许多（东北财经大学）

作为现代公司财务理论中最为重要的概念之一，资本成本自从问世以来，就被国内外学者广泛地研究。人们对它的理解主要有以下两种观点：第一种是许多人认为资本成本是企业为筹集和使用资金而付出的成本，包括资金筹集费用和资金占用费用两部分；
第二种认识是少数学者认为资本成本是一种机会成本。根据以上两种认识，可以看出资本成本与企业的经营活动以及投资融资活动是息息相关的。通过梳理相关文献，本文发现国内学者研究各种因素对于股权、债权、加权资本成本的影响，尽可能地探索出更多的影响因素，很少关注其本身随时间的变化。

因此本文认为从内生时变的角度出发，着重关注于权益资本成本是否随时间的变动具有相应的一般性规律。而且这对于监管部门和投资者对关注公司行为、探索公司资本成本变动规律以及制定相关法规与决策能够具有一定参考价值。

自从威廉夏普创立资本资产定价模型以来，关于资本成本的估算方法越来越多，其中我们熟知的是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）。目前，国内实证当中比较流行的计算权益资本成本有以下两种：一是由Gordon(1997)提出的假设股票的价格能够用未来无限期的股利折现体现，所以形成了固定增长股利折现模型；
二是Ohlson和Juettner-Nauroth（2003）提出假设公司短期盈余会逐渐收敛长期经济增长率，给出了股权成本的计算公式。

除了权益资本成本的度量之外，各个经济指标随时间变化的一般性规律，也引来学者的广泛探讨与研究。其中，丁垣竹（2017）发现资本成本随公司上市时间变化呈现先上升后下降再上升的显著N型曲线特征，丁志国、耿迎涛等（2018）就发现财务困境随着企业上市时间变化呈现倒 U 型曲线特征，极值通常出现在上市后10年左右。从相关文献可以看出经济指标确实存在随时间变动的一般性规律。但是权益资本内在的变动研究比较少。综上所述，本文提出以下假设：上市公司的权益资本成本与公司的上市周期存在显著的相关关系。

（一）样本选取与数据来源

所有的数据均来源于锐思数据库（RESSET），样本期间为2011-2021年，上市板块为中国深沪A股的各个样本公司。对于参数估计过程，利用stata16.0统计软件进行面板数据的回归分析。同时进一步筛选出不符合要求的样本，其中包括中途退市、样本期间被评为ST、★ST以及PT的公司、样本数据异常的公司以及金融类公司,以保证数据稳定性及准确性。

（二）变量的选取及模型设定

1.被解释变量

根据本文研究的问题，选取上市公司的权益资本成本作为被解释变量，通过应用最为广泛的方法，即威廉夏普的资本资产定价模型来进行计算，尤其模型中的β系数更是具有十分重要的意义。计算权益资本成本的公式为：

其中Re表示各个上市公司的权益资本成本，r_f表示无风险利率，（r_m-r_f）表示的是市场风险溢价，市场风险溢价的来源采用汪平、袁光华等（2012）的做法利用Damodaran对于中国2011-2021年市场的风险溢价估计数据。β值是衡量某一股票的系统风险，本文将直接选自锐思数据库中2011-2021年的个股的年β值。

2.解释变量

本文截取上市公司上市时间本次研究的解释变量。以第一个完整年度作为时间序列的周期T=1，第二个完整年度为T=2以此类推，直至覆盖整个样本期间。为了避免上市周期与资本成本并不呈现线性关系，因此在方程里加上涉及T的高次幂。转而继续引入T的高次幂进行全面的研究。

3.控制变量

为了使证实结果更加可靠与合理，本文拟加入某些控制变量对权益资本成本的时间效应进行进一步检验。包括净资产收益率（ROE）、公司的规模（Lnsize）、总资产收益率（turnover）、资产负债率（LEV）四个控制变量，同时控制了年度和行业两大虚拟变量。

变量的测算及定义如：

类别 变量名称 变量的定义被解释变量 权益资本成本（R e） 由资本资产定价模型测算解释变量 上市周期(T) 完整一年为T=1,以此类推净资产收益率（R O E） 净利润/平均净资产资产负债率（L E V） 总负债/总资产控制变量总资产周转率（t u r n o v e r） 总营业收入/总资产额公司规模（L n S I Z A） 年末总资产的对数行业（i n d u s t r y） 行业虚拟变量年份（y e a r） 年度虚拟变量

4.模型设定

为了证实上市周期与资本成本的内在关系存在规律性变化，同时为了消除上市公司周期T的非线性影响，使结论更加严谨，所以假设股权资本成本的研究公式：

模型一：Re=β_0+β_1 T+β_2 T^2+ε

模型二：Re=γ_0+γ_1 T+γ_2 T^2+

γ_3 ΣContrl+ΣIndustry+ΣYear+ε

其中，T、T^2为上市周期的一次方项和二次方项。β_0为上市周期的截距项，ε为误差项。先对不加入控制变量的一种计算方式进行回归，检测回归结果，然后进行加入某些控制变量进行进一步验证。通过对影响资本成本各种因素的充分了解，本文发现净资产收益率（ROE）、公司的规模（SIZA）、总资产收益率（turnover）、资产负债率（LEV）等都可能对其产生影响。

（一）描述性统计分析

变量 观测值 mean sd min p50 max Re 20017 0.100 0.0300 0.0400 0.110 0.180 t 20017 6.090 3.130 1 6 11 t2 20017 46.91 38.88 1 36 121 ROE 20017 0.0600 0.140 -0.720 0.0600 0.380 LEV 20017 0.450 0.210 0.0500 0.450 0.910 turnover 20017 0.650 0.460 0.0700 0.540 2.690 LnSIZA 20017 22.35 1.250 19.83 22.22 26.03

对各变量进行描述性统计，结果如上表所示，权益资本成本的均值为10%，最大值为18%，最小值为4%，可以看出不同公司的权益资本成本相差比较大，这可能跟公司所处行业的类别以及公司特有的系统风险有关。但是标准差较小，显示出总体样本数据围绕均值的波动较小。其他变量不再赘述。

（二）相关性分析

相关系数矩阵如右上页所示，可以看出各变量均在1%的水平上显著，其中权益资本成本与上市周期、上市周期的高次方呈负相关关系，初步表明权益资本成本随时间的增大而减小。另外其他变量间的相关系数均低于0.5，表明其他变量间的相关性较弱。

Re T T2 ROE LEV Turnover LnSIZA Re 1 T-0.675＊＊＊ 1 T2 -0.708＊＊＊ 0.974＊＊＊ 1 ROE 0.050＊＊＊ -0.083＊＊＊ -0.080＊＊＊ 1 LEV -0.045＊＊＊ 0.038＊＊＊ 0.042＊＊＊ -0.170＊＊＊ 1 Turnover 0.029＊＊＊ -0.072＊＊＊ -0.057＊＊＊ 0.170＊＊＊ 0.129＊＊＊ 1 LnSIZA -0.187＊＊＊ 0.272＊＊＊ 0.259＊＊＊ 0.148＊＊＊ 0.477＊＊＊ 0.042＊＊＊ 1

（三）多元回归分析

Standard errors in parentheses ★★★ p＜0.01, ★★ p＜0.05, ★ p＜0.1

上表为模型1、模型2的多元回归结果，其中

1.模型一进行了不加任何控制变量的回归结果，表明上述回归结果的模型总体拟合度为0.602，模型总体拟合度较好。模型中权益资本成本与上市周期T和T2的回归系数分别为0.00481、-0.00099，二次项的系数小于零，因此权益资本成本的变动会是开口向下的U型曲线。权益资本成本随上市周期呈先上升后下降的趋势，拐点在-β_1/2β_2，即拐点出现在2.4年。

2.模型二由上述回归结果可知，即使加入了可能影响权益资本成本的因素，模型中关于上市周期与权益资本成本的关系依然显著负相关。更进一步论证了权益资本成本随时间变化的一般性规律，在2.4年以前呈上升趋势，2.4年以后随时间增加而下降。

本文使用资本资产定价模型计算样本数据的权益资本成本，旨在探索中国上市公司权益资本成本是否存在时间效应的问题，通过以股权资本成本作为解释变量，以时间序列作为被解释变量进行的回归分析，发现用资本资产定价模型计算出来的股权资本成本随上市周期呈现倒“U”型变化，上市拐点只有一个，上市2.4年时达到极大值。加入控制变量后实验结果依然稳定。

本文通过计算得出权益资本成本具有时间效应，可以得出资本成本不但能够用公司的规模等截面因素解释，而且还能够用时间因素作为解释变量解释。希望本文的研究能够为权益资本成本的研究能够提供一种新的视角。

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