第02讲 我们的宠物（上） 教学目标：

　1、通过画图法初步了解“鸡兔同笼”问题； 2、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值； 3、让学生了解我国古代数学的杰出成就，激发学生的学习兴趣。

　教学重点：

　通过画图法解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法 。

　教学难点：

　假设的思想方法的体会和应用。

　教学过程：

　操作课件：为学生分组，包括学员组名，该小组的成员。分组后，系统自动给学员颁发出勤章。点击，进入下一环节。

　【环节一：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】 1、通过生活中的数学问题，让学生掌握总结、单价、数量之间的关系，更好的理解买卖过程中涉及的量的关系； 2、 预习题告诉我们如何定价不会亏损，在两次买卖中，只要两次卖的钱是一样的，就可以不亏损。

　3、讲解室需要掌握买卖过程中涉及的数量关系：

　总价＝单价×重量 单价＝总价÷重量 【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟 课间操作：按课件显示进行讲解。按 按钮，用，对学生的作业情况进行评分。按返回。再按，进入下一环节。

　一位客人来老李的水果店买西瓜，西瓜每斤4元，客人要求把西瓜皮和西瓜肉分开称。老李说：“我把皮和肉分开称量后，西瓜皮重1斤，西瓜肉重3斤，西瓜皮每斤1元。”同学们，你们知道西瓜肉卖多少元一斤老李才不会亏吗？

　建议：帮助学生回顾上一节的题型及解题方法，注意总结易错点和解题关键点。

　参考答案：

　（4×4－1×1）÷3＝5（元） 答：西瓜肉每斤5元。

　【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟 课件操作：课件自动播放，与预习匹配的场景。老师按照题目显示进行教学活动，按，用

　或

　，对学生的课堂表现情况进行评分。按 返回。再按 ，进入下一环节。

　【场景】 兔和熊猫胖胖来到农场。熊猫胖胖看到围栏里面养了一些鸡和小猪，数一数，共有 5个头和14只脚，小朋友们，请你们想一想鸡有多少只？小猪有多少头？

　解析部分：

　1、结合场景解题过程如下：让学生根据场景思考，这是鸡兔同笼问题，我们可以用圆圈代表动物头，然后我们再画动物的脚，用画图凑数法解决。

　2、本题的重点：初步接触鸡兔同笼问题，我们可以用画图的方法，先画动物的身体，再画动物的脚，来帮助解题。

　3、本题的难点：鸡和小猪一共有几只，鸡和小猪的脚和头之间的数量关系。

　4、对于新生给予的建议：教师引导学生用画图法分析问题。

　5、哈佛案例的体现：学生通过预习题的思考，初步了解新知识，同时让学生分享发现的结果，挖掘他们的潜能；

　6、学习本题的必要性：本题是鸡兔同笼问题，让学生尝试应用画图法，在解题中数形结合，解决鸡兔同笼问题； 参考答案：

　① 我们以“○”来表示小动物的头，有5个头，我们可以先画5个“○”：

　 ② 每个头下画两只脚，如图：

　 ③ 现在一共有10只脚，但是题目中说一共有14只脚，还缺4只脚，而一头小猪比一只鸡多2只脚，再在一些头下面再画2只脚，边画边数，凑够14只脚，如图：

　 3只鸡 2只猪

　④ 看这幅图，有4只脚的是小猪，有2只脚的是鸡，由上图可知，这里有3只鸡，2头小猪。

　答：有3只鸡，2头小猪。

　【环节二：知识拓展、能力提升】 【知识点分析——本期知识点】----参考时间-2分钟 课件操作：根据课件显示内容进行教学，按，进入下一环节。

　 建议：1.指出本节课学习的知识点；

　 2.让学生了解鸡兔同笼问题； 3.回顾预习题，帮助学生掌握用画图法解决鸡兔同笼问题。

　【例题分析——讲解室】----参考时间-12分钟 课件操作：课件自动播放，与例题匹配的场景。按 ，进入讲解室部分，老师按照题目显示进行教学活动，按，展示答案。按

　按钮，用或，对学生的课堂表现情况进行评分。按返回。再按，进入下一环节。

　兔看到农场里面有个小竹笼，里面养了蜘蛛和蛐蛐。他要考考熊猫胖胖，笼子里面总共有10个头，68条腿，一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，你知道蛐蛐和蜘蛛各有 几只吗？小朋友们，我们一起来计算一下吧！

　讨论部分：1、蛐蛐和蜘蛛一共有几只，蛐蛐和蜘蛛的腿之间有什么数量关系？ 2、如何用画图法解决本题，通过画图如何凑数？ 解析部分：

　1、 结合场景解题过程如下：

　第一步：我们用圆圈代表动物的身体，再画动物的脚。用画图法解决本题。

　先画10个圆圈，代表头，在每个头下写上数字“6”，代表6只腿，－－即先假设10只都是蛐蛐，则如：

　6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

　第二步：让学生数一数，算一算，6×10＝60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68－60＝8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿（写个“ 2”），它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了． 6只蛐蛐 4只蜘蛛 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 2 2 2 2

　第三步：让学生最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐。

　2、本题的重点：画图法渗透了假设的思想，画图的过程中要先明确先假设全是什么，再与条件数据进行对比，找出差距，利用凑数找到正确结果。

　3、本题的难点：假设的思想方法的体会和应用。

　4、对于新生给予的建议：引导学生用画图法解决问题； 5、哈佛案例的体现：让学生分组解决讨论问题，并分享解题思路； 6、学习本题的必要性：本题使用的画图法渗透了假设的思想，画图的过程中要先明确先假设全是什么，再与条件数据进行对比，找出差距，利用凑数找到正确结果。

　家长版信息推送：

　1、 家长可以让学生用两种不同的方法解决问题； 2、家长可以仿照例题把蛐蛐和蜘蛛换成鸡和兔，数据不变，让学生解答。

　参考答案：

　10×6＝60（条） 68－60＝8（条） 8÷2＝4（只） 10－4＝6（只）

　答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。

　 　兔和熊猫胖胖在农场忙了一整天，回去的时候还买了一些农产品呢。两个小伙伴回到家想统计一下一天花了多少钱，小朋友们我们一起去数一数吧！ 【环节三：阶段复习】 【游戏环节——游乐场】----参考时间-3分钟 课件操作：学生按照游戏要求和电子白板进行互动。按按钮，用或，对学生的课堂表现情况进行评分。按返回。再按，进入下一环节。

　游戏名称：学堂爱探险 游戏和课程的衔接点：1、以游戏的形式帮助学生回顾这讲所学的知识点；

　2、提高学生的反应力以及解题的方法与技巧； 3、让学生在游戏中体会数学的乐趣。

　【练习分析——练习场】----参考时间-8分钟 课件操作：按课件显示进行讲解。按，查看答案。按按钮，用 ，对学生的作业情况进行评分。按返回。再按，进入下一环节。

　鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡、兔各有多少只？ 讨论部分：1、鸡和兔一共有多少只？ 2、如何用画图法解决问题？还有其他方法吗？ 1、解析部分：

　结合场景解题过程如下：让学生思考，根据题意，进行画图。

　（1） 假设全是兔子，一共有30个头：

　 （2） 每个头下面有2只脚，画图如下：

　（3）一共画了30个头 ，而题目中有88只脚，缺了28只脚，而鸡比兔少2只脚，正好将这28只脚分别安在其中14只鸡上面，画面如下：

　 （4） 看这幅图，有4只脚的是兔子，有2只脚的是鸡； （5）最后数一数，共有14只兔子，16只鸡。

　2、本题的重点：根据已知数据我们先进行假设，再进行画图。

　3、本题的难点：画图法中渗透假设思想。

　 4、对于新生给予的建议：引导学生用画图法解决问题； 5、哈佛案例的体现：让学生分组解决讨论问题，并分享解题思路； 6、学习本题的必要性：本题使用的画图法渗透了假设的思想，进一步帮助学生理解假设的思想。

　 参考答案：

　30×2＝60（只） 88－60＝28（只） 28÷2＝14（只） 30－14＝16（只） 答：有14只兔子，16只鸡。

　课件操作：依次按，根据课件演示，对本节课分三部分进行总结。按，进入分数统计环节，展示小组总分和个人总分。按，展示个人历史总分。此节课结束。

　【环节四：本期回顾】----参考时间-5分钟 1、通过画图法初步了解“鸡兔同笼”问题； 2、预习题让我们初步接触鸡兔同笼问题，我们可以用画图的方法，先画动物的头，再画动物的脚，来帮助解题； 3、讲解室中的画图法渗透了假设思想，画图的过程中要先明确先假设全是什么，再与条件数据进行对比，找出差距，利用凑数找到正确结果。