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数学教案:《方程意义》,菁选3篇
2023-03-19 12:35:06 ℃数学教案:《方程的意义》1 教学内容:方程的意义和解简易方程(教材第105一107页,练习二十六)。 教学要求: 1.使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义,以及等式与方程,方程的下面是小编为大家整理的数学教案:《方程意义》,菁选3篇,供大家参考。
数学教案:《方程的意义》1
教学内容:方程的意义和解简易方程(教材第105一107页,练习二十六)。
教学要求:
1.使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义,以及等式与方程,方程的解与解方程之间的联系和区别。
2.使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式,培养良好的解题习惯。
教 具:
教学天*、小黑板。
学 具:
自制的简易天*、定量方块。
教学步骤:
一、复习
1.根据加法与减法,乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。
(1)一个加数=( )○( )
(2)被减数=( )○( )
(3)减数=( )○( )
(4)一个因数=( )○( )
(5)被除数=( )○( )
(6)除数=( )○( )
2.求未知数X(并说说求下面各题X的依据)。
(1)20十X=100 (2)3X=69
(3)17X=0.6 (4)x5=1.5
二、新授
1.理解和掌握方程的意义。
(1)出示天*,介绍使用方法(演示)后,设问:
在天*两边放物体,在什么情况下才能使天*保持*衡?
(两边的物体同样重时,天*才能保持*衡。)
(2)演示:在左边放两个重物各20克和30克,右边砝码也是50克,让学生观察,天*是*衡的。说明了什么?怎样用式子表示?
板书:20十30=50
指出:表示左右两边相等的式子叫等式。
(并板书)等式:表示等号两边两个式子的相等关系,即等式是表示相等关系的式子。
(3)教学例2(课本105页)。
①教师继续演示,调整,在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块,右盘里放一个100克重的砖码。(如教材105页第二幅图)让学生观察天*是否*衡(指针正好指在刻度线中央,天*是*衡的),那么也就说明了这个天*左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢?
板书:20+?=100
②等式20+?=100中的?是未知数,通常我们用X来表示,那么上面的等式可写成 (板书)20十X=100
③比较:等式20+X=100与等式20+30=50有什么不同?(含有未知数)教师指出,20+X=100是含有未知数的等式。
④想一想:X等于多少,才能使等式20+X=100左右两边相等?(未知方块重80克时才能使天*两边的重量相等,即X=30)
(4)教学例3(课本106页)。
出示教材第106页上面的例图的放大图,并根据图意写出等式。设问:
①图中每个篮球的价钱是X元,3个篮球的总价是多少元?(3x)
②依图示(看图)表明3个篮球的总价(3x)是多少元?(234元)它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来?
(板书)3X=234
③这个等式有什么特点?(含有未知数)当X等于多少时,这个等式等号左右两边正好相等?(X=78)
(5)方程的意义:
综合观察以上三个等式,想一想,它们之间有什么联系,有什么区别:
20+30=50一般的等式
20+X=200 含有未知数的等式
3X=234 称之为方程
(板书)像20+x=100 3X=234 X10=35 X12=5等,含有未知数的等式叫做方程。
①根据方程的含义,方程应该具备哪些条件,(一要是等式,二要含有未知数,二者缺一不可。)
②方程与等式之间是什么关系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是说方程是等式的一部分。)
(6)练一练(指名学生判断,并说明理由)教材第106页做一做。
2.学习解简易方程。
(i)理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问:①看教材第107页,什么叫做方程的解?什么叫解方程?
(板书)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
例如:X=80是方程20+X=100的解;
X=78是方程3X=234的解。
(板书)求方程的解的过程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么联系和区别?
方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等;而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系,又有区别。
(2)教学例1:
解方程X一8=16
①教师指出:我们以前做过一些求未知数X的题目,实际上就是解方程,以前怎么解,现在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的内容。
②引导学生说出自己的推想过程:题中的未知数X相当于什么数?(被减数)怎么求被减数?(减数十差)
(板书)解方程X一8=16
解::根据被减数等于减数加差;
X=16十8(与原来学过的求X的思路相同)
X=24
检验:把X=24代人原方程
左边=24一8=16,右边=16
左边=右边
所以X=24是原方程的解。
总结有关的格式要求:
①做题时要先写上解字。
②各行的等号要对齐,并且不能连等。
③方框里的运算根据可以不写。
④验算以检验的形式出示,有固定的格式。解方程时,除了要求写检验以外,都要口算进行检验,防止走过场。
指导学生看教材第105一107页。
三、巩固
1.教材107页做一做。
2,教材第108页练习二十六第1、2题。
四、练习
教材第108页,练习二十六第3~5题。
作业辅导
数学教案:《方程的意义》2
【教学目标】
1.知识目标:使学生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意义,并能进行辨析,学会用方程表示数量关系。
2.能力目标:培养学生观察、比较、分析概括的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生对学习的学习兴趣。
【教学重点】
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
【教学难点】
用方程表示数量关系。
【教学过程】
一、导入新课
今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对,它是天*。同学们对天*有哪些了解呢?天*由天*称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天*就会*衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。
二、新知学习
1.实物演示,引出方程。
操作天*:第一步,称出一只空杯子重100克,板书:1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水),问:发现了什么?天*出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。
第三步,增加100克砝码,发现了什么?杯子和水比200克重。现在,水有多重,知道吗?如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝码,天*往砝码这边倾斜。问:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出:100+x<300。
第五步,把一个100克的砝码换成50克,天*出现*衡。现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出:100+x=250。
像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方程。请大家试着写出一个方程。
2.写方程,加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结:一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。
3.反馈练习。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的.几个式子要说明其理由。
课堂练习
这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程?
提问:方程是不是等式?等式一定是方程吗?
看“课外阅读”,了解有关方程产生的数学史。
要学习好数学,需掌握好方程,教师可多通过实物演示让学生更加直观的掌握课程内容。也可让学生观察生活,建立课堂内容与生活的联系。
数学教案:《方程的意义》3
教学内容
教科书第96~98页的内容,完成练习二十四的第1~5题.
教学目的
使学生初步认识方程的意义,知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤.
教具准备
简易天*、砝码、标有“20”、“30”和“?”的方木块,画有教科书第12页上图的挂图,小黑板或投影片.
教学过程
一、新课
1.方程的意义.
(1)教学第1个例子.
教师将简易天*、砝码摆在讲台上,然后,提出问题指名让学生回答.
教师:讲台上摆着的是什么仪器?(天*.)
它是用来做什么的?(用来称物品的重量的.)
怎样用它来称物品的重量呢?(在天*的左面盘内放置所称的物品,右面盘内放置砝码.当天*的指针在标尺中间时,表示天**衡,即天*两端的重量相等.砝码上所标的重量就是所称物品的重量.)
教师一边提问,一边根据学生的回答演示如何用天*称物品.(称出的物品同教科书第11页上图.)
教师:那么,使天**衡的条件是什么呢?(天*左、右两边的重量相等.)
教师:对!天*两边放上重量相等的物品时,天*就*衡,反过来说,天*保持着*衡,就说明天*两边所放的物品重量相等.那么,我们能不能用式子来表示出这种*衡的情况呢?试试看!
先让学生自由地说一说,根据学生的发言,教师写出算式:20+30=50
教师:20+30=50是一个什么式子?(等式.)对!这是一个等式.
(2)教学第2个例子.
教师改变天*上所放的物品和砝码,使之同教科书第11页下图.
教师:现在天*也保持着*衡,这说明了什么?(说明天*左、右两边的重量相等.)那么,怎么用式子来表示这种*衡的情况呢?再试试看!
指名让学生试着写等式,如果学生写出20+?=100,可以提示学生:“?”是不是要求的未知数?我们以前学习过,一般用什么字母表示未知数?
教师和学生共同把等式20+?=100改写成20+x=100.
教师:20+x=100是一个什么式子?
学生:这也是一个等式.
教师:对!这也是一个等式.但是,这一个等式与20+30=50有什么不同?
学生:这是一个含有未知数的等式.
教师:左盘中的这个标有“?”的方木块应该是多少克,才能使天*保持*衡呢?也就是这个等式中的x是多少才能使等号左右两边正好相等呢?可以是一个随便的重量吗?
让学生自由地说一说,教师总结.
教师:对!这里的x所表示的未知重量不是随便确定的,它必须是使天*保持*衡的重量,也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等.同学们观察一下天*,想一想x应该代表什么数呢?
让同桌的学生讨论一下,然后指名说一说.启发学生说出,因为左盘中未知的方木块重80克才能使天**衡,所以只有x等于80的时候,才能使等式中的等号左右两边正好相等.
教师在20+x=100的右边板书:x=80
(3)教学第3个例子.
教师出示挂图(教科书第12页上图.)
教师:我们再来看这个例子.大家先认真观察,想一想,这幅图的图意是什么.同桌的两个同学说一说.
指名让学生说图意.
学生:这幅图告诉我们:这里的每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价是186元.
教师:每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价还可以怎样表示?
学生:每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价还可以表示为3x元.
教师:谁能根据图意写出一个等式来?
学生:3x=186
教师:想一想,这个等式有什么特点?
学生:这也是一个含有未知数的等式.
教师:当x等于多少时,这个等式中的等号左右两边正好相等?
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