长方体和正方体体积练习

　教学内容：苏教版义务教育教科书第18页例11、“练一练”、练习四第5~8题。

　 教学目标：

　1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

　2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

　教学重点与难点：

　 会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

　 教具：课件

　教学过程：

　一、推导长方体和正方体统一的体积公式 1．长方体体积的另一种计算方法

　（1）弄清“底面”、“底面积”的含义．

　当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学生回答后，课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：

　 底面积＝长×宽＝边长×边长．

　告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面．

　（2）推出长方体体积的另一种计算方法．

　提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高

　再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高．

　引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系．让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：

　 长方体体积＝长×宽×高 ↓

　↓ ＝底面积×高 2．推出正方体体积的另一种计算方法．

　（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体．

　（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：

　 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ↓

　 ↓ ＝

　底面积

　× 高 3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来．

　教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来．

　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V＝Sh 二、应用统一的体积计算公式解决实际问题 1．做书上“练一练”第1、2题。

　 学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。

　2、做“练一练”第3题

　哪个面是横截面？应先求什么？再求什么？ 3、练习四第5题 借助教室里的柜子、讲台等实物，帮助学生理解占地面积的含义。指生板演，集体订正。

　4、练习四第7题

　指导学生理解题意，说说长方体体积计算公式。你会用方程解吗？设怎样写？ 让学生独立作业，集体订正。

　三、全课总结

　这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？ 四、布置作业：练习四的第4、6、8题． 五、 板书设计：

　 长方体正方体体积=底面积×高

　 V=S×h

　 V=Sh