谢 雪 张 涛 林子力 许朝辉 李玉梅 郭 鹤

(1.北京信息科技大学高动态导航技术北京市重点实验室 2. 北京信息科技大学现代测控技术教育部重点实验室 3. 中国石油集团工程技术研究院有限公司 4. 中国石油天然气股份有限公司华北油田分公司第三采油厂)

钻井过程中，钻柱系统在井下受到多种激励作用会产生异常复杂的振动，主要包括纵向、横向[1]和扭转振动[2-3]。受限于测量工具的采样频率，现有关于井下钻具扭转振动的研究主要集中在低频形式的黏滑振动上[4-5]。随着井下测量传感器技术的进步，在实验室和现场试验中开始观察到高频扭转振动(High-Frequency Torsional Oscillation，HFTO)现象。该振动为井底钻具组合扭转不稳定引起的高频振动，频率在50～500 Hz之间，远高于黏滑振动频率，并伴随产生较高的冲击力[6]，还会与黏滑发生耦合作用[7]。另外，高频扭转波沿钻柱传输时会迅速衰减，在地面很难监测到，通常被误认为此时井底正在正常钻进。

国外对HFTO的研究起步较早，A.HOHL等[8-10]基于钻头的速度-扭矩衰减特性推导了判据，以确定不同底部钻具组合对HFTO的敏感性，并预测了其在临界模态下激发HFTO时的局部应力和载荷。J.R.JAIN等[11]进行了单刀-岩石相互作用试验，研究表明，钻头与岩石的相互切削作用是HFTO的激励源之一。ZHANG Z.等[12]、H.OUESLATI等[13],J.SUGIURA等[14]多次进行实验室和现场测试，获取大量井下高频振动数据，解释了HFTO的产生和传播机理，并发现HFTO现象在硬地层中极易被激发，且与黏滑会发生耦合。H.DENNIS等[15]利用一个23 m长的井底钻具组合进行了实验室测试，重现在现场观测到的HFTO现象，并提出可以通过改变激励频率来缓解井下HFTO。综上所述，国外已多次观察到井底钻具的HFTO现象，并对其作用、传播机理开展了大量研究工作，而国内尚未开展对该现象的分析。

笔者介绍了一种井下工程参数测量工具和扭冲工具组合使用的自监测系统，并通过对井下新型近钻头测量短节采集的数据进行处理及解释，分析了井下异常工况——HFTO，明确现场试验时HFTO振动的频率、振幅，以及井下黏滑与HFTO的耦合作用。同时，基于ANSYS动力分析平台建立底部钻具组合的三维数值仿真模型，开展了模态分析和谐响应分析，并将仿真结果与理论分析、现场数据相对比。研究结果可为底部钻具组合设计和钻井参数优化提供理论指导依据，降低HFTO对钻具的损害，提高钻井效率，降低钻井成本。

以塔里木油田富满区块某井三开试验为例，井段5 449～5 635 m，钻井参数为：转盘转速75～80 r/min，钻压50～80 kN，钻井液排量23 L/s。井下近钻头测量工具采样频率为400 Hz，工作时间30 h，记录了井下连续的转速、三轴加速度、钻压及扭矩等参数，其中三轴加速度计的测量量程为±40g。并且测量短节的位置距离钻头处较近，可以真实地反映钻头的运动状态。

试验中，采用一种井下工程参数测量工具和扭冲工具组合使用的自监测系统，可通过对井下工程参数测量工具测得的近钻头振动、钻压、扭矩、转速等数据进行分析及解释，了解钻头的工作状态。图1为底部钻具组合自监测系统示意图。

图1 底部钻具组合自监测系统示意图Fig.1 Schematic diagram for BHA self-monitoring system

前期研究发现，切向加速度大幅度的增加表明井下激发了HFTO，但转速通常不会表现出一致的高频变化。图2为此次现场试验钻头钻进过程中40 min左右的高频测量数据。切向加速度从-40g变化到40g，变化幅度较大，但此时段井下转速的变化比较平稳，波动范围在120～180 r /min。另外，由于加速度计测量量程的限制，切向加速度表现为平顶波，严重失真，表明实际井下切向加速度幅值可能更高。

将图2中前800 s的切向加速度数据做短时傅里叶变化，结果如图3a所示，其主要的扭转振动频率为177 Hz。

图2 井下高频测量数据图Fig.2 Downhole high-frequency measured data

另外，还观察到60和120 Hz的扭转振动频率，其幅度较低，不是底部钻具组合的主要扭转振动频率。在800～1 700 s之间，转速和切向加速度变化都比较平稳，此时钻头正常钻进。在约1 700 s时，HFTO再次出现，转速和切向加速度都急剧增加，转速甚至出现了较高的负值。此时，对切向加速度进行频域分析，见图3b，发现振动频率为177 Hz，幅度比之前更高，说明井下正出现严重的HFTO。此时可以适当减小钻速以缓解HFTO。

图3 井下切向加速度频谱图Fig.3 Downhole tangential acceleration frequency spectrum

正常钻进和HFTO两种工况相互独立，但对此次试验其他时间段的数据进行分析后发现，HFTO和低频的黏滑振动会发生耦合，如图4所示。当井底发生黏滑时，在滑脱阶段，转速和切向加速度会大幅度增加，此时钻头切割地层，钻头-岩石相互作用的力可能是HFTO的激励源，黏滑与HFTO会发生耦合作用。当钻具组合黏滞时，这种力暂时消失，切向加速度也迅速降低。

图4 井下黏滑与HFTO耦合作用Fig.4 Coupling effect of downhole stick slip and HFTO

钻柱模态分析主要是确定钻柱自然振动频率，分析钻柱可能出现的振动形态和相对轴向动态力、相对振幅的分布特点[16]。以塔里木油田富满区块某井三开试验底部钻具组合为例，进行有限元数值仿真模态分析，做如下假设[17]：①井筒轴线垂直，钻柱轴线与井筒轴线重合；
②略去钻柱的横向振动和纵向振动，仅考虑钻柱的扭转振动特性；
③钻井液为牛顿流体，动压力为0；
④忽略温度影响；
⑤略去钻柱重力、平均钻压、钻井液浮力、钻柱的匀速运动等静力的影响。

2.1 建立有限元模型

高频扭转波会沿钻柱大幅衰减，被限制在底部钻具组合中。因此，简化底部钻具组合并建立简单均匀扭杆有限元数值模型。图5为底部钻具组合有限元模型。钻柱轴向与X轴同向，边界条件定义为钻头处自由，钻具组合顶部固定。底部钻具组合材料属性：长度4.5 m，直径172 mm，密度7 800 kg/m3，弹性模量210 GPa，泊松比0.3。

图5 底部钻具组合有限元模型Fig.5 Finite element model of BHA

2.2 底部钻具组合模态分析

2.2.1 底部钻具组合扭振固有频率分析

参考文献[8]，在固定-自由边界条件下，计算扭转振动固有频率的解析方程，计算底部钻具组合的扭转固有频率：

(1)

式中：L为底部钻具组合长度，m；
n为模态阶数，1；
G为剪切模量，GPa；
ρ为密度，kg/m3。

前4阶扭转振动固有频率分别为178.24、534.72、891.21和1 247.69 Hz。

在ANSYS中利用模态分析模块求解有限元模型的固有频率，得到底部钻具组合前10阶的固有频率，如表1所示。其中，求解结果不仅有扭转振动的固有频率，还包括横向振动等其他方向的固有频率。

表1 底部钻具组合前10阶固有频率及旋转方向参与系数Table 1 Natural frequency and rotation direction participation coefficients of BHA for 10 mode orders

参与系数的绝对值越大表示其为更主要的振型形式。从表1可以看出，第7阶模态固有频率为178.77 Hz，且Rot-X方向的参与系数远大于其他方向的参与系数。由此可知，第7阶振型表现为以X轴旋转方向的振型，即第7阶模态为底部钻具组合基本扭转模态。

2.2.2 底部钻具组合扭振固有振型分析

由有限元模态分析发现，底部钻具组合的低阶固有频率为非扭转振动频率，前10阶固有频率中第7阶频率才为扭转振动频率，为研究扭转振动固有频率，提取4个扭转振动固有振型进行分析，如图6所示。

图6 底部钻具组合HFTO振型图Fig.6 HFTO mode of BHA

由图6可知：频率为178.77 Hz的振型与现场观察到177 Hz频率对应，此时钻头处的位移最大，且沿着钻具向上衰减，在优化钻具设计时可以增加钻头的惯性质量以提高系统稳定性，减小HFTO的产生；
井下测量设备应尽可能靠近钻头，才能测量到HFTO现象；
HFTO第1阶高频扭转模态有1个最小位移值，第2阶高频扭转模态有2个最小位移值，依次类推，第4阶有4个最小位移值；
随着模态阶数升高，振动模态也变得相对复杂，危险段增多且在钻具上间隔分布。但最大位移值没有发生太大改变。

将ANSYS模态分析结果与现场试验结果、数值计算结果进行对比，结果如表2所示。由表2可以看出，三者误差较小，说明模型具有可行性。

表2 底部钻具组合扭转振动固有频率计算结果对比Table 2 Calculation of natural frequencies of torsional oscillation of BHA

继续以塔里木油田富满区块某井三开试验钻具组合为例，在模态分析的基础上进行谐响应分析，模拟钻具组合在固有频率下的共振振幅，并分析共振振幅与频率的关系曲线，从关系曲线上找到峰值响应，在实际钻井中避开此频率，达到避免钻柱共振的目的。在钻头处分别施加5、50和70 kN的周期作用力来模拟钻压，得到不同钻压下敏感性谐响应分析谱线，如图7所示。

图7 不同钻压下扭转振动频率响应谱线Fig.7 Torsional oscillation frequency response spectrum at different WOBs

研究发现，外加激励频率接近180 Hz时，引起的共振振幅最大，最大振幅约为0.011 m。但改变钻压时，共振频率没有变化，振幅的波动范围极小，说明钻压对HFTO敏感性响应较弱，实际钻井中改变钻压无法抑制HFTO。

在钻头处分别施加2、5和8 kN·m的扭矩，得到不同扭矩下扭转振动频率响应谱线，如图8所示。研究发现：频率响应外加激励接近钻柱扭转固有频率(f=178.77 Hz)时，引起的共振振幅最大，其他频率区间的振动幅度不明显，并且随着扭矩的增加，位移幅度也在增加，说明扭矩对HFTO敏感性响应较强。因此，在实际钻井中可以通过减小扭矩缓解HFTO。

图8 不同扭矩下扭转振动频率响应Fig.8 Torsional oscillation frequency response at different torques

(1)对新型井下近钻头测量短节采集的现场数据进行分析，明确了井下HFTO的作用机理。分析结果表明，切向加速度幅值的剧烈增加表明井下正发生HFTO，严重时转速会出现较高的负值，此时可以通过减小钻速缓解井下HFTO。黏滑和HFTO可以同时被激发并发生耦合，钻头-岩石相互作用的力可能是HFTO的激励源。

(2)利用ANSYS动力分析模块，建立底部钻具组合简化的三维模型，并进行模态分析。模态分析结果表明，HFTO诱导的加速度振幅在钻头处和结构表面最高，且随着模态阶数增加，振型更加复杂，危险段也随之增多。与理论分析计算、现场实验得到的振动频率进行对比，误差较小，与实际钻井情况相符合。

(3)在模态分析的基础上进行谐响应分析，结果表明，当外界激励频率接近HFTO固有频率时，钻具扭转振幅最大。另外，发生高频扭转共振的幅值不随钻头处钻压的改变而改变，但会随扭矩改变，扭矩越小，幅值越低。因此，可以通过减小扭矩缓解HFTO。

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