陈永刚 王艳霞 杨兴娇 黄 彦 蔡志勇 周汝良

（1. 西南林业大学地理与生态旅游学院，云南 昆明 650233；
2. 中航通飞研究院有限公司/中国特种飞行器研究所，广东 珠海 519000）

气温是气象学、生态学等诸多研究中的基础性要素[1]，其参与地表过程模拟，有助于分析区域状况及变化规律[2]。连续化气象要素是区域环境、生态系统模拟的重要参数[3]，而山地区域的常规气象台站只能获取有限的观测值，导致传统气象观测与信息服务难以满足行业化的应用，如森林草原火灾的蔓延发展预报、旅游观光等，通常需要每个空间单元连续变化的气象场信息。

针对空间连续化气温场的研究，大多学者利用气象台站样点数据，借助GIS内插方法形成空间连续的气温场[4-9]，也有一些学者利用遥感手段定量反演气温场[10-13]，为气温连续化的表达提供新的技术手段。但GIS内插方法受气象台站值影响较大，对样本分布和数量要求较高，常因某一区域存在极值，易形成“牛眼”分布格局[8]。聂磊利用地形、植被指数对气温场进行修正[14]，何志明等[15]、王林林等[16]利用天文辐射因子修正，这一定程度上提高了插值精度，但不能较好的表达地理要素对气温作用，而气温格局的修正需要考虑地形遮蔽，以及对向坡面多次反射等引起的辐射校正，故该方法不适合复杂山地区域气温场研究。云南省地跨6个纬距、起伏落差大，纬向、海拔是形成显著温差因子[17-18]，海拔、纬度的主导性作用可能会干扰或掩盖其他地理因子对气温的影响，难以阐述弱影响因子与气温内在联系。Wang等[19]在消除或减弱海拔、纬度影响下，开展了地形隆起程度对气温增温效应研究，但该研究以自然地理气温场为研究对象。现有气温研究大多集中在人为干扰少自然地理环境中[20-22]，缺乏山地城镇区域的气温场形成机理分析。

山地城镇气温场研究是继自然地理气温场补充研究，其与同纬度、同地势自然地理气温场相比，具有明显的地域分异特征[23]。山地城镇区域内气温场与人类生活关系最为密切且多分布在平坦台地上，在地形地貌、植被覆盖、人类活动剧烈程度等方面也与自然地理场景下有较大差异。以山地城镇区域为研究区，以地理要素对气温作用机制为出发点，建立地学要素与气温场之间定量化的数学模型，分析山地城镇气温影响要素，对补充完善山区气温场的形成机理具有重要意义。

云南省位于中国西南边陲，地处北纬21°09′～29°15′，东经97°32′～106°12′。年均温介于-7.6～24.7 ℃，极高温地区为滇西南与滇中地区，而极低温地区分布在滇西北及滇东北地区[24]。云南大部地区日照时间在2 000 h以上，云南日照时数中干季最多，雨季最少，其中3月份最长，7月份最短，在区域分布上具有西边多、东边相对较少，而南部比北部多的特点[25]。云南境内高原地势的巨大起伏，省内最低点河口海拔仅为76.4 m与滇西北部最高点卡格博峰海拔6 740 m的高差达6 663.6 m，深切河谷与山峰之间的巨大海拔高差，以及复杂的地貌条件等因素，对具有明显区域性特征的云南气候因素的再分配与组合十分显著，在区域性气候特征与错综复杂的水热配合状况下，同一水平气候带下出现了“水平分块，垂直分带”的立体气候特征[26]，云南地貌起伏落差大，山高谷深，河川纵横，兼有寒、温、热三带气候，立体气候特点突出。

2.1 数据来源及处理

2.1.1地表温度数据

收集云南2018年4个季节少云过境云南的MODIS数据，共8景，数据来源于美国地质勘查局（https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov）。进行影像去重、几何校正、条纹噪声消除[27-29]，采取分裂窗算法[12-13]，反演得到地表温度场，利用云南省气象局收集到的134个常规气象站点1960—1980年共20年气温实测值[30]，订正出250 m空间分辨率的多年平均气温场[31]。

2.1.2植被数据

以2018—2019年中分辨率成像光谱仪（MODIS）的MOD13陆地2级标准数据产品的16 d合成的归一化植被指数为数据源，空间分辨率为250 m，将其处理为0～100以反映植被指数数据。

2.1.3降水数据

利用WORLD CLIMATE（https://www.worldclim.org）的1970—2000年、30′空间分辨率的平均降水场数据，通过裁剪、重采样形成云南250 m空间分辨率的降水场数据。

2.1.4基础地理信息数据

海拔数据采用美国奋进号航天飞机的雷达地形测绘数据（SRTM），来源于美国地质勘查局，空间分辨率为90 m，重采样为250 m的空间分辨率。县域行政区划数据来源于全国地理信息资源目录服务系统（https://www.webmap.cn）。

2.1.5社会经济数据

社会经济要素因素显著影响城市气温[32-33]。社会经济要素众多，选择可能影响气温的人口规模、经济产值、产业比重层面的数据，从2018—2019年云南统计年鉴中获取51个县人口数量、城镇GDP、第二产业、第三产业比值等信息。

2.2 样本选择

为充分体现云南山地城镇气温分布特征，根据云南海拔分布特点，选择有代表性的山地城镇为分析样本，包括位于高山峡谷、地势陡峭，受地形限制作用较强滇西北城镇；
气候适宜、受地形阻遏较小的滇中城镇；
海拔较低且处于热带地区，暖湿气流长驱直入，气候炎热的滇南地区。根据云南地形北高南低倾斜，并作梯层式下降分布特征[26]，以ArcGIS 10.4工具将云南海拔高度聚类为76～1 671、1 672～2 577、2 578～6 740 m 3个高度区间，代表云南三级阶梯状地势面。流域是地表过程相对独立的自然地理单元，一个流域代表一个独立气温地理环境系统[34]。借助Arc-GIS 10.4的水文分析，提取全省主要流域边界，结合卫星影像、县域行政界线筛选出51个云南山地城镇，其中40个城镇为建模训练样本，11个为检验样本。低海拔区间中训练样本18个、检验样本6个；
中海拔区间中训练样本21个、检验样本4个；
高海拔区间中训练样本1个、检验样本1个。所选山地城镇基本信息见表1，对云南的山地城镇特点具有较好的代表。

2.3 消除或减弱海拔和纬度影响

对于地球表面而言，海拔、经纬度是反映热量条件的宏观因子，坡度、坡向、地形曲率等是对热量重新分配的地形因子[35]，而经度对中国30° N以南地区影响微弱[36]，研究影响气温场因子的微观地理要素，必须消除或减弱宏观尺度上海拔和纬度的影响。云南全尺度上的气温直减率为每0.53 ℃/100 m，该值综合了各种地理环境中海拔对气温的响应，同时利用海拔、纬度和气温的线性关系[18-19]，按式（1）～（2）的方法消除或减弱海拔、纬度对多年平均气温场的影响，将多年平均气温场订正到同一海拔、纬度面的气温场下。

式中：T2000表示将气温订正到2 000 m海拔的气温场，TS_N表示多年平均气温场，Elev是海拔，R表示气温直减率，此处取0.53，T(2000,24.96)表示将气温订正到海拔2 000 m、24.96° N上的气温场，Ψ表示纬度。

2.4 影响因子栅格化处理

2.4.1自然地理要素

消除或减弱海拔、纬度宏观地理因子对气温影响之后，气温场的空间变异特征可视为其他自然地理要素对气温场的综合效应，例如山地隆起[37]、坡度、坡向[38]、降水[39]、地表植被情况[40]等因素。地形隆起高度计算方法见式（3）。云南整体受西南季风的作用强，位于山间盆地上的城镇气温可能会受到流域开口角度的影响，流域开口角度与水热通道平行，水热交换性好，反之则交换性差。2个相近流域最低点坐标和正北方向形成的反正切角度可以表示流域开口角度，见式（4）。流域河流长度以地形数据在水文分析提取出河流，将流域边界与河流相交得到流域河流长度。根据聂磊等[14]的研究得出的坡度、坡向对气温场具有显著作用，选取坡度、坡向、0～100区间的植被指数、地形隆起高度、年均降水量、流域开口角度、流域河流长度作为可能会影响气温的自然地理要素。其中，坡度、坡向数据的获取使用ArcGIS软件中的Slope、Aspect工具从250 m的DEM中提取。

式中：hbit为地形隆起高度；
Elev为实际高程；
Flow_θ为流域开口角度；
(x1,y1)、(x2,y2)为坐标，投影坐标系为WGC_1984_Lambert，中央经线为105°E。相邻流域的海拔最低点的平面坐标，以正北向为开口角度0°。

2.4.2社会活动因子

将收集到的山地城镇社会经济因子录入山地城镇属性表中，成为模拟气温场的山地城镇内部空间无变化人文地理要素的空间矢量面。以Arc-GIS进行矢量到栅格的转换，分别形成产业比值、城镇人口、城镇GDP等3个栅格变量地图。

2.5 气温场空间回归建模

普通最小二乘法（OLS）假设回归模型在研究区所有空间单元上因变量和自变量之间关系为相同的，适合全域上空间回归模拟，若气温场影响要素随着地理空间变化而变化，允许局部区域内的空间参数估计，则采取地理加权回归（GWR）对地理要素和气温场进行回归分析。

2.6 精度评价

以回归平方和、残差平方和、调整后R2来计算模型拟合精度，对回归残差进行空间自相关检验回归残差分析，保证回归残差在空间上随机分布。以前面预留11个山地城镇作为检验样本数据，以平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）来计算消除海拔纬度气温场、消除海拔气温场、消除纬度气温场、保留海拔纬度气温场的预估精度。

3.1 山地城镇之间气温场的空间分异

根据《云南气候图册》[41]，确定各个山地城镇气候类型，云南共有7个气候带，以一个山地城镇作为气候带典型代表，德钦县代表寒温带气候类型，维西县代表温带气候类型，剑川县代表暖温带气候类型，镇雄县代表北亚热带气候类型，陆良县代表中亚热带气候类型，梁河县代表南亚热带气候类型，绿春县代表热带气候类型，山地城镇气温场影响因子见表2。

由表2可知，7个山地城镇由于处于不同气候类型下，呈现出不同的空间异质性，其中滇西北德钦县和滇中陆良县气温较高，滇西南梁河县和滇东北镇雄县气温较低，其中德钦县的气温变幅最高，剑川县变幅最低。对比河流长度对气温场作用发现没有一定的特定规律。流域开口角度接近180°，城镇气温越低，表明流域开口角度可能会对气温具有一定程度影响，但陆良县和维西县反映此规律相反。在坡向、坡度地理要素对气温场作用中，对比山地城镇气温和坡向、坡度后发现这些地理要素和气温呈现关系不明显。在地形隆起高度要素中，由于山地城镇分布在较为平坦区域，城镇内部变异低，数值上变化不明显，对比多个城镇，对气温场的作用较明显的是绿春县和德钦县，德钦县的地形隆起高度明显高于绿春县，但德钦县气温高于绿春县，表明地形隆起程度可能对气温存在相关作用。植被指数对气温场的作用中，其中梁河县和绿春县植被指数偏高，气温偏低。陆良县和德钦县植被指数偏低，气温偏高，表明植被指数和气温存在较明显的相关作用。年均降水和气温关系中，剑川县、陆良县年均降水和气温场有较明显的相关作用，但此现象其他山地城镇不明显。

表 2 山地城镇气温场影响因子Table 2 Influential factors of air temperature field in mountain towns

社会经济地理要素在城镇内部呈现均质无变化状态，对比城镇之间来看，陆良县、维西县的城镇GDP与气温整体呈较好相关性，绿春县、镇雄县的人口数量与气温呈现正相关性，总体上第二、三产业比值和气温作用呈现不明显。

3.2 山地城镇气温场模型模拟

以上述11个地理因子与气温场进行最小二乘法回归，得到具有显著性影响的地理因子，构建全域尺度上山地城镇同一海拔、纬度面的气温场的多元线性拟合模型，见式（5），对气温场进行空间自相关分析，Moran"sI值为0.368，P<0.001，气温场在空间上存在聚集，气温场之间存在较大的空间异质性，应允许地理加权回归对气温场进行局部空间回归分析。GWR变量参数见表3，OLS和GWR模型的模拟精度见表4。

式中：y为同一海拔、纬度面的气温场回归值，x1为植被指数，x2为流域开口角度，x3为城镇GDP，x4为第三产业比值，x5为地形隆起高度。

通过表4可以看出，OLS的模型拟合精度比GWR好，OLS回归平方和、调整后R2皆大于GWR，OLS残差平方和小于GWR残差平方和，但OLS回归残差Moran"sI指示OLS回归残差存在较大的空间自相关[42]，GWR较OLS回归残差更为接近随机分布，在模拟城镇气温局部空间变化时，GWR具有更好的可靠性[43]。

表 3 局部空间回归模型参数Table 3 Parameters of local spatial regression model

表 4 OLS和GWR模拟精度表Table 4 OLS and GWR simulation accuracy

3.3 4种方案的精度检验及比较

将11个小城镇检验样本点的建模因子信息导入OLS模型中，计算去除海拔、纬度后、去除海拔、去除纬度、保留海拔纬度的气温值4种方案的模拟值、误差、平均绝对误差、均方根误差，得到预估精度，结果见表5。

通过表5对比，可发现4种方案对气温值误差大小不同，去除海拔、纬度后气温值平均绝对误差误差、均方根误差明显小于单一消除海拔和纬度因素、保留海拔和纬度因素的误差值，去除海拔、纬度后对气温值精度具有一定程度提高。尽管出现6个城镇出现消除单一因素会比消除两个因素误差精度更小的情况，但就4种方案对总体气温检验精度而言，顺序依次是去除海拔、纬度>去除海拔>去除纬度>保留海拔、纬度。

表 5 消除海拔纬度前后气温值对比Table 5 Temperature before and after eliminating altitude and latitude

海拔和纬度对气温精度误差影响在各个城镇有所不同，例如永胜县和华坪县，2个县相对于基准纬度面相近，但是2个县对于基准海拔面相差较大，消除纬度影响后，2个县在精度误差有较大差别。而双江县和巧家县，2个县相对于基准海拔面差异不大，但对于基准纬度面差异较大，消除海拔影响后，纬度的主导作用会使精度误差变大。这说明海拔、纬度对于气温的干扰作用在不同地域上影响气温大小的程度不同。

去除海拔、纬度对气温干扰具有更小误差，去除海拔、纬度气温误差最大值为2.31 ℃，最小值仅为0.15 ℃，平均绝对误差值为1.09 ℃，均方根误差为1.35 ℃，气温拟合效果良好；
在常规气温场下，气温会受到海拔、纬度对于气温干扰，消除海拔、纬度影响将会提高气温误差精度。

本研究以云南省内典型山地城镇为研究对象，在消除和减弱海拔、纬度对多年平均气温场的影响后，利用自然地理和社会经济数据，构建气温场的多元回归模型，经分析得出主要结论如下：

1）地理环境是一个相互作用的综合体，气温会受到其他地理要素作用。除海拔、纬度外，植被指数、地形隆起高度、城镇GDP、流域开口角度、第三产业比值对气温场具有显著性影响。利用多元线性回归模型，可将气温值具体到栅格点上。研究地学要素、地理过程的作用机制，可构建气温数字化模拟表达，这对于城市热岛效应、精准农业管理、户外旅游观光规划、森林经营管理具有重要意义。

2）建立全域尺度上的山地城镇气温场回归模型，可模拟其他山地城镇的气温值，城镇空间特征影响气温回归模型的系数估计，气温场在不同地域上受到影响因素作用程度是不同的，地理加权回归对山地城镇局部模拟具有更好的可靠性。

3）4种方案中，去除海拔、纬度对气温场影响是最优的方案。去除海拔、纬度相对于单一消除海拔纬度和保留海拔、纬度方案，会明显提高气温误差精度，消除海拔、纬度对气温场的影响，对于建立精准性气温场具有一定必要性。

回归模型的系数正负具有明显的地理学规律，植被指数的系数为负，表明对山地城镇内部的植被对气温具有抑制作用。在生物学上，植被发生蒸腾作用，水汽对周围气温具有调节作用，使之不至于过高[44]。地形隆起高度的回归系数为正，表明其对城镇气温的具有促进作用，可类比为光滑和凹凸面，凹凸面具有更多的表面积，从而增加自身温度。城镇GDP回归系数为正，它表达了人类活动造成的热岛效应。第三产业比值回归系数为负，这可能是由于第三产业比值和第一二产业比值呈负相关有关，第一二产业比值可能是主要对气温产生重要作用的因素。流域开口角度系数为正，它表示水热条件进入山地城镇的一种能力大小，流域开口角度越大，水热输送能力越强，城镇气温越高。

城镇多位于山间盆地、台地地貌区域，坡度、坡向变化不大，没有对气温产生明显的作用，表明坡度、坡向对城镇气温格局影响是微弱的，这与韩贵锋等[45]研究结果相似，聂磊等[14]研究区域在空间尺度较大的复杂山地上，坡度、坡向变异性较高，故对气温会产生明显干扰作用。人口数量和第二产业比值没有对气温具有显著性作用，这可能是因为云南人口分布不集中和产业聚集规模较低，故未对气温产生明显影响。

研究中表达人口数量、城镇GDP、产业比值等社会活动指标以县域山地城镇为空间单元而不是以栅格点为单元，由于统计年鉴中社会活动指标数据一般以县级行政单位为统计单位，难以在更小的栅格点上表达空间异质性，今后可以增加诸如交通数据、夜间灯光遥感数据等方面的指标，将社会因子精细化到街道、社区等空间尺度上。

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