凭借直觉数出平移的格数，少数学生运用三年级学过的找对应点的方法数出平移的格数。

图10 以选中的红点为参照点，移动后到第二个红点共移动了两格。

师：两种数平移格数的方法，哪种更准确？ 学生在对比分析中得出采用找对应点后再数的方法合理。

师：怎样确定一个图形在方格纸上是如何平移的？ 教师在学生交流的基础上小结，平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。

大多数学生能够根据箭头的方向确定图形平移的方向。有的学生在判断方向时，可能出现左右判断错误，针对学生出现的错误提醒学生在观察箭头时要认真仔细。

预设：再向右平移2格得到 图11 …… 此过程老师适时演示移动过程，完善学生的语言，是通过哪个基本图形向哪移了几格，用数学语言准确描述。

学生汇报后，教师课件分步展示连续平移的过程。让学生观察平移前和平移后的图形，让他们感受前后的变化，大多数学生能感悟出图形位置变了，可能表达不出形状与大小没变，需要教师引导学生发现，平移时图形的形状、大小、自身方向都不变，变的只是位置。

蚂蚁搬家 图12 【设计意图】通过学生的汇报提炼方法，在学生自己的方法基础上规范语言，充分以学生为学习的主体，教师在关键处适时的提问和引导，使教师的“引”与学生的“探”有机结合，让学生体会到学习的乐趣。

（二）及时练习，巩固新知 看“蚂蚁搬家”。

引导学生分析图形移动的方向和移动的格子数，不仅可以选择对应点来数格子数，还可以选择对应线段来数格子数，引导学生使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来准确描述平移，规范学生的语言。

【设计意图】边学边练， 深化理解，巩固方法，可以选择不同的标准来数格子。

四、抽象概括，总结提升 师：今天我们进一步认识了平移的特点。通过观察图形位置的变化确定平移的方向，采用对应的思想方法确定平移的格数，学会用连续平移的数学方法在方格纸上设计出漂亮图案。并且能用准确的数学语言描述连续平移的过程。

师：要制作精美的图案，先观察图案的特征，找最基本的图形，再经过多次平移从而得到图案，通过选择参照点或线可数出移动的格数。

【设计意图】有效的总结会为课堂增光添彩，起到画龙点睛的作用，学生在总结的过程中对知识内化升华。

五、巩固应用，拓展提高 1.课件出示课本89页自主练习第1题。

让学生判断，对平移的知识进行巩固。

学生独立完成，教师注意巡视，发现理解困难的学生及时给予辅导。

学生交流时，讲解清楚怎样确定平移的方向，怎样数出平移的格数，理解慢的学生在交流中再次体会到确定格数的关键是找一个参照点，参照点平移的格数就是整个图形平移的格数。

2.课件出示课本89页自主练习第2题。

本题学生先独立完成再交流。重点关注数平移的格数的过程。

学生独立完成时，教师注意巡视，发现理解困难的学生及时给予辅导。

学生交流时，讲解清楚怎样确定平移的方向，怎样数出平移的格数，理解慢的学生在交流中再次体会到确定格数的关键是找一个参照点，参照点平移的格数就是整个图形平移的格数。

对于第3问学生还可以选择别的路径说说如何平移得到现在的效果。

3.下面请同学们当一下搬运工，动手画一画。

出示课本89页自主练习第3题。

练习时，让学生先独立在方格纸上画出图形，再交流画法，交流时要着重交流找参照点或参照线段（一般选择水平或竖直的线段）的方法，然后展示学生作品。

【设计意图】通过练习有助于学生逐步形成数学学习方法和经验，深化学生对平移的认识，强化对数格子的认识。

4.总结 师：看来平移在生活中随处可见，通过平移可创作出优美的图案。

图13 老师课件出示收集的通过平移得到的图案并配上音乐欣赏。

师：请同学们欣赏，体会到图案的美，有了创作的欲望，课下建议同学们利用所学习的平移的知识设计出一幅美丽的图案，为我们空旷的教室添上一道道美丽的风景线吧！ 【设计意图】欣赏图片引发思考，再次将平移回归生活，不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系，更是把学生的数学思维引向生活。

[板书设计] 枣庄市滕州市北辛街道中心小学 满霞 图形的旋转 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》87～91页。

[教学目标] 1.过实例观察，感悟数学的美，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2.了解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转90度，掌握基本的旋转方法。

3.通过操作，培养学生动手操作能力，提高学生的空间想象能力。

[教学重点]理解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转90度。

[教学难点]旋转的步骤与方法。

[教学准备] 教具：多媒体课件、三角形学具。

学具：小棒、三角形学具、带方格的练习纸（每人三张）。

[教学过程] 一、创设情境，揭示课题 （一）创设情境 图1 师：同学们，老师准备了几幅漂亮的图案，想看吗？请同学们边看边想，老师是用什么方法得到的这些图案？比比谁的眼睛亮！（播放课件：依次出现5个基本图形经过旋转得到的新图案） 师：发现了吗，这个风车图案是用什么方法得到的？ 预设1：这些图案都是用旋转的方法得到的。

预设2：有的是顺时针得到的。

（二）揭示课题 师：同学们观察得真仔细！这些图案都是由一个简单的基本图形按一定的方向旋转得到的。这节课我们就来学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转） 【设计意图】兴趣是最好的老师，所以激发学生的学习兴趣在抽象的空间与图形课堂中是非常重要的。通过图案欣赏在激发学生学习兴趣的同时，也让学生初步体会图形运动的特点，从而激活学生已有的知识和生活经验，为学习新知创造良好的氛围。

二、自主探究，解决问题 （一）借助素材，认识旋转三要素 1.认识旋转方向。

师：刚才，有的同学不仅说出了是用旋转的方法得到这些图案的，还说出了是按顺时针旋转得到的。顺时针就是指旋转的方向，（板书：方向 顺时针）你能用手比划一下顺时针是怎样旋转的吗？旋转的方向除了顺时针外，还有什么方向？ 2.认识旋转角度。

师：刚才我们不仅知道了旋转是有方向的，还认识了旋转的两个方向，顺时针和逆时针。老师这有个钟表，仔细观察，如果分针从12走到9，分针是怎样转的？如果从12走到2呢？如果从12走到3呢？为什么同样是顺时针旋转，分针的位置不一样呢？看来旋转的角度。（板书：角度） 师：如果分针从3走到6，是怎样旋转的？追问：旋转了多少度呢？你能把这两句话连起来说说吗？（分针顺时针旋转90度）如果分针从12转到9，又该怎么说呢？ 3.认识旋转点。

（1）旋转小棒。

师：通过刚才分针的旋转，我们知道了旋转运动是有方向和角度的。那么接下来，你能用小棒也做这样的旋转运动吗？ （第1页方格纸，将小棒绕A点顺时针旋转90度） （2）展示交流。

师：同学们，你们怎么知道旋转了90度？90度角在哪儿？谁来指一指？ 师：你怎么知道这个角是90度？（看方格纸上的小正方形就知道）如果没有方格纸，怎样确定这是90度呢？ （3）展示错误，揭示旋转点。

师：刚才老师发现有同学这样画的，他画的有问题吗？问题在哪？ 师：我们一定要注意所绕的中心点不同（板书：中心点），旋转结果也会不同。

4.总结旋转三要素。

师：同学们，看来以后做旋转运动时，我们一定要注意三个要点，中心点，方向，角度。我们在描述旋转运动时，就要说清楚绕哪个点、按什么方向、旋转了多少度。就像这题目要求一样，能记住吗？谁能把刚才的小棒的旋转完整的再说一遍？（盖住题目要求，让学生多试说。） 【设计意图】学生通过对熟悉的钟表指针的旋转的观察，在巩固旋转方向的基础上，通过问题的引领，顺势引出旋转角度。旋转点是图形旋转三要素之一，但学生自己不容易想出，老师引导学生通过将小棒绕A点顺时针旋转90度，学生势必出现错例，教师引导学生观察、思考错在哪，从而得出旋转点。

（二）自主尝试，掌握方法 1.提供素材，探究方法。

（1）自主尝试。

师：同学们，小棒的旋转我们会了，那给你一个图形也按要求来旋转，你会吗？请看屏幕，你能画出将三角形绕O点顺时针旋转90度后的图形吗？ 图2 师：先想一下，旋转之后的三角形会是一个什么样子，它大概会落在什么位置上？ 师：有想法了吗？你能把旋转之后图形画出来吗？试试看！有困难的同学可以再借助手中的三角形纸片，转一转。画完的同学你也可以借助三角形的旋转来验证一下你旋转的对不对，开始。

（2）学生交流。

师：你是怎么旋转的？ 预设：我是用这个三角形绕O点顺时针旋转了90度，然后画出了这个图形。

师：刚才这位同学是借助三角形学具，通过旋转得到了三角形绕O点顺时针旋转了90度的位置。同学们你们画的和他一样吗？ 2.观察比较，感知方法 。

师：同学们，仔细观察，旋转之前的三角形与旋转之后的三角形图形和位置有什么变化？ 预设1：三角的大小没有变化。（教师适时小结：也就是旋转之后三角形的每一条边的长短，每一个角的大小都没有变化） 预设2：三角形的位置旋转了90度。

师：你们怎么知道是旋转了90度呢？90度在哪儿？从哪能看出来？ 预设：学生指两条直角边说：这两条边的夹角是90度。

师：除了看这两条直角边的夹角是90度，还可以看那条？ 3.课件演示，总结方法。

（1）多媒体演示。

师：刚才我们是将三角形绕O点顺时针旋转了90°，到了这个位置，三角形的这条边从这儿（闪烁）旋转到了这儿（闪烁）正好是90度（闪烁），这条（斜）边从这里（闪烁）旋转到了这里（闪烁）也正好是90度。

师：看来，三角形绕O点顺时针旋转90度，它的每条边也都会绕O点顺时针旋转90度，旋转之前的三角形与旋转之后三角形每条相对应的的边都互相垂直。

师：请同学们闭上眼睛想象一下刚才旋转的过程：三角形绕O点顺时针旋转90度，能想象出来吗？ 师：老师刚才还发现了这几种画法，能说说错在哪吗？ 预设：斜边的位置不对，不是绕O点旋转了90°。

预设：三角形的形状和大小不对。

（2）提炼方法。

师：刚才我们通过观察、比较知道了旋转之前的三角形与旋转之后三角形每条相对应的边都互相垂直，形成90度的角。如果没有三角形学具，你还能画出旋转之后三角形的位置吗？先自己想一想怎样画？有想法之后同桌互相说一说，一会准备全班交流。

师：看来，我们将三角形绕O点顺时针旋转90度，可以先以一条边为基准开始旋转，画出这条边旋转90度之后的图形，一般先转水平或垂直边，注意长短不要发生变化，再画另一条边旋转90度之后的图形，依此这样，然后将它们连起来。最后观察是否每条相对应的边都互相垂直。

【设计意图】想一想、画一画、比一比都是发展学生空间观念有效的策略，教师在学生没有画之前先让学生自己想一想旋转之后的图形大概会落在什么位置，初步感知旋转方法的基础上发展了学生的空间想象能力。旋转方法的掌握是本节课的重点也是难点，教师在学生充分交流的基础上，通过直观的操作，将旋转的路径直观化，加深了学生对旋转本质的理解。教师又通过“旋转之前与旋转之后图形与位置的有什么变化”，引导学生观察、比较、思考、归纳，师生共同总结旋转的画法。

三、自主练习，应用拓展 1.巩固练习，深化方法。

师：同学都学会了吗？我们再用这个三角形做一次旋转好不好？将它绕O点顺时针旋转90度，这次我们不用学具，自己根据刚才我们总结的方法试着画出旋转后的图形。先想一想它旋转之后应该落在什么位置，有想法之后再动手画。

师：（展示正确做法）刚才老师发现这个同学做得又对又快，请他上来交流交流方法。

师：（错误的展示）这个问题在哪儿？生交流。

2.总结提升，内化方法。

师：同学们，刚才我们没有借助学具，画出了这个三角形绕O点顺时针旋转90度的位置，同学们真了不起！同学们想一想，我们在画图形旋转的时候还应注意什么问题？ 交流总结一般步骤：①先确定绕哪个点旋转，点出来。②看旋转方向，标出来。③看旋转角度，写出来。④用边旋转，画出来。⑤再观察旋转之后与旋转之前的相对应的的边是否垂直，验出来。

3.拓展延伸，体会应用。

将三角形绕O点逆时针旋转90度。

【设计意图】通过练习，由浅入深，引导学生有效复习，利用学生错例的展示进一步巩固旋转的方法，将抽象的图形旋转方法内化为学生本身的认知。

四、梳理小结，当堂检测 师：同学们，这一节课我们一起研究了图形的旋转，能说说你有哪些收获吗？引导学生从知识、方法、感受三方总结。

请将三角形绕O点逆时针旋转90°。

【设计意图】从知识、方法、感受三方面去谈自己的收获，引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思，全面概括的能力。

[板书设计]