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六年级数学下册教案-1,负数(人教版)
2020-12-24 20:32:52 ℃融入生活中认知,巧用数轴上表征 ——《生活中的负数》 教材分析:
本节课的教学以“数学源于生活,寓于生活,用于生活”为指导,在《数学课程标准》理念的指导下,灵活运用教材进行教学。
1、 学生在熟悉的生活情境中,了解负数的含义。
负数是现实生活中广泛应用的数。教材注意结合学生熟悉的生活情境,唤起学生已有的生活经验,引导学生在熟悉的生活情境中认识负数,理解负数的意义。知道负数的读法、写法。各个环节都紧密联系学生的生活实际,学生认识到负数在生活中具有广泛的应用,体会到负数产生的必要性,知道0是正、负数的分界点。在例2中通过存折明细来进一步体会用正、负数可以表示两种相反意义的量。在这里体现出符号化的数学思想。
2、 在活动情境中完善数轴的模型,学生充分体会数形结合的思想。
学生在前面自然数、分数、小数的学习中,已经了解在数轴上表示0以及正数的方法,认识了数轴的正半轴。教材例3,则是完善数轴。借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系,突出正数、负数可以表示相反意义的量;
知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应;
感受数形结合的基本数学思想。
学情分析:
本节课的教学以“数学源于生活,寓于生活,用于生活”为指导,在《数学课程标准》理念的指导下,灵活运用教材进行教学。
1、 已学知识和方法上的正向迁移。
学生已经对于“数的认识”这一类课并不是很陌生,在学习了自然数,分数、小数、百分数之后,都知道关于“负数”应该从“什么是负数”,“负数的读写法”,“负数的意义”,“负数在生活中应用”,“负数与其他数的区别与联系”。所以我充分利用学生已有知识经验,让学生通过各种途径进行自学预习,培养他们自学能力,独立思考能力。
2、 了解学生掌握情况,针对性整合课堂。
对于六年级的学生来说,他们对生活中的负数并不陌生,知道生活中经常有它的存在。因此本节课知识的学习是建立在学生对自然数、分数、小数、百分数人事的基础上,已经对数的认识的学习方法有所掌握。而对于学生的掌握情况,我对教学的两个班114名学生分别做了一份“负数”的前测。
前测情况和分析如下:
(1)对于正、负数的读写法,5.3%的学生会把正号和负号读成加或减。
(2)分类时,1.7%的学生认为没有正号的数就不是正数,17.5%把“0”归为正数。
(3)在具体生活情景中负数的意义,13.16%的学生不能进行表示并解释出来。
(4)有10.53%不会用正、负数来表示生活中的量,页是不理解两者是两个相反意义的量。
(5)对于21.93%的学生是不理解“0”是正、负数的分界点。
(6)对于数轴这一题,26.32%的学生回答错误,都是没有分界意识的。
通过调查分析,我掌握到了学生已有的知识层面,从而对教材进行有效的整合,针对学生的情况,教学需要着重解决的是:一是渗透相反意义的量,建立正、负数的整体构架;
二是“0”的归属问题;
三是数表示在数轴上,先考虑“0”的分界作用。整个教学过程,通过设计多样的教学活动,学生能去主动探索,能多样表征,能感受和形成符号化、分类、数形结合的数学思想。
教学目标:
1、 在熟悉的生活情境中,通过多样性的表征,理解负数的意义,会正确读写负数,会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
2、 了解“0”既不是正数也不是负数。利用数轴表示正、负数,要理解的“0”的分界作用。经历分类讨论和数学符号化的过程。
3、 感受正、负数和生活的密切联系,享受创造性学习的乐趣。
课前准备:
教师准备:PPT课件,学习单 学生准备:预学单、课前收集生活中有关负数的信息。
教学过程:
一、结合生活,认识负数 (一)谈话引入,直入主题 1.请三名学生各写出一个负数,其余学生在学习单上写。
问:这个符号是什么? 生齐读,师板书负数的读法 2.分享生活中见到的负数。
生分享 小结:负数的应用真广泛。那么这节课我们就来研究一下负数!(板书课题) 3.关于负数,除了读写,你还想了解什么? 生:意义,区别,“0”是不是负数... ... 师:这节课,我们就一起重点解决这些问题。
【设计说明:抓住学生的知识的起点,提高课堂效率,尊重学生的认知需求,通过交流分享,唤起学生的已有的生活经验,激起学习负数的兴趣 。】 (二)围绕“-2”的不同表征,把握教学起点。
1.出示学生的预学单作品(用自己喜欢的方式表示出“-2”的意义,可以画画图、列列式、写写话)。
(1)零下2℃ 问:这幅图中“-2”表示什么意思? 小结:这幅图在说明“-2”表示零下2℃。
(2) 地下2米 问:地下表示什么意思? 小结:这幅图在说明“-2”表示地下2米。
(3) 向左走2米 生:规定向左走为负,向右走为正 小结:在这里-2表示的是向左走2格 (4) 少2 (0比2少2,7比9少2) 问:在减法算式中,-2表示什么意思? 小结:看来呀,在这两道减法算式里,-2表示的是少2. 2.理解温度计中两个2℃ 问:温度计上有两个2℃,如何区分? 生:观察,交流 追问1:先找什么?再怎么找? 生:发言汇报 追问2:0有什么作用? 生:独立思考,汇报交流 讨论:现在你知道为什么要用-2℃来表示零下2℃了吗? 小结:以前学过的数只能够表示零上温度或零度,那零下温度就要用负数来表示了。用一个数学符号就区分开来了,简洁吗?(揭示:-2℃表示零下2℃,2℃表示零上2℃。) 3.揭示-2和2是相反意义的量 (1)结合四个描述情境说说+2表示的意义。
问:认真看看你发现了什么? 生:独立思考,同桌交流 师:巡视,指导 小结:零上和零下、地上和地下…每组的意义都相反,这使我们明白了一个道理:2和-2表示一组相反意义的量。
(2)除了2和一2,还能举例子来表示另外一些相反意义的量 生:交流讨论 4.揭示正、负数是表示相反意义的量 理解银行存折上的+500,-500的意义 问:存入和支出,都表示一组相反意义的量。存折上是怎么规定的? 生:独立思考并回答 追问:这个的“500”就是正500,这里正号被省略掉,有没有影响?那“-500” 这个负号可以省略吗? 生:独立思考,同桌交流 小结:正、负数是表示相反意义的量。
【设计说明:通过开展各种数学活动,学生通过多样的表征,融入具体的生活情境来解释对“-2”的理解,初步理解正、负数是表示相反意义的量。】 (三)关注0的静动态变化,体会标准的相对性。
1.理解“海拔”中的正负数 问:这里规定了什么? 生:把海平面规定为0。
追问:海平面记作0m,珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43m是什么意思?吐鲁番盆地的海拔高度为-155m又是什么意思?。
生:独立思考并回答 师:高于海平面为正,低于海平面为负,那0呢? 小结:0既不是正数,也不是负数。
2. 播放学生身高视频,提出疑惑 (1)理解以160cm为标准,记作0,身高可表示为-2cm (2)理解以最低的140cm为标准,身高可表示为+18cm 问:同样一个人,怎么一会儿用正数表示,一会儿用负数表示,你又有什么想法? 生:独立思考并回答 小结:好一个变化多端的“0”!看来确定标准是关键。标准变化,就会引起正、负的变化。
(3)如果分别以这两个为标准,表示出自己的身高 生:纷纷回答 【设计说明:通过生活情景感受标准的重要性,感受正、负数的分界点就是“0”。】 二、 沟通生活与数学,激发学习的应用意识。
(一)温度计抽象成直线 温度计把水结冰的温度规定为0℃。以0为界,0上为正,0下为负。
问:负数一定在下面的吗? (二) 在学习单上试着把这些数在直线上表示出来。
活动要求:
独立思考。
把想法记录在练习纸上。
把结果和想法和同桌说一说。
生:独立解答,同桌交流。
师:巡视、指导 组织交流:同时(课件一对一对演示)确实是对称关系。
生:交流“找到正、负数位置”的具体想法。
小结:0既不是正数,也不是负数。
【设计说明:通过直观性的温度计到抽象性的数轴,学生对负数的认识达到了“质”的飞跃。利用学习单,学生自主交流讨论,找寻出数轴上“正负数”的关系,更加深刻的体会到它们之间一一对应,更加体会到正负数是一组相反意义的量,也验证了“0”既不是正数也不是负数。】 三、介绍负数发展史,感受负数的魅力 (一)播放学生代表介绍负数的视频 (二)学生谈自己对负数历史的认识 【设计说明:通过对负数古今中外历史的了解,学生感受到负数的价值和魅力。】 二、 实际运用,理解负数 (一)我会说理 图中的数据表示什么意思? (二)我会快速判断 下列哪些数是正数?哪些数是负数? (三) 我会准确填空 将给出的数表示在数轴上 【设计说明:通过多样性的习题,巩固和加深本节课的知识点,难易程度上,层层递进】 四、联系生活 感受平均数的意义和作用 谈话:通过今天的学习,你有什么收获? 生活中处处有数学,走出课堂,希望同学们能带着今天对“负数”的认识,走进生活,你会有更多的发现和收获。
板书设计:
生活中的负数 (不可省) 写法:
-2 - -4.5 读法:负二 负三分之二 负四点五 读写 意义 正、负数是表示相反意义的量。
0既不是正数,也不是负数。
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