李兴华 杨悦怡 王 洧 成 诚*

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室1) 上海 201804) (同济大学中国交通研究院2) 上海 200092)

火车站、机场等综合交通枢纽是支持城市内外交通转换的重要节点，随着城市化进程的推进，综合交通枢纽客流规模不断提升.根据上海交通指挥中心发布的《虹桥枢纽十年运行数据解析》，2019年上海市虹桥枢纽日均到发总旅客为115.6万人·次，较2011年增长了120%.客流的增加对城市综合交通枢纽的应急管理提出了新的挑战.

当枢纽突发火灾、爆炸等重大应急事件后，管理部门需合理调配运输车辆等外部运力，对枢纽客流进行应急疏散.学者们对突发事件下应急车辆的疏散调度展开了研究.Yamada[1]采用最小成本流方法，以总成本最少或总疏散时间最短为目标设计应急疏散方案.Ozdamar等[2]将时变资源的供给和需求视为关键因素，以总救援延迟时间最小为目标，分阶段生成救援配送策略.夏红云等[3]以最大化各灾区应急资源需求满足量、延误损失最小为优化目标，基于网络流理论及双层规划建模方法，构建含时间窗的多阶段动态调度模型.杨海强等[4]基于实际发生灾害点和对灾害未来发生点的预测，以响应时间成本最小和应急物资未满足量最少为优化目标构建车辆调度模型.Shahparvari等[5]基于疏散人数，时间窗和林区大火传播的不确定性，提出一种随机建模方法作为疏散决策支持系统，并应用贪婪求解算法确定所需的车辆、调度和路线.王宇[6]针对大型场馆发生突发事件,基于对营运公交车辆的考虑，设计了公交应急救援调度模型的有效求解算法.陈恬等[7]以因物资分配不足、供应过量造成的损失和车辆调度成本最小化为优化目标，提出基于离散蜂群算法的应急车辆调度优化模型.安实等[8]将应急车辆容量差异纳入考虑范围，依托于此构建多目标多行程、多时间窗、需求可拆分的应急疏散车辆调度模型.刘康康[9]则针对单一物资模糊需求、多救援中心到多受灾点的多车型车辆调度问题，提出含时间窗、车型、模糊需求以及开放路径等多条件的混合约束，通过变邻域搜索算法对其求解.

大客流环境下，综合交通枢纽现多采用多个出口同时疏散的管理模式，提出面向多出口疏散的车辆调度算法更具现实意义.为此，文中以多出口、多车辆大型枢纽客流疏散为场景，研究外部疏散车辆调度方法.模型考虑以客流疏散时间最小为目标，以疏散时间窗口为约束进行建模.结合模型特征，提出了两阶段启发式算法进行模型求解.

突发事件发生后，受灾人员分别聚集在大型枢纽若干出口处，应急车辆从不同车场出发，前往枢纽各出口处接载受灾人员并将其运送至车场(疏散点)，疏散目标为总疏散时间最小.

基于问题描述，构建如下多疏散点、多车辆疏散环境车辆调度模型.

(1)

s.t. ∑i∈N1di≤Q·|K|·|V|,

∀k∈K,v∈V

(2)

(3)

k∈K,v∈V

(4)

(5)

(7)

(8)

(9)

(10)

∀i,j∈N,k∈K,v∈V

(11)

(12)

(13)

(14)

式(1)为目标函数，表示疏散完成的总时间最短；
式(2)为待疏散总人数与车辆总运载能力的关系；
式(3)为各出口处最终均被疏散；
式(4)为站点流量守恒约束，确保车辆在一次行程中至多途径某疏散点一次；
式(5)与(6)为车辆从N0出发以及车辆完成单次行程的疏散任务后返回N0；
式(7)为车辆需访问疏散点后才可返回；
式(8)为疏散车辆运载能力约束；
式(9)为车辆只有访问了某点后才可为其提供服务；
式(10)为车辆首次出发时在车场的到达时间为0；
式(11)为时间连续性约束；
式(12)为车辆到达需满足时间窗约束；
式(13)、(14)为决策变量取值范围约束.

疏散过程中应降低不必要绕行.因此，在疏散过程中优先根据车辆所在位置及疏散需求，首先安排车辆服务固定车场-出口客流疏散，提高车辆利用效率，待部分出口疏散完成后，再根据疏散需求安排车辆绕行接驳.针对这一疏散特征，提出了两阶段求解思路：第一阶段先确定不绕行环境下各车辆的运输计划，当某一出口疏散需求小于对应车辆核载容量时，进入第二阶段，即存在运力富余的车辆前往多个站点进行客流疏散.结合这一建模思路，两阶段求解思路设计见图1～2.

图1 固定车场-出口应急车辆疏散路径求解流程

图2 基于CPLEX的车辆疏散算法流程图

3.1 案例场景

设计的疏散场景见图3，图中各站点的横纵坐标分别为站点与基准点(0，0)的实际距离(单位为km).该场景共设四个车场，即图中的节点N0～N3.其中，节点N0(4.00，4.50)可调配车辆数为3辆，车辆编号分别为1、2、3；
节点N1(1.50，5.25)可调配车辆数为2辆，车辆编号分别为4、5；
节点N2(1.00,2.00)可调配车辆数为2辆，车辆编号分别为6、7；
节点N3(3.50,0.75)可调配车辆数为1辆，车辆编号为8，可调配车辆数共计8辆.突发事件发生后，车辆将同时从不同车场出发，前往枢纽的各出口处N4～N9疏散受灾人群，共6个出口处需进行疏散，即图中的N4～N9.待车辆满载后返回至就近车场进行疏散.N0～N9的坐标、疏散需求等信息见表1.

图3 初始状态下各站点位置分布图

模型假定应急车辆车型一致且核载容量为35人.利用各站点间的距离与车辆规定行驶速度可以计算出节点间的车辆行驶时间，单位为min,根据市区常规公交车辆行驶速度，该场景设定车辆疏散车速为 25 km/h.各疏散点灾民可接受的最晚被疏散时间(即时间窗)均为60 min，各疏散点服务时间均为5 s/人，要求合理安排车辆的行驶路线及行程，使总疏散效率最高，即总疏散时间最短(含路段行驶时间及各站点服务时间).

表1 待疏散站点信息表

由表1可知：所有待疏散点的受灾人数均大于单个应急车辆的核载容量，且疏散总需求大于应急车辆运载能力，因此，当发生突发事件后，由于车辆运载能力小于疏散需求，此时需对应急车辆进行多行程路径规划.依据算法设计思路及流程，即可获得应急车辆的行程安排及疏散路径，以下将对具体计算过程进行分析.

在这一案例中，共有800个决策变量X、80个决策变量Y，由于优化目标表达式及约束条件均为线性，因此可考虑借助CPLEX求解软件进行求解，本例将基于Python编程工具，分别调取CPLEX以及DOCPLEX等工具包进行求解.

3.2 案例结果分析

采取实验数据集对案例问题进行了验算，以检验求解方法的性能.图4为本次实验案例计算结果的时空轨迹图.

图4 各应急车辆疏散路径的时空轨迹图

由图4可知：基于论文提出的车辆调度模型，整体疏散持续时间约为48.25 min，满足模型设置的60 min时间窗约束.车辆累积服务时长约为335.6 min，人均疏散耗时15.2 min.该结果证明调度方法的可行性和有效性.案例中的8辆车辆合计完成疏散服务20次，具体调度路径及车辆运载情况见表2.其中，0号、1号、5号车根据疏散需求分布及疏散路径，完成了节点疏散运输任务.总体来看，各车辆均得到了有效利用.

表2 疏散路径生成结果

随着枢纽客流规模的日益增长，面向突发事件的枢纽客流应急疏散已成为枢纽安全管理的重要主题.结合当前枢纽多出口、大客流疏散需求，文中提出了一种考虑多车辆、多疏散点的枢纽客流外部疏散车辆调度模型.结合疏散场景中多疏散行程、多疏散节点的特点，论文提出了两阶段求解算法实现模型求解.案例结果证明，该调度模型可用于快速制定应急疏散场景下的外部应急车辆调度方案，研究成果能为未来枢纽客流疏散场景下的外部运力调度提供模型支撑.

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