徐峰达，钱晓栋，徐 展，唐 瑜

（中国能源建设集团浙江省电力设计院有限公司，杭州 310012）

我国“3060”碳达峰、碳中和目标为各行业节能提出现实要求。随着居民生活水平不断提高，建筑运行能耗已达社会总量的30%［1］，建筑用电已超总电量一成［2］。推广超低、近零能耗建筑成为社会迫切需求［3］，电气节能技术发展也受到高度重视。

建筑电气节能主要包括设备改造提效、合理系统规划、科学能量管理［4］。新型LED、能量回馈电梯、变频风机/水泵等技术均属第一条。关于第二条，目前主流遵循从供配系统设计，到变压器、线路选型，再到电器选型的流程，依标准进行设计［5］。文献［6］提出以综合能源规划的思路进行零碳建筑设计，促成城区碳中和。参照配电网规划方法［7］，文献［8］考虑安装条件、功率需求等因素建立规划模型，实现了整体经济最优。而关于第三条，当前研究热点集中于多能协调控制，已能在风、光、柴、储、冷热共同作用下实时管控潮流，确保系统短期损耗最低［9-12］。此外，针对节能方案付诸实施前的预检需求，学界涌现出大量面向多能耦合系统的建模研究，实现了建筑用能精细模拟［13-15］。

目前建筑配电系统规划多从电量平衡或最大工况角度出发，建模中未考虑多时段下环境因素变化带来的影响，设计容量出现冗余。这会徒增建设成本，电力配用效率也因设备远离额定工作点下降。由于采用简单近似模型，需进行能耗仿真并依经验对方案作出修正，两个步骤反复迭代，工作量较大。

本文基于建筑配电系统，在第1 章构建源-网-荷-储各部分能耗和成本模型。根据环境参数及建筑功能，可估算冷热电负荷，按传统方式设计配电系统。只需再确定电源、储能容量等少数关键指标，便能评估建筑配网潮流情况。因而，第2章针对这些指标构建了限制能耗的最低成本规划问题，给出了求解方法。前述规划基于传统设计结果，不能保证成本最低。第3章将所有备选方案抽象为参数调整集合，在前章规划解下求成本对参数灵敏度，构建了成本最低目标下的最优方案规划问题。第4 章则介绍了展厅案例的规划结果。

相较现有方法，本文考虑了天气长期变化下不同时段用电功率平衡，综合不同场景使规划既能适应现实需求，又能避免设计冗余、节约成本。通过求解成本目标下的两个最优化问题，能避免反复调整试验的工作量，直接获取同时利于降低能耗和成本的光伏、储能容量配置。且在成本模型中考虑了储能充放过程损耗、需求侧管理、分时用电价格等多种因素，便于针对典型场景挑选适宜部分进行建设。

1.1 电源系统模型

1.1.1 光伏

建筑按资源条件差异可利用不同新能源，其中光伏最具普适性，为本文重点讨论对象。光伏发电功率与光照条件、组件性能、安装方式相关。光照的短期随机性大，全年规律性强，可取一至多年历史数据或随机生成L个自然场景。设建筑包含M个发电区域，各部面积Aj取值在0到之间，为第j块区域面积上限。将全年分为N个时段，则i场景k时段光伏功率上限为：

式中：pPV，i，j，k为综合天气变化及安装条件下单位面积的发电功率。

光伏发电容量逐年衰减，衰减后容量比ρPV为年份t和光伏使用年限TPV（取20年）的函数。因而在的基础上乘以系数ρPV后可得光伏功率PPV，t，i，k的上限此处及后文下标t/i/k分别表示年份/场景/时段。综合考虑固定投资、运维和回收成本后，光伏发电及配套设备的总成本CPV可近似表示为如下安装面积的线性函数［16］：

CPV0和cPV，j均为年折现率rdis、光伏使用年限TPV和建筑使用年限TB（商业用地40 年）的函数。鉴于TPV＜TB，参数CPV0和cPV，j均包含了光伏达年限后报废拆除和重新建设的费用。

1.1.2 外购电

低能耗建筑日常电力由可再生能源供给，缺额需向电网购买，余电可以出售。本文暂不讨论可再生能源上网政策对规划的影响，采用完全“自发自用”模式，即外购电功率PGrid，t，i，k取非负值。设各时段电价为cGrid，t，k，各时段间隔为τ，则外购电成本为：

1.2 配电网络模型

基于安全考虑，建筑配电系统应保证在新能源电源和储能装置暂停工作时能正常供电。因而，可用需要系数法计算总负荷，再依一般流程设计新能源与储能外的配电网节能初步方案，并评估成本CNet0。

网损会带来发电和储能成本增加，其与网络参数和潮流相关。可在配电网节能初步方案完成后，计算额定荷载下光伏、外部供电、储能侧变压器/换流器效率（分别为ηTr，PV、ηTr，Grid、ηTr，BESS）和网损率ρNet，Loss，近似评估平均网损水平。设储能系统充、放电功率分别为PBESS-c，t，i，k和PBESS-d，t，i，k（取值均非负），负荷总功率为PLoad，t，i，k。则配电网功率平衡关系如下：

电能配送中的损失转化为热能：

1.3 用电负荷模型

1.3.1 公共负荷和用户负荷

公共负荷包括建筑内的暖通、给排水系统及其他业主投建维护负荷。另一部分通过插座接入者属于用户负荷。公共负荷纳入节能设计，节能设备成本应纳入考量。为估算负荷用能带来的间接成本，需分三部分建模：

1）建筑供冷、供热负荷直接成本记为CThm。该负荷功率呈现季节特征，可在输入环境及内热参数后仿真模拟冷、热用电功率PTh-c，t，i，k和PTh-h，t，i，k。

2）建筑动力、照明负荷。设共R种负荷且第r种直接成本为CElc，r，可按统计规律设定该类负荷使用频度，估计用电功率。第r种负荷功率记为PElc，t，i，k，r，发热功率记为QElc，t，i，k，r。

3）用户负荷，包括插座、电动汽车充电等，不计算其直接成本，功率情况同样可按统计规律估算。功率记为PPlg，t，i，k，按比例折算室内发热功率QPlg，t，i，k。建筑自身能耗不包括该部分，设业主向用户收取电费为cPlg，t，k，则业主平均售电收益为：

1.3.2 需求侧响应

建筑热舒适度范围决定冷热负荷存在弹性空间，空调用电比重大且方便管理，能耗计算时应考虑其需求侧响应。设暖通仿真模拟得到某时段建筑平均温度为Θt，i，k，舒适度上、下限分别为忽略额外配置热储能，则可估计冷/热用电量改变ΔPTh-c，t，i，k、ΔPTh-h，t，i，k时，温度近似变化ΔΘt，i，k，即：

式中：αt，i，k、βt，i，k、γt，i，k为温度灵敏度系数，与环境、建筑热工参数和运行方式相关；
建筑内热Qsum，t，i，k为网络、负荷和储能发热之和；
为暖通仿真模拟设置的值。实际运行难以对建筑温度和冷/热负荷进行远期小时级别预测，需求侧管理常以单日为优化周期。为方便计算，本文忽略前日末态温度变化的影响，对应日初αt，i，k取0。

记需求侧管理设备带来直接成本为CDR、用电为PDR，t，i，k和发热为QDR，t，i，k。因此，对各类负荷用电、发热及直接成本求和，可得总用电功率PLoad，t，i，k、总发热功率QLoad，t，i，k和总直接成本CLoad。

1.4 储能系统模型

电池储能耗能包括电池组和散热设备两部分。设电池组容量为EBtr，其受安装条件所限具有上限EˉBtr。某时段电池组保有能量为FBtr，i，j，k，考虑电池组容量的持续衰减，且为避免深度放电造成过快损耗，须使其和初始容量之比始终介于上限λˉBtr和下限-λBtr之间。另外，充、放电功率分别为PBtr-c，t，i，k和PBtr-d，t，i，k，取值均非负，则下一时段电池组保有能量FBtr，i，j，k+1满足：

式中：ηBtr-s为电池在间隔时段的自放电率；
ηBtr-c和ηBtr-d分别为充、放电效率，取值均小于1。

储能充放电优化管理也常以单日为周期，因此本文假设电池初始和末态能量一致，取值为HBtr。电池组在充放电过程中损耗的电能转化为发热：

据此可依据能效指标，按比例折算散热设备用电功率PBcl，t，i，k和发热功率QBcl，t，i，k。至此可知，储能系统用电功率平衡关系为：

储能系统总发热功率QBESS，t，i，k为电池组和散热设备发热之和。另外，综合考虑固定投资、运维和回收成本后，储能及配套并网设备的总成本可近似表示为初始容量的线性函数［16］：

CBESS0和cBtr均为年折现率、储能寿命TBESS（取5年）和建筑使用年限的函数。鉴于TBESS＜TB，参数CBESS0和cBtr均包含了储能达年限后报废拆除和重新建设的费用。

2.1 限制能耗经济最优问题

低能耗建筑设计优先考虑降低运行能耗，再关注经济成本。前者与用电、发热和温度等系统实时运行量x直接相关，后者还与运行中的其他不变量相关。这些不变量中，大部分在光伏、储能之外配电网络初步设计中已确定，本章中也不可变，记为向量ξ。此外，光伏安装面积、储能容量和储能日初保有能量仍有较大变化空间，且能对能耗和成本产生较大影响，是本章需要优化的关键指标，记为向量y。结合前一章内容，可得多场景下建筑使用年限内运行能耗的平均值fene为：

使用年限内的平均经济成本feco为：

近零能耗建筑对单位建筑面积年均能耗都有要求，因此应按需求设置建筑使用年限内的总运行能耗上限综上并结合前一章包含的各种约束，可得如下优化问题：

不难发现该问题目标和约束均为优化变量的线性函数，属于线性规划。然而由于涉及多达L×TB×N个时段下的不同变量和约束，巨大的问题规模使采用单纯形法直接求解的时间不可接受。

2.2 求解方法

Benders分解是一种能将具有复杂变量规划问题用割平面分解为主问题和子问题，再通过迭代求解的算法。经过观察不难发现，若设xi，t，d为每日内部的运行量，式（12）—（14）中含运行量x的函数均能分解至单日内。只需再将总运行能耗上限分解至单日之内，便能将原问题转化为每日限制能耗经济最优子问题之和。为此本文基于每日电量平衡及多条假设，构建了限制总能耗下光伏安装面积和储能容量预规划问题。作如下假设：忽略需求侧响应作用；
优先光伏供电，不足从外网购入；
光伏发电量和外网购电量至负荷用电量的转换率分别为ηTr，PVηTr，BESS2ηBtr-cηBtr-d(1-ρNet，Loss)和ηTr，GridηTr，BESS2ηBtr-cηBtr-d(1-ρNet，Loss)，取保守偏低值。求解该预规划问题所得的每日能耗记为那么，式（14）问题可转化为：

其中feco，i，t，d(ξ，y)满足：

该问题可用Benders 分解法求解，Benders 算法主问题变量规模量级与关键指标y相同。算法各子问题为式（16）的对偶问题，其已被分解至各单日内，虽然总量依然庞大，但可借助并行计算大幅减少计算时间。

3.1 经济最优下的参数调整

配电网络初步设计的方案是依据标准确定的，较依赖设计者经验，且未考虑光伏和储能引入后的影响，因此参数向量ξ仍有调整空间。受建筑基本条件、功能需求及市场供应等因素影响，可认为其可行域是一个包含有限数目元素的集合。但随着建筑规模增长，元素数目随可调整设计细节个数增加呈组合爆炸式增长，难以逐个验证各种情况。观察式（15）与（16），设最优解为w*（x*和y*连接而成的向量），对应参数为ξ*。线性规划极值必在约束条件边界顶点，最优问题可化为：

γξ为目标feco对变量w取极值时，对参数ξ的灵敏度。设第u处设计细节单独调整（共U种）下参数ξ将改变Δξu。解如下经济最优设计问题，可决定是否采纳特定设计细节调整建议：

式中：vu为判定第u处是否调整的0-1 变量，取1判定为是。

整数规划问题有成熟解法，本文不作详述。需要注意，按本节方法确定调整的参数，并不破坏式（15）与（16）中问题的最优性。

3.2 规划整体流程

经过第二章关键指标规划和上一节参数调整，已基本确定建筑配电系统最终设计方案。但考虑到式（19）模型采用的对参数灵敏度γξ是一阶线性近似，因而还需将调整后的参数代回关键指标规划和参数调整过程，验证是否还需进一步修正参数。

如图1所示为配电系统最优方案规划的整体流程，设计者只需完成初步设计，并单独列出各细节（如电压等级、主接线方式、变压器型号等）对应模型参数，便可交由计算机优化搭配，避免了繁复验算能耗和成本的过程。

图1 配电系统最优方案规划整体流程

4.1 场景简介

为检验本文规划方法，参考典型建筑结构，建立如图2所示的单层展厅案例。

图2 单层展厅案例

预想案例坐落于杭州市，基于Meteonorm 气象软件生成当地长期天气数据。建筑东西朝向，东西两部分结构顶面面积分别为433 m2和293 m2。忽略四周物体遮挡，利用PVsyst 光伏设计软件获取光资源概况。

关于建筑用电，本文参照有关标准要求模拟推算了全年小时间隔，建筑保持舒适条件下暖通空调、照明、插座设备以及电动汽车充电等负荷功率［2，5，17-19］。配电系统中各类成本信息（如分时电价）通过网络获取。

4.2 关键指标规划

近零能耗建筑未对公共建筑综合耗能作出明确要求，本文取居住建筑每年平均耗能限值55 kWh作为案例限值。

表1 罗列了5 种方案：方案a 为智能温控，方案b 为光伏满装，方案c 为储能满装，方案d 为光伏+储能满装（设计储能磷酸铁锂电池工作在65%～95%容量，日初能量取平均值），方案e 为本文规划最优方案。

表1 不同方案系统设置

5 种方案的模拟计算结果如表2 所示。表2 中成本已扣除电动汽车充电费（含服务费），且暂未完全统计配电系统投资、建设、运营各项支出。但根据数据相对水平，足以辨别方案间的差距。

表2 不同方案能耗、成本

不难看出：方案a未配置光伏和储能，建筑能耗已十分接近近零能耗建筑限值，这是因为默认已采用具有优良保温性能的围护结构和高效的暖通空调系统，设置冷热用电均已达相关标准要求。方案b 说明大量安装光伏将使建筑较少从电网购电，在降低能耗的同时节约了少许成本。方案c说明储能单独运作将使整体能耗上升，储能用户尚难利用峰谷电价产生收益。方案d说明同时安装光伏和储能可以进一步降低综合能耗，但若无适度规划会产生额外成本。方案e适度规划光伏安装面积和储能容量，可避免全年大量光照强烈时段分布式光伏发电过剩却无法并网而产生浪费，故能在维持建筑低能耗的同时最小化运营成本。

4.3 设计参数调整

前一节各方案均对建筑冷热负荷进行了需求侧管理，其产生的节能效果对成本影响尚不明晰。可在参数调整时考虑取消需求侧管理，模拟影响并作取舍。反映至具体模型，即需修正式（7）中的温度限值参数（在冬夏两季改取固定25 ℃），以及需求侧响应成本参数CDR、用电功率PDR，t，i，k和发热功率QDR，t，i，k。

在展厅场景中，配置需求侧管理后增加的成本主要来自于设备投入，考虑更新换代估计为8万元。将调整后的参数代入式（19），可估计取消需求侧管理后，40 年平均成本将下降9.09 万元。数值虽不准确，但足以说明在建筑规模较小的展厅中，配置冷热负荷需求侧管理系统并不经济。更新参数后，重新求解式（16），可得如表3所示的新方案f。

表3 新方案f系统设置及能耗、成本

取消需求侧管理后，总成本下降8.71 万元，与估算结果相近，验证了低能耗建筑配电设计调整环节的效果。

本文基于建筑配电系统中源-网-荷-储各部特征，建立了考虑多时段功耗和成本的计算模型，并形成最优化问题，通过Benders 分解法求解光伏、储能容量等关键指标。因其他设计细节存在调整空间，本文构建了成本/参数灵敏度模型，帮助完成相关参数选优。通过关键指标规划与参数调整交替迭代，实现配电设计整体最优。案例结果表明本文方法现实可行，能够依据场景（小型展厅）特征合理配置光储容量，筛选适宜建设模块（需求侧管理），确保在实现节能目标的同时降低系统成本。

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