《对数函数》教学设计1　　一、内容与解析　　(一）内容：对数函数的性质　　（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象下面是小编为大家整理的《对数函数》教学设计3篇（范文推荐）,供大家参考。

《对数函数》教学设计1

　　一、内容与解析

　　(一）内容：对数函数的性质

　　（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。

　　二、目标及解析

　　(一)教学目标:

　　1.掌握对数函数的性质并能简单应用

　　(二)解析:

　　(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。

　　三、问题诊断分析

　　在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.

　　四、教学支持条件分析

　　在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().

　　五、教学过程

　　问题1.先画出下列函数的简图，再根据图象归纳总结对数函数 的相关性质。

　　设计意图:

　　师生活动(小问题):

　　1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？

　　2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。

　　3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质

　　4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的变化规律？

　　问题2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数 的相关性质。

　　问题3.根据问题1、2填写下表

　　图象特征函数性质

　　a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

　　向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R+

　　图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数

　　函数图象都在y轴右侧函数的定义域为R

　　函数图象都过定点（1,0）

　　自左向右,图象逐渐上升自左向右,图象逐渐下降增函数减函数

　　在第一象限内的图象纵坐标都大于0，横坐标大于1在第一象限内的图象纵坐标都大于0，横标大于0小于1

　　在第四象限内的图象纵坐标都小于0，横标大于0小于1在第四象限内的图象纵坐标都小于0，横标大于1

　　[设计意图]发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的图象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成

　　例1.比较下列各组数中两个值的大小：

　　(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7

　　（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )

　　变式训练：1. 比较下列各题中两个值的大小:

　　⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54

　　⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4

　　2．已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：

　　(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n

　　(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)

　　例2.（1）若 且 ，求 的取值范围

　　（2）已知 ，求 的取值范围；

　　六、目标检测

　　1.比较 xx和xx 的大小：

　　2.求下列各式中的x的值

　　（1）

　　演绎推理导学案

　　2.1.2 演绎推理

　　学习目标

　　1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；

　　2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.

　　学习过程

　　一、前准备

　　复习1：归纳推理是由 到 的推理.

　　类比推理是由 到 的推理.

　　复习2：合情推理的结论 .

　　二、新导学

　　※ 学习探究

　　探究任务一：演绎推理的概念

　　问题：观察下列例子有什么特点？

　　（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；

　　（2）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 ；

　　（3）三角函数都是周期函数， 是三角函数，所以 ；

　　（4）两条直线*行，同旁内角互补.如果A与B是两条*行直线的同旁内角，那么 .

　　新知：演绎推理是

　　的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理.

　　探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？

　　所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电

　　已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断

　　大前提 小前提 结论

　　新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：

　　大前提—— ；

　　小前提—— ；

　　结论—— .

　　新知：用集合知识说明“三段论”：

　　大前提：

　　小前提：

　　结 论：

　　试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（4）写成“三段论”的形式.

　　※ 典型例题

　　例1 命题：等腰三角形的两底角相等

　　已知：

　　求证：

　　证明：

　　把上面推理写成三段论形式：

　　变式：已知空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB,AD的中点， 求证：EF *面BCD

　　例2求证：当a>1时，有

　　动手试试：1证明函数 的值恒为正数。

　　2 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？

　　所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）

　　菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提）

　　菱形是正多边形. （结 论）

　　小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.

　　三、总结提升

　　※ 学习小结

　　1. 合情推理 ；结论不一定正确.

　　2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.

　　3应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.

　　※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

　　1. 因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则 是增函数.这个结论是错误的，这是因为

　　A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

　　2. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

　　结论显然是错误的，是因为

　　A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

　　3. 有一段演绎推理是这样的：“直线*行于*面,则*行于*面内所有直线；已知直线 *面 ，直线 *面 ，直线 ∥*面 ，则直线 ∥直线 ”的结论显然是错误的，这是因为

　　A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

　　4.归纳推理是由 到 的推理；

　　类比推理是由 到 的推理；

　　演绎推理是由 到 的推理.

　　后作业

　　1. 运用完全归纳推理证明：函数 的值恒为正数。

　　直观图

　　总 课 题空间几何体总课时第4课时

　　分 课 题直观图画法分课时第4课时

　　目标掌握斜二侧画法的画图规则．会用斜二侧画法画出立体图形的直观图．

　　重点难点用斜二侧画法画图．

　　引入新课

　　1．*行投影、中心投影、斜投影、正投影的有关概念．

　　2．空间图形的直观图的画法——斜二侧画法：

　　规则：

　　（1）____________________________________________________________．

　　（2）____________________________________________________________．

　　（3）____________________________________________________________．

　　（4）____________________________________________________________．

　　例题剖析

　　例1 画水*放置的正三角形的直观图．

　　例2 画棱长为 的"正方体的直观图．

　　巩固练习

　　1．在下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是__________．

　　2．用斜二测画法画出下列水*放置的图形的直观图．

　　3．根据下面的三视图，画出相应的空间图形的直观图．

　　课堂小结

　　通过例题弄清空间图形的直观图的斜二侧画法方法及步骤.

《对数函数》教学设计2

　　教学目标：

　　(一)教学知识点：

　　1.对数函数的概念；

　　2.对数函数的图象和性质.

　　(二)能力训练要求：

　　1.理解对数函数的概念；

　　2.掌握对数函数的图象和性质.

　　(三)德育渗透目标：

　　1.用联系的观点分析问题；

　　2.认识事物之间的互相转化.

　　教学重点：

　　对数函数的图象和性质

　　教学难点：

　　对数函数与指数函数的关系

　　教学方法：

　　联想、类比、发现、探索

　　教学辅助：

　　多媒体

　　教学过程：

　　一、引入对数函数的概念

　　由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”

　　由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：

　　问题：

　　1.指数函数是否存在反函数？

　　2.求指数函数的反函数．

　　①；

　　②；

　　③指出反函数的定义域．

　　3.结论

　　所以函数与指数函数互为反函数．

　　这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．

　　二、讲授新课

　　1.对数函数的定义：

　　定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

　　2.对数函数的图象和性质：

　　因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．

　　因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．

　　研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．

　　那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

　　还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

　　请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？

　　对数函数的图象与性质：

　　图象

　　性质

　　（1）定义域：

　　（2）值域：

　　（3）过定点，即当时，

　　（4）上的增函数

　　（4）上的减函数

　　3.图象的加深理解：

　　下面我们来研究这样几个函数：

　　我们发现：

　　与图象关于X轴对称；与图象关于X轴对称．

　　一般地，与图象关于X轴对称．

　　再通过图象的变化（变化的值），我们发现：

　　（1）时，函数为增函数，

　　（2）时，函数为减函数，

　　4.练习：

　　(1)如图：曲线分别为函数，，，，的图像，试问的大小关系如何？

　　(2)比较下列各组数中两个值的大小：

　　(3)解关于x的不等式：

　　思考：(1)比较大小：

　　(2)解关于x的不等式：

　　三、小结

　　这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．

　　四、课后作业

　　课本P85，习题2．8，1、3

《对数函数》教学设计3

　　教学目标：

　　①掌握对数函数的性质。

　　②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。

　　③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。

　　教学重点与难点：

　　对数函数的性质的应用。

　　教学过程设计：

　　⒈复习提问：

　　对数函数的概念及性质。

　　⒉开始正课：

　　1 比较数的大小

　　例 1 比较下列各组数的大小。

　　⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

　　⑵log0.50.6 ,logл0.5 ,lnл

　　师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征？

　　生：这两个对数底相等。

　　师：那么对于两个底相等的对数如何比大小？

　　生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

　　师：对，请叙述一下这道题的解题过程。

　　生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0

　　调递减，所以loga5.1>loga5.9 ；当a>1时，函数y=logax单调递

　　增，所以loga5.1

　　板书：

　　解：ⅰ）当0

　　∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9

　　ⅱ）当a>1时，函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，

　　∵5.1<5.9 ∴loga5.1

　　师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征？

　　生：这三个对数底、真数都不相等。

　　师：那么对于这三个对数如何比大小？

　　生：找“中间量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.5<0；lnл>1，

　　log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。

　　板书：略。

　　师：比较对数值的大小常用方法：

　　①构造对数函数，直接利用对数函数 的单调性比大小

　　②借用“中间量”间接比大小

　　③利用对数函数图象的位置关系来比大小

　　2 函数的定义域, 值 域及单调性。

　　例 2

　　⑴求函数y=的定义域。

　　⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

　　师：如何来求

　　⑴中函数的定义域？（提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零；有偶次根式，被开方式大于或等于零；若函数中有对数的形式，则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。）

　　生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x>0。

　　板书：

　　解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5

　　log0.8x-1≥0 ， x≤0.8

　　x>0 x>0

　　∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

　　师：接下来我们一起来解这个不等式。

　　分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，

　　再根据对数函数的单调性求解。

　　师：请你写一下这道题的解题过程。

　　生：<板书>

　　解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1

　　(3x+3)>0 , x>-1

　　x2+2x-3<(3x+3) -2

　　不等式的解为：1

　　例 3 求下列函数的值域和单调区间。

　　⑴y=log0.5(x- x2)

　　⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

　　师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。

　　下面请同学们来解⑴。

　　生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。