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六年级数学下册教案-3.1.3,圆柱的体积17-人教版
2020-12-23 00:08:54 ℃ 学科 数学 年级/册 六年级(下) 教材版本 人教版 课题名称 第三单元 《圆柱的体积》 教学目标 理解圆柱体体积公式的推导过程 重难点分析 重点分析 运用迁移规律,将圆柱体转化为长方体的方法它的体积计算公式,过程比较抽象难理解 难点分析 学生很难理解圆柱体体积公式的推导过程 教学方法[来源:学科网] 1、通过多媒体课件生动、形象展示圆柱体转化为长方体的过程 2、渗透转化的数学思想 教学环节 教学过程 导入 (一)、想一想 我们先来回忆一下:
1、长方体和正方体的体积计算公式?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示? V长=长X宽X高 V正=棱长X棱长X棱长 V=底面积X高 字母表示:V=Sh 2、作为立体图形的圆柱体的体积是不是也可以用底面积乘高来表示呢?下面我们一起来探究一下。
知识讲解 (难点突破) (二)、学一学 1、猜想。[来源:Z.xx.k.Com] (1)、大家看圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形,推导圆面积公式的过程。) (2)、引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形? 这节课我们就来共同研究。
2、操作验证。
(1)、电脑演示操作 电脑演示圆柱体转化成长方体的过程:
(2)、动画演示:把圆柱的底面平均分成32份、64份,切开后拼成的物体会有什么变化? (把圆柱底面平均分的份数越多,拼成的图形就越接近长方体) (3)、仔细观察思并考以下问题:
①圆柱的体积与拼成的近似长方体的体积有什么关系? ②圆柱的底面积与拼成的近似长方体的底面积有什么关系? ③圆柱的高与拼成的近似长方体的高有什么关系? ④长方体的体积公式怎样表示? [来源:学科网] (4)、根据观察、分析、推想,找出圆柱体积的计算公式:
长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 课堂练习 (难点巩固) 一根圆柱形钢材,底面积是75平方厘米,长是90厘米。它的体积是多少? V=Sh =75X90[来源:学科网] = 6750(立方厘米) 答:它的体积是6750立方厘米。
让学生试做,集体反馈。
小结 通过学习,我们知道了长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来表示 即:V=Sh
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