百分数的意义和简单运用 题型一：百分数的意义 【知识梳理】 知识点一：百分数的意义 1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率、百分比。

2、 百分数是一种分母是100的分数，但不能说分母是100的分数一定是百分数。

3、 百分数只表示两个同类量之间的倍数关系，不能表示一个确定的量，所以百分数不带单位。

知识点二：百分数的读法和写法 4、 百分数的读法与分数的读法类似，先读分母，再读分子。一个百分数，百分号（%）前面的数是几，就读作百分之几。

5、 写百分数通常不写成分数的形式，去掉分数线和分母，在分子后面加上百分号。

★百分数应该用什么形式表示呢？ 1、 写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。

例如：百分之九十 百分之六十四 百分之一百零八点五 读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。

例如：17% 0.03% 15.2% 知识点三：百分数和分数的联系和区别 6、 区别：
（1） 百分数的分子可以是小数，而分母为100的分数的分子不能是小数；

（2） 百分数不能表示具体数量，不能带计量单位；
而分数可以表示具体数量，可以带计数单位。

7、 联系：百分数与分数都可以表示两个同类量之间的倍数关系。

百分数和分数比，相同点和不同点是什么？ 知识点四：分数化成百分数的方法 8、 方法：可以先把分数化成小数，再写成百分数；
也可以把分子分母同时成一个相同的数，把它化成一个百分之几的数，再写成百分数。

知识点五：百分数化成分数的方法 9、 方法：先把百分数写成分母是100的分数，需要约分的再约分。

★百分数与分数的互化 先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数 分数 百分数 先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数 知识点六：百分数和分数的大小比较 10、 比较百分数和分数大小的不同方法：
（1） 把百分数和分数化为分母相同的分数；

（2） 把分数化为百分数；

（3） 把百分数和分数都化为小数。

知识点七：百分数和小数的互化方法 11、 把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号，即0.34=34%。

12、 把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即275%=2.75。

★百分数与小数的互化 去掉百分号，再将小数点向左移动两位 百分数 小数 将小数点向右移动两位，再在后面添上% （三）常见的分数与小数、百分数之间的互化 = 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5% = 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5% = 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 0.375 = 37.5% = 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5% 【例题精讲】 1、判断下面各题的对错。

（1）一条路长49%千米。（ ） （2）分母是100的分数叫百分数。( ) （3）≈0.167＝16.7% ( ) （4）1.2%＝ ＝ ( ) （5）工厂今天生产的105个零件全部合格，合格率是105%。( ) （6）百分数的分子一定比分母小。（ ） （7）百分数的意义和分数的意义是完全相同的。（ ） （8）百分数可以看作后项是100的特殊形式的比。（ ） （9）百分数的分数单位是. （ ） （10）在0.4的后面添上一个“﹪”，这个数就扩大到了它的100倍。（ ） 2、王亮和张丽进行打字比赛。在同一时间王亮打了一份稿件的，张丽打了这份稿件的60%。谁的打字速度快一些？ 3、（1）将0.37，1.29，0.456化成百分数。

（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小数。

题型二;百分数的一般运用 【知识梳理】 百分数应用题一般有三种类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；
（2）求一个数的百分之几是多少；
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

在解答百分数应用题时，关键是要通过分析等量关系式，弄清每一道题把什么看成单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。

知识点八：求一个数是另一个数的百分之几 13、 方法：先求出这两个数的商，然后把商写成百分数就可以了。（注意弄清这两个数哪个作分母，哪个作分子。如果求A是B的百分之几，就是用A除以B） 14、 “求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的计算结果是用百分数来表示的。解题时，找到单位“1”也就是标准量，再找到与它相比较的量，然后用比较的量除以标准量，所得结果用百分数表示。

知识点九：百分率 15、 概念：百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率，就是合格的产品数量占产品总量的百分之几。及格率就是及格人数占参加考试人数的百分之几。

一般应用题 常见的百分率的计算方法：
①合格率 = ②发芽率 = ③出勤率 = ④达标率 = ⑤成活率 = ⑥出粉率 = ⑦烘干率 = ⑧含水率 = 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【例题精讲】 1、家电下乡活动开展以来，惠民家电商城的家电销售异常火爆，今年一季度卖出彩电约10000台，第二季度卖出彩电约12000台，你能算一算：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几吗？ 2、工厂生产出一批零件，一共有1250只，经检验有50只不合格。求这一批零件的合格率。

3、“实际比计划多修路20%”中把（ ）看作单位“1”，实际修路的米数相当于单位“1”的（ ）%。

4、一列火车的速度比一辆汽车快25%，这辆火车的速度相当这辆汽车的（ ）%，如果汽车的速度是每小时64千米，那么火车的速度是每小时（ ）千米。

5、150千克是3吨的（　　 ）%；
150千克的30%是（ ）；
( )千克的50%是200千克。

6、比50千克少4%是（ ）千克；
比4吨多25%是（ ）吨。

课堂练习 1、判断题：
（1）10吨煤，用去了，还剩50%吨。（ ） （2） 把一根2米唱的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段是米。（ ） （3） 甲数的80%和乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数比乙数大。（ ） 2、（1）科技站用200粒种子做发芽实验，结果有190粒种子发芽，求发芽率（ ）%。

（2）科技站用200粒种子做发芽实验，结果有20粒种子没有发芽，求发芽率（ ）%。

（3）科技站做发芽实验，有190粒种子发芽，20粒种子没有发芽，求发芽率（ ）%。

3、学校田径队今天训练时实到37人，有3人因病没有参加训练，今天的出勤率是（ ）%。

4、如果花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨（ ）千克油，榨7600千克油需要花生仁（ ）千克。

5、要配60克含盐率20%的盐水需要（ ）克盐。

6、一杯300g的盐水，含盐率5%，另一杯200g盐水，含盐率12.5%，如果将两杯盐水混合在一起，含盐率是（ ）。

7、六（1）班学生进行视力测试，近视率是28%，不近视的人数比近视的多22人。这个班有学生（ ）人。

8、甲数是乙数的，乙数就是甲数的（ ）%。

9、一种商品现价是原价的78%,现价比原价降低了（ ）%。

课后作业 1、在90克水里加入10克白糖，这时糖水的含糖率是（ ）%，如果将这杯糖水喝去一半，剩下的糖水含糖率是（ ）% （1）花生出油率是求（ ）是（ ）的百分之几。

（2）某会议102人全部出席，出席率是（ ）%。

（3）体育达标率85%，就是（ ）是（ ）的85%。

（4）把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（ ）。

2、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（ ）％。

一枝钢笔原价15元，降价10%以后，又降价12%。钢笔现在售价（ ）元。

3、故事书的75%与科技书的50%都是60本，（ ）书比（ ）书多，多（ ）本。

4、把一个正方体的棱长扩大2倍，扩大后的正方体的表面积是原来的（ ）%，体积是原来的（ ）%。

5、完成一项工程，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，甲的工作效率是乙的（ ）%。

6、抽查两种品牌的电视机的质量情况，甲品牌抽查40台，合格的有39台；
乙品牌抽查60台，合格的有57台，如果买电视机，要选哪个品牌？（请通过计算说明） 7、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？ 8、小明的妈妈1月份拿到工资3500元，2月份拿到工资4000元，你能算一算小明的妈妈2月份拿到的工资是1月份的百分之几吗？