赵 锋，杨立涛，殷煜皓，江 君，任子珵，王 萦

(苏州热工研究院有限公司，江苏 苏州 215004)

电子加速器应用广泛，典型的应用领域包括能量10 MeV以下的医用加速器及能量在GeV量级的先进光源加速器[1-2]，如我国已建成的3.5 GeV上海同步辐射光源[3]，在建的8 GeV上海硬X射线自由电子激光光源[4]和6 GeV北京高能同步辐射光源[5]。随着我国中高能电子加速器的快速发展，对电子加速器辐射源项的深入研究在屏蔽设计、辐射环境影响评价等方面有着重要的意义。

韧致辐射光子是中高能电子束轰击靶体后的重要源项[6]。因电磁级联过程复杂，当前的研究内容主要以特定条件下的经验公式和指导性原则为主。其中文献[7]用15 GeV电子束轰击厚铁靶，在特定靶体尺寸下，给出了隧道屏蔽体外的中子、光子辐射剂量率计算的经验公式。文献[8]对电子束轰击厚靶后的光子源项总结了多条经验性原则。文献[9]在厚靶条件下使用蒙特卡罗程序EGS4和FLUKA研究了铝靶、铁靶、铜靶和铅靶在90°方向的韧致辐射强度。而对光子源项的研究主要集中在总产额和靶前向产额[10-11]，对靶侧向光子源项研究较少。在束流传输过程中，束流损失点几何结构复杂多样，如束流管道、磁铁、刮束器、束流阻挡器及不同用途的束流终端等。为研究90°方向(位于靶体侧向，与束流方向成90°)光子源项特征以及靶体尺寸(简化为靶体半径和厚度两个维度的差异)对光子源项的影响，本文对能量15 MeV～3 GeV的电子束，采用MCNPX2.7蒙特卡罗程序，分析靶体尺寸、级联电子沉积能量和辐射剂量率的相关性，获得不同靶体厚度和靶体半径对90°方向光子辐射剂量的影响规律。通过与0°方向(位于靶体前向，与束流方向成0°)的光子源项进行对比，分析电子束能量对90°方向光子能谱和辐射剂量的影响。

1.1 计算方法

采用MCNPX2.7[12]对不同能量电子束轰击铁靶后在90°方向光子源项进行计算，并与相同尺寸靶体0°方向光子源项进行对比分析。光子通量计算采用F5n环探测器，电子沉积能量计算使用F6计数卡，电子在靶体内的径迹通过PTRAC卡获得。光子能量低于10 MeV时，辐射剂量(率)转换系数取自ICRP74号报告[13]，高于10 MeV时取自文献[14]。其中电子束流功率、强度和能量的关系为：

P=1×103IE

(1)

式中：P为电子束流功率，W；
I为电子束流强度，mA；
E为电子束流能量，MeV。

为验证模拟计算和数据处理的可靠性，根据文献[15-16]的实验模型，使用MCNPX2.7分别计算了15 MeV电子束轰击铝靶(靶厚3.6 cm、半径3.63 cm)后在靶90°方向的光子产额和990 MeV电子束轰击铁靶(靶厚38.4 cm、半径7.0 cm)后在靶90°方向1 m处的辐射剂量率。计算结果与FLUKA模拟结果和实验结果的对比列于表1。可看到，两种工况下，MCNPX2.7与FLUKA计算结果相对偏差小于10%，但相对于实验测量结果，模拟计算结果偏高。图1为90°方向光子能谱模拟计算结果，可看出，两种蒙特卡罗程序计算的光子能谱具有较高的一致性。其中部分光子能量大于3 MeV，高于一般辐射探测器的能量响应范围[17]，这可能是导致模拟计算结果相对实验结果偏高的原因。

表1 MCNPX2.7与FLUKA计算结果和实验数据的对比Table 1 Comparison of MCNPX2.7, FLUKA calculation results and experimental data

1.2 计算模型

入射电子在靶材料中通过电磁级联形成电磁簇射，用辐射长度X0和莫里哀半径XM表示电子在靶内0°方向和90°方向的扩展程度[6,8]。其中X0为电子在0°方向级联扩展过程中，级联电子能量降低到初始能量1/e时所通过的距离；
XM为电子在90°方向级联扩展过程中，电子能量丢失10%所通过的距离。X0与XM的计算方法为：

(2)

(3)

式中：A、Z分别为靶材料的相对原子质量和原子序数；
Es为常数，Es=21.2 MeV；
Ec为电子临界能量，对于固体Ec=610/(Z+1.24) MeV[18]。

由式(2)～(3)可计算得到电子在铁靶中的辐射长度为1.76 cm，莫里哀半径为1.72 cm。在初步计算的基础上，电子束能量设置为15 MeV、50 MeV、100 MeV、500 MeV、1 GeV和3 GeV，铁靶厚度范围为0.2X0～10X0、半径范围为0.2XM～10XM。针对上述不同的束流能量和靶体尺寸，分别计算铁靶90°方向和0°方向的光子辐射剂量率、光子能谱等辐射源项。

2.1 靶内电磁级联扩展

图2为相同功率下不同能量的电子束轰击铁靶后，因电磁级联扩展在靶内形成的级联电子径迹、电子沉积能量和光子辐射剂量分布，可看出，靶内电磁级联扩展在0°方向和90°方向有着明显的差异。其中，电子径迹、电子沉积能量和光子辐射剂量在靶内的分布相似，相关性较高。电磁级联在靶0°方向的扩展远大于90°方向，该特点随入射电子能量的升高更为显著。对于相同功率的电子束，电磁级联在靶内90°方向的扩展程度受电子能量的影响较小，光子辐射剂量变化也较小。

图2 电子在靶内的电磁级联扩展Fig.2 Electromagnetic cascade shower of electron in target

2.2 靶厚度对90°方向光子源项的影响

图3 靶厚对电子沉积能量和90°方向1 m处辐射剂量的影响Fig.3 Influence of target thickness on electron energy deposition and radiation dose in 90° direction (1 m from target)

在靶半径(2.5XM)相同的条件下，不同能量的电子束轰击不同厚度的铁靶后，在90°方向1 m处的辐射剂量如图3所示(数值归一至单个入射电子)。作为对比，图3中同时给出了15 MeV、100 MeV和3 GeV电子束轰击铁靶后，靶内级联电子的沉积能量及在0°方向1 m处的辐射剂量。可看出，90°方向光子辐射剂量随靶厚度变化较大(范围约为1～4个量级)，光子辐射剂量先随靶厚度的增加而快速增大，当靶厚度超过3X0后，90°方向辐射剂量趋于最大值。对比相同能量的电子束在靶内级联电子沉积能量随靶厚的变化可看出，变化趋势与辐射剂量随靶厚的变化基本一致。可以推断，在固定的靶半径条件下，靶内级联电子沉积能量是影响90°方向光子辐射剂量的重要因素。相对于90°方向光子辐射剂量的变化，靶0°方向辐射剂量主要受靶厚度对光子自吸收的影响，随靶厚度增加呈指数减小。另外，在0°方向光子辐射剂量远高于90°方向，体现了电子韧致辐射的前向特征[8]。

2.3 靶半径对90°方向光子源项的影响

固定铁靶厚度(3X0)，分析不同靶半径对90°方向辐射剂量的影响。90°方向1 m处的辐射剂量计算结果如图4所示(数值归一至单个入射电子)。作为对比，图4中给出了15 MeV、100 MeV和3 GeV电子束轰击铁靶后，靶内级联电子的沉积能量及在0°方向1 m处的辐射剂量。可看出，靶半径对90°方向和0°方向光子辐射剂量的影响同样存在较大差异。在靶半径较小时，90°方向光子辐射剂量随靶半径的增加而快速升高，在靶半径XM～1.5XM之间时达到最大，而后逐渐降低。对比靶内级联电子沉积能量随靶半径的变化，在靶半径约1.5XM范围内，靶内电子沉积能量随靶半径的增大而增加，当靶半径超过1.5XM后趋于稳定。可看到，90°方向辐射剂量随靶内级联电子沉积能量量的增加而增加，当级联电子沉积能量趋于稳定时，辐射剂量达到最大。随着靶半径的进一步增大，靶半径表现为对光子的自吸收影响，导致90°方向辐射剂量随靶半径呈指数降低。而0°方向的辐射剂量几乎不受靶半径的影响。

图4 靶半径对电子沉积能量和对90°方向1 m处辐射剂量的影响Fig.4 Influence of target radius on electron energy deposition and radiation dose in 90° direction (1 m from target)

2.4 90°方向光子能谱分析

设置铁靶尺寸为厚度3X0、半径2.5XM。不同能量电子束轰击铁靶后在90°方向1 m处的光子能谱如图5所示。可看出，90°方向与0°方向的光子能谱差别较大。90°方向光子能量主要集中在10 MeV范围内，占总通量的99.3%～99.9%，其中能量3 MeV以内的光子占总通量的97.8%～98.9%。而0°方向1 m处的光子能量最大可达入射电子能量，且高能光子产额较高。对比靶0°方向的光子能谱，90°方向光子能量较低，入射电子能量的变化对光子能谱形状影响较小。在加速器屏蔽设计中，可根据该源项特点，分别对加速器侧屏蔽墙和前屏蔽墙进行优化设计。

图5 90°方向和0°方向1 m处光子能谱Fig.5 Photon energy spectrum in 90° direction and 0° direction (1 m from target)

2.5 90°方向辐射剂量率随电子能量的变化

图6为单位功率和单位流强的电子束轰击铁靶后在靶90°方向产生的辐射剂量率，作为对比，图6中同时给出了0°方向的计算结果。在90°方向，电子束能量从15 MeV增加至3 GeV时，功率1 kW的电子束在靶90°方向的辐射剂量率变化范围为49.9～24.9 Sv/h，流强1 mA的电子束在靶90°方向的辐射剂量率变化范围为7.93×102～7.47×104Sv/h。由图6可看出，单位功率的电子束在靶90°方向产生的辐射剂量率变化范围相对于能量变化范围较小，可认为靶90°方向的辐射剂量率与束流功率呈正比。根据式(1)，当束流强度一定时，辐射剂量率即与束流能量呈正比，这与NCRP144报告中以50 Sv·h-1·kW-1作为靶90°方向的保守估计值相一致。另外，随电子束能量增加，0°方向辐射剂量率迅速增大，电子能量对0°方向辐射剂量率的影响远大于90°方向。因此，对于束流侧向的屏蔽主要考虑束流的损失功率，而前向屏蔽则更应关注损失束流的能量。

图6 90°方向和0°方向1 m处辐射剂量率随电子束能量的变化Fig.6 Influence of electron beam energy on radiation dose rate in 90° and 0° directions (1 m from target)

电子束轰击铁靶后在束流90°方向和0°方向的光子源项差异较大。90°方向光子辐射剂量受靶内级联电子沉积能量和靶体对光子自吸收的共同影响。在一定范围内，随靶体尺寸的增加，导致靶内级联电子沉积能量增加，90°方向辐射剂量随之增大。当级联电子能量完全沉积于靶内时，90°方向辐射剂量达到最大。随靶体尺寸的进一步增加，靶厚度对90°方向辐射剂量影响较小，而靶半径的增加，将导致90°方向辐射剂量因光子自吸收呈指数降低。在0°方向，辐射剂量主要受靶厚对前向光子的自吸收影响，随着靶厚度增加呈指数降低，靶半径对0°方向的辐射剂量影响较小。另外，电子束能量对90°方向的光子辐射剂量和光子能谱的影响远低于0°方向。90°方向的辐射剂量率正比于束流功率，光子能量主要位于10 MeV以内，其中3 MeV以内的光子占比大于97.8%。0°方向辐射剂量随电子能量的增加程度较大，且光子能量分布范围远大于90°方向，该源项特点可为加速器屏蔽优化提供技术参考。

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