谢晓辉

(安徽理工大学电气与信息工程学院,安徽 淮南 232001)

TDOA定位方法是一种利用时间的差值来定位的方法。只要测量信号到达监测站的时间，就可以检测信号源的距离。以检测站的位置为中心，距离为半径，就能有效确定信号的位置。改进TWR-TDOA在传统的TWR-TDOA上加了一个T5时间戳，每次数据回传时会估计一个估计值，估计值是根据T4加上延时估计出来的。在牺牲处理器少量的运算时间基础上，提高整个系统的定位精度[1-2]。

在传统的TWR-TDOA上加了一个T5时间戳，每次数据回传时会估计一个估计值，估计值是根据T4加上延时估计出来的。在定位系统中，支持多目标节点和参考节点扫描目标节点，参考节点是主动的，移动节点是被动的。在信号过来是会准确读取T5真实值，是在牺牲处理器少量的运算时间，提高整个系统的定位精度。改进方案时间戳的传播示意图如图1：

图1 改进方案时间戳的传播示意图

其中的POLL，RESP，FINA都是包含时间戳的数据包。

在改进后的TDOA定位算法中，要支持多移动节点，需要基站扫描移动节点的ID区分不同的移动节点，所以基站是主动端，移动节点是被动端。在图1中表述了数据流的走向，在T1时刻移动节点广播发送POLL数据包，当基站在T2时刻收到POLL数据包时经过芯片运行的时间，在T3时刻将RESP数据包再转发出去，当T4时刻移动节点接收到RESP时同样芯片需要时间转发，在T5时刻转发出去作为最后一次通信的标志位，数据包FINAL到达T6。到此硬件的定位算法数据通信完成，但是为了增加精确性。

(1)

为了避免误差的时间在运算时要进行偶然误差的影响，软件会检测数据包发送的数据戳。因为定位系统在10cm之内，电磁波在真空中传输的时间为380M/S。在软件判断的时候将会放开到15cm。判断时间戳为：

t≤15/38000≈0.4ms

(2)

那么所有时间戳都要满足：

(3)

当时间戳都不满足上述条件的时候，就丢弃数据包。如果满足上述条件则算其平均值：

(4)

从k-1时刻到k时刻，卡尔曼滤波器的状态方程如下：

Xk=AXk-1+Buk+wk

(5)

其中Xk是状态向量；
A是状态转移矩阵；
B是输入增益矩阵；
uk是系统输入向量；
wk是均值为0时，协方差为Q，服从正态分布的过程噪声[3-5]。

X是一个n维的列向量，ui是xi的期望，则协方差矩阵为：

P=E[(X-E[X])(X-E[X])T]=

(6)

式(6)可以看出协方差矩阵都是对称举证而且是半正定，协方差的迹tr(P)是X的均方误差。

卡尔曼的系统状态观测方程：

Zk=HXk+vk

(7)

上式Zk是测量向量，H是测量矩阵，vk是均值为0时，协方差举证为R，且服从正态分布的测量噪声。从观测方程和状态方程看出k-1时刻和k时刻之间有了联系，而wk,vk则是反映出状态和测量的误差。

预测过程：

(8)

Pk=APk-1AT+Q

(9)

校正过程：

(10)

(11)

(12)

更新协方差估计：

Pk=(I-KkH)Pk′

(13)

在矿井下的NLOS影响状态方程：

Xk=AXk-1+Buk+NLOSK

(14)

误差是因为不存在直线距离导致的，那么在校正过程中，已经被校正了。卡尔曼在校正后，自动回归运行且对状态转移协方差矩阵更新。

在无障碍地区放置四个基站，并设立25个测试点，记录设备在各测试点处用UWB测出的坐标和用UWB测出的与各基站之间的距离。设备在每个测试点测试30次，并记录每次数据。

均值误差计算公式：

(15)

计算坐标error的分布矩阵，计算公式如下：

(16)

其中errori为设备在第i点测试点的测量坐标与真实坐标之间的误差，error(i,x)和error(i,y)为设备在第i点测试点的测量坐标与真实坐标x轴和y轴的均值误差

以上计算得出设备与基站error的分布，采用matlab4格点样条函数内插[8]，光滑扩充error矩阵，使得error矩阵在可视化图里光滑，便于研究。如图2为设备实际值与测量值的误差分布热图

图2 设备实际值与测量值的误差分布热图

距离误差分析，设备与各基站之间的实际距离和测试距离的均值误差为式(15)的error(i,Aj)，对error(i,Aj)做area图(填充区域图)，如图3所示。

图3 移动节点与各基站的误差area图

定位误差结果表明，本算法的定位精度满足设计要求，设备在四基站中间部分时定位误差较小，当设备处于基站边缘时误差变大，可将设备处于轨道中间进行定位，以获得较高的定位精度。

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