编译 赖月

在德国波恩大学的一所实验室里，8 条斑马拟丽鱼和8 条珍珠魟遇到了它们的第一次数学测试。通过设置奖励，科学家尝试让这两种鱼学会1～5 的加减法（每次加/减1）。结果，它们不但学会了简单的加减法，正确率还挺高：就算是对它们来说难度颇大的减法计算，最低正确率都有69%；
珍珠魟的加法计算甚至达到了94%的正确率。

鱼类竟能掌握加减法这种高级认知能力，确实不简单。但动物界会计数的物种并不少，有一些甚至掌握了分数、几何等更复杂的数学知识。

狮子通过听对方的狮吼声来获知对方数量

狮子是一类群居的猫科动物，狮群之间通常井水不犯河水。不过，狮群之间也会发生领地争夺战，这时候，它们就会比较双方参与战斗的个体数量，只在确定己方占优势后才会发起进攻。

那么，狮子是如何获知对方数量的呢？答案是听吼声。吼声在狮子的交流中起着重要作用。狮子会单独吼叫，也会成群地或一头接一头地轮流发出狮吼。为了测试狮子的计数能力，科学家曾录下1 头狮子的吼声和由3 头狮子组成的小狮群的吼声，然后通过扬声器将录下的狮吼播放给200 米外的狮群听。结果显示：如果扬声器发出1 头狮子的吼声，那么由3 头及以上狮子组成的狮群在每10 次中有7 次会发起进攻；
如果扬声器发出的是3 头狮子的吼声，狮群就会在确定己方有5 头以上时才会发起进攻。看来，狮子也懂得以多胜少之法。

各种各样的珊瑚

珊瑚虫是一种刺胞动物，它们会分泌钙质或角质形成骨骼，这些外骨骼和珊瑚虫在一起就形成了珊瑚。某些珊瑚的形状就像是生菜叶子或木耳，这种形状在数学上叫作“双曲面”。珊瑚虫竟然可能懂得利用这种几何形状，以获得更大的生存空间，并且更好地利用阳光，从而获得更多的能量。要知道，人类通过复杂的计算，在19 世纪才提出双曲面几何体系。

珊瑚虫可能还会计数，但不是用数字来记录，而是通过生长纹来记录。每过去一天，珊瑚虫就会在它的骨骼上留下一道环形的生长纹。这些生长纹极为细微，同一年的生长纹，前后排列颇为紧密，集合为稍宽的生长带。科学家发现，现代珊瑚体外壁的每一条生长带约包含365 条生长纹；
而在距今约3 亿年的石炭纪，某类皱纹珊瑚化石外壁的每一条生长带约包含390 条生长纹，也就是说，约3 亿年前，一年竟约有390 天！

叶片上的圆形孔洞大概率是叶甲的“杰作”

叶甲——一类植食性甲虫，其种类繁多，但几乎所有叶甲的体长都不超过2 厘米。要想找到小小的叶甲，可以看看叶片上有没有许多圆形孔洞，因为这些孔洞大概率是叶甲的“杰作”。不同种类的叶甲啃食的植物各不相同，而被叶甲啃食的植物并不会“坐以待毙”。为了保护自己，有一部分植物进化出了保护机制：当昆虫啃食植物叶片或植株时，被啃食的部位会迅速聚集毒素，以毒死入侵的昆虫。

不过，“机智的”叶甲也能见招拆招：当叶甲盯上了某个叶片，会首先在叶子表皮“画”出一个浅浅的圆形印痕，整个过程动作轻柔，确保不会引起植物的警觉；
然后，叶甲用其有力的跗节，沿着圆形印痕迅速割裂叶子表皮、剪断叶脉，致使植物毒素无法通过叶脉传递；
最后，叶甲就可以从容不迫地享受割开的圆形叶片了。

为什么叶甲在叶片上“画”的是圆形，而不是椭圆形、方形、三角形或其他形状呢？数学知识告诉我们，同等周长的情况下，圆形的面积最大。也许叶甲也知道这一点：在付出同等劳动的情况下，“画”圆形能确保自己吃到最大面积的叶片。

科学家曾向一只成年黑猩猩先展示一件物品（比如一个装有有色液体的半满玻璃杯），然后再展示两件物品（比如一个半满的玻璃杯和装四分之三容积的玻璃杯），如果它能从后面两件物品中选出与前面所展示的一样的物品，就会得到奖励。

黑猩猩很快就掌握了这个简单的匹配任务。然后，实验变得更抽象：黑猩猩会再次看到半满的玻璃杯，但它随后必须在半个苹果和四分之三个苹果中进行选择。结果证明，黑猩猩的抽象能力足以使其认识到：半满的玻璃杯与半个苹果是匹配的。

最后，科学家向黑猩猩展示四分之一个苹果和半杯液体，要求黑猩猩从一个完整的圆盘和四分之三个圆盘中进行选择。结果，黑猩猩在该类测试中多次选择了四分之三个圆盘，这意味着它掌握了基本的分数加法运算，在头脑中将四分之一和二分之一合并成四分之三了！

科学家认为，黑猩猩虽然没有像人类那样使用复杂的符号进行计算，但它显然对这些比例的结合方式有直观的把握。

不只是动物，植物也“会数学”，比如捕蝇草。科学家发现，捕蝇草不会在猎物第一次试探性触碰自己时就闭合“捕虫夹”，而是会通过计算触碰的次数来决定要不要“吃掉”猎物。

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