刘金山 刘倩倩 朱 宁

当前，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。解决这一主要矛盾，最根本的是要通过实现质量变革、效率变革、动力变革，促进我国经济由高速增长转向高质量发展。其中，效率变革是主线，而提高经济效率和发展协调效率是效率变革的内核之所在。发展协调效率的关键不仅在于促进区域间协同效率，也在于平衡经济与生态之间的协调关系。

城市群是区域协同发展和经济与生态协调发展的空间载体。城市群中的每一个城市通过生产、交流、学习、流通方面的协同和合作，形成区域内板块之间的内在联系和区域一体化的运行机制(高丽娜等，2014)。改革开放以来，中国经济总量快速增长有赖于区域经济增长极的带动。目前，中国城市群的主体地位已经形成(刘士林，2018)。2021年3月发布的《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》先后34次提到城市群建设，提出推动城市群发展，优化京津冀、长三角、珠三角、成渝、长江中游五大城市群，着力构建城市群空间组织新格局。本文以城市群作为研究对象分析区域合作潜力具有重要现实意义。

本文试图基于经济与环境协同的视角，在Farrell框架下，使用Bogetoft and Wang(2005)提出的数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)合并效率测量方法，以“事前”评价角度研究粤港澳大湾区城市间绿色经济合作效率的潜力。本文可能的创新点主要有：此前研究对象主要集中在企业、产业层面，而本文关注区域内城市间的合作；
诸多研究以“事后”角度研究资源流动与合作效率，而本文是在Bogetoft and Wang(2005)提出的“事前”角度的基础上进行拓展，以预测的角度研究潜在合作效率；
诸多研究以地理距离等自然属性作为合作或合并的约束条件，而本文创新地以地方政府间合作意愿作为约束条件与启示。

本文研究框架如下：第二部分为文献综述；
第三部分为理论与方法；
第四部分为指标选取与数据说明；
第五部分为实证分析；
第六部分为结论。

(一)合作效率的相关研究

在Alchian and Demsetz(1972)等提出团队生产理论(Team Production Theory)中，合作生产的意义在于多项要素投入的共同产出要大于各个要素投入的产出之和，即实现1+1>2的效果。合作生产实现互利共赢。同样地，地方合作为两地发展带来了巨大的动力和潜力。Jiang et al.(2011)利用GEF(全局评价函数)和LEF(局部评价函数)建立了供应链复杂系统的资源流模型，根据供应链系统中相互作用的主体所拥有的资源来研究供应链动态合作的资源共享。将资源流动与合作上升至生态层次的“共生”关系的相关主题成为了近年来的研究热点。工业共生为提高能源效率提供了巨大的机会，地理位置接近带来的协作和协同可能性体现在可以相互提高工业和附近其他活动(如医院、学校)的能源效率(Marchi et al.，2017)。Meneghetti and Nardin(2012)以意大利东北部工业区的产业集群作为案例研究发现，有几家公司实现了协同增效和内部合作计划，与单个公司相比，共享设施的规模、共享材料或能源流增大，可以触发规模经济以及不同的技术解决方案。

国外合作效率研究集中在企业和产业层面，国内的此类研究集中在国际合作、区域合作以及产业合作层面。林卿等(2006)的研究表明闽台两岸农业合作的核心是资源要素的流动与整合，两岸农业资源存量与资源配置效率不仅存在优势的差异性，还存在极强的互补性。陆翱翔(2008)研究了环鄱阳湖地区开展区域经济合作的有利条件。对于农产品贸易而言，不论是区域经济一体化还是贸易自由化都会通过比较优势带来市场的整合和效率的提升，还会带来“虚拟水”和“虚拟土地”等“虚拟资源”的流动(于晓华等，2021)。贾晓琳等(2021)运用DEA模型和Malmquist指数法对“一带一路”沿线其中41个国家制造业合作效率及其变化进行综合评价，结果表明技术进步是影响制造业合作效率的主要原因。阮轶磊(2021)在传统数据包络分析模型的基础上，构建广义模糊DEA合作决策模型，实现了在任选决策单元(Decision Making Units，DMU)中选择最佳合作伙伴，以期提升医疗资源利用效率，推动区域内医疗资源最佳配置。

(二)绿色经济效率的相关研究

绿色经济效率(Green Economic Efficiency)以及生态效率(Eco-efficiency)的研究起始于国外学者对经济发展、能源消耗以及环境污染之间的关系的探讨。早期的效率评价往往忽略了非期望投入和非期望产出，但大量研究表明，是否考虑非期望投入和非期望产出得到的决策单元效率类别与排名可能大相径庭甚至相互矛盾，原因在于决策单元为满足环境规制要求需付出相应的成本。

在绿色经济效率测量方法中，将非参数效率测度方法用于推导环境绩效指标是较为简单易行且有效的，这是在传统的数据包络分析框架下所得到的二元效率指标(Tyteca，1996)。

将污染物作为产出或投入是否合适的问题一直受到学术界的热烈的讨论。Färe and Grosskopf(2003)尝试说明Hailu and Veeman(2001)将坏产出视为投入的处理做法与将坏产出视为产出时在满足弱可处置性之间的差异。Zhou et al.(2019)采用指数变换形式，实现将非期望产出转换为期望产出，并根据绿色经济效率评估结果，计算工业各部门如何通过节能减排实现效率提升，据此提出各部门的具体提升目标值。因为大多数经济活动涉及直接或间接使用从自然状态转变为退化状态的公共环境资源，所以有国外学者如Ayres and Kneese(1969)提出了以物质平衡原则来衡量这一转变的做法，认为生产投入的定义应当宽泛一些，除燃料和常规物质投入外，还应包括水和空气这类环境投入。Considine and Larson(2006)围绕在美国酸雨计划下建立的SO2排放限额交易而发展起来的市场下，将环境投入视为一种生产要素，将SO2排放、燃料、劳动力、资本以及SO2排放许可证存量作为可变投入，以此测量和测试环境和其他生产因素之间的替代可能性，结果显示，排放、许可库存、资本、燃料和劳动力之间存在实质性的替代关系。

国内学者普遍认为绿色经济更能科学、客观反映一个国家或地区的经济发展水平及可持续发展潜力。王兵等(2010)运用SBM方向性距离函数和卢恩伯格生产率指标测度了考虑资源环境因素下中国30个省份的环境效率、环境全要素生产率，并对影响环境效率和环境全要素生产率增长的因素进行了实证研究。杜克锐、邹楚沅(2011)将非期望产出视为投入要素纳入生产函数，在随机前沿边界分析框架下，定义并测算了碳排放效率。张军、佃杰(2017)运用熵权法和数据包络分析(DEA)测算广东省绿色经济效率，结果表明，广东省绿色经济效率较低且有下降趋势，且各地区之间存在巨大差异。黄健柏等(2017)基于非参数方法构建“资源-环境-经济”三维的绿色发展效率评价指标，探索和分析全球绿色发展的格局变迁及其内在逻辑。张培(2018)基于三阶段DEA模型，以能源消费量作为能源投入指标，以二氧化硫排放量和工业固体废物排放量作为环境投入，对我国 30 个省份的生态效率进行了测评，分析了区域生态效率的变动趋势和时空特征。王文韬(2017)提出为了在全国范围内减少PM2.5污染，需要将经济发展评价方法从传统方式转向绿色绩效评价方式，把PM2.5年平均浓度纳入投入指标考量范围，以数据包络分析(DEA)评价方法为基础来评价城市的相对绿色经济效率。然而，纵观此类文献，可以发现只有少数研究是侧重于中观经济或区域经济的。孙燕铭等(2021)基于绿色技术创新的内涵和属性,将绿色专利数量作为绿色技术创新产出的主要衡量指标,以长三角地区41个地级市为研究单元,分析2008—2019年长三角区域绿色技术创新活动的时空演化特征。

(三)地方政府间合作的相关研究

地方政府作为理性选择的主体，其竞争策略选择以及与其他地方政府之间的合作行动是在外在约束下进行权衡利弊得失后的结果，是一种理性选择。现有文献大多是从微观的角度深度审视地方政府的合作个体行为，包括认识地方政府合作动力，识别地方政府合作偏好，挖掘地方政府合作倾向及从合作意识到合作行为的理论和逻辑过程。Berardo and Scholz(2010)根据1999年和2001年美国调查数据指出区域合作中行动者的主观意愿和关系风险是影响其合作伙伴选择、合作关系性质和合作行为的主要因素。奥斯特罗姆等(2004)从地方治理的角度探讨了美国地方政府的合作，研究发现，美国各级各类政府合作产生的原因是社会多元的需求。菲利普·库帕(2006)通过探讨政府间的关系与现存合作关系的主要问题，提出两个及以上的政府关系结构是最具持续性的合作结构的观点。Chen et al.(2019)针对双边协议的研究表明，合作受到地理临近性、经济和政治地位、政治体制相似性以及跨省领导职位调动等因素的影响。

近年来，随着中国区域合作实践的推进以及区域经济一体化倡议的提出，国内的研究开始关注合作行为的发展与演变。锁利铭(2014)强调了制度的激励约束作用，区域合作作为地方政府的一种理性选择，其合作行为受到合作意愿和交易成本的影响，地方政府的合作意愿是实现地方政府之间展开合作行为的重要基础，且合作意愿的强弱直接影响了合作水平。卢文超(2018)认为合作意愿是合作主体在一定制度背景下，基于认知共识、利益互惠和相互信任而投入资源，为共识性目标共同努力的意图和愿望，合作意愿的要素包括认知共识、利益互惠、彼此信任、制度安排等，这在合作中发挥着发起行为、降低成本和提升效能的作用。锁利铭、陈斌(2021)认为意愿是合作行动的条件，制度环境和主观偏好会影响地方政府合作意愿的认知，合作意愿存在理性分配的过程，意愿表达成为区域合作模型的内生变量，而地方政府的正式官方文件则为这种意愿表达与分配提供了观察对象。

文献梳理可以发现国内外学者基本肯定了地方政府之间存在各种合作关系的事实，其中有相当一部分文献研究了地方政府合作的动机和影响因素。

综上所述，可以发现：(1)资源流动与合作的相关研究较为丰富，但研究对象主要集中在企业、产业层面，研究区域资源流动与合作的文献较少，而研究区域内城市间合作的文献更是寥寥无几；
(2)诸多学者是以“事后”角度研究资源流动与合作效率，鲜少有学者从“事前”检验角度研究潜在合作效率；
(3)研究绿色经济效率以及生态效率的文献大多数采用数据包络分析方法；
(4)诸多文献以地理距离等自然属性作为合作或合并的约束条件，鲜少有文献考虑以地方政府间合作意愿作为约束条件；
(5)地方政府间合作意愿的强弱直接影响了合作水平。区域合作是政府的一项组织决策活动，地方政府的合作意愿对于区域合作至关重要。

城市间合作在于寻求规模经济、范围经济、风险分担、生产技术、管理技能等，本文的目的是使用非参数的数据包络分析(DEA)方法评价绿色经济合作的潜在效应，特别是讨论对这些效应的具体量化。

Charnes et al.(1978)在Farrell(1957)提出的“生产效率”概念上延伸出“多投入、多产出”的DEA方法。DEA模型分为两大类，一是CCR模型(Charnes et al.，1978)，主要基于规模报酬不变；
二是BCC模型(Banker et al.，1984)，主要是基于规模报酬可变。BCC模型将CCR模型计算得到的技术效率(TE)进一步分解为规模效率(SE)和纯技术效率(PTE)。

本文的方法主要与结构效率(Structural Efficiency)的概念有关。根据Farrell(1957)的观点，结构效率可以理解为一个产业可以在多大程度上实现产业内业绩最佳公司的水平。区别于常见的个体决策单元效率水平的技术效率(Technical Efficiency)，结构效率衡量的是由于结构改善(如资源流动、资源配置、产业布局、协作程度等)而实现的效率提高。

(一)生产模型

(1)

(二)合作效率的测算及分解框架

基于技术效率和结构效率的概念，本文尝试总结一种较为普遍的合作效率测量与分解框架。如图 1 所示，假设存在两个城市A(x1,y1)和B(x2,y2)都使用一种投入x生产一种产出y，均处于技术边界T之内，即城市A和B无效率，通过生产要素流动后组成合作组合(A+B)，其潜在改善空间可以划分为两部分。以投入导向为例，城市A和B首先通过个体层面的提升实现技术效率有效，即由A和B分别平移到A*和B*，对此，合作组合(A+B)的潜在技术效率改善空间为|(x1+x2)-(x1*+x2*)|；
进一步，合作组合(A+B)通过结构层面上的的效率提升实现结构效率有效，|(x1*+x2*)-(x1+x2)*|则被定义为潜在结构效率改善空间。结构效率改善空间可以进一步分解为范围效率改善空间和规模效率改善空间。

图1 合作效率的分解测算框架

(三)潜在合作效率的衡量

因此，基于产出导向的J-DMU潜在合作效率(Cooperation Efficiency，CE)测量方法如下：

λk≥0

(2)

(四)潜在合作效率的分解

本文对潜在的整体合作效率的衡量考虑到由合作所产生的两个效应，一个是规模效应(Scale Effect)，因为合作将会带来更大的生产规模，这可能是有利的也可能是不利的，取决于基础技术的规模特性；
另一个是协同效应(Synergy Effect)，因为合作会导致投入和产出的混合，这可能是有利的也可能是不利的，主要取决于生产的产品特性。本文将基于这两个效应对整体合作效率进行分解。

基于产出导向的J-DMU结构效率(Structural Efficiency，SE)测量方法如下：

λk≥0

(3)

其中，α为测量的结构效率值。

个别DMU可能存在技术效率(Technical Efficiency，TE)低下问题，技术效率是指决策单元自身的实际生产能力与潜在生产能力之间的差距，而合作可能会带来新技术，也许有助于消除这种低效现象。为了避免产生复合效应，需要对整体合作效率中的技术效率效应进行调整。上式约束条件中的φ表示为样本的个体技术效率值，φyj,t则是对合作效率进行了技术效率效应的调整，这表示样本城市已处于技术边界状态。由此，技术效率值可直接由TE=CE/SE计算得出。

对结构效率SE进行进一步分解。假设各个城市在资源流动进行资源混合后平均使用总投入与总产出，则β表示的是混合效率值(Mixture Efficiency)或范围效率值(Scope Efficiency)，而在本文中可以理解为合作城市的协同效率(Harmony Efficiency，HE)。基于产出导向的J-DMU协同效率测量方法如下：

λk≥0

(4)

从结构效率中剔除协同效率部分，即可得到规模效率值(Scale Efficiency，SCAE)，因此，基于产出导向的J-DMU规模效率值δ的测量方法如下：

λk≥0

(5)

基于以上定义，可以得到结构效率的分解关系式：

SE=HE*SCAE

(6)

又因为TE=CE/SE，可以进一步得到合作效率的分解关系式：

CE=TE*SE=TE*HE*SCAE

(7)

图2 合作效率的分解

(五)地方政府合作意愿的衡量

地方政府合作是经济社会发展的新趋势。制度性集体行动理论认为，地方间政府合作的规模、共同目标、激励机制以及地理位置都是促成政府间合作的重要因素，地方政府作为一个理性的决策者，在区域合作中必将评估共同提供公共产品或公共服务时的成本与利益。

地方政府的合作收益涉及集体性收益(Collective Benefit)和选择性收益(Selective Benefit)两方面。集体性收益主要包括规模经济、内化外部性、溢出效应等；
选择性收益主要有声誉、信任、地位、社会资本等 (Feiock，2007,2013) 。地方政府合作中也有可能会产生不利于合作的因素，即风险因素。地方政府间合作的风险因素主要包括信息不对称、市场风险等，并且合作风险存在于区域合作的各个阶段，高风险无疑会使实现合作的困难增大。

有研究发现，意愿对合作的影响高于风险对合作的影响；
在双边合作关系中，合作意愿对合作协议的产生有显著正向作用(锁利铭等，2018)。区域合作作为地方政府的一项决策，进入工作议程也说明了其受重视程度。对合作倾向而言，地方政府可以通过领导讲话、工作报告、会议文件以及专项文件等政策文本来表达合作意愿与合作动机，向外界表达合作的意愿，或被称为“传递信号”。本文采取公共政策研究方法，为区域合作的研究提供了新的途径和方法，公共政策文本的文件在中国政治运行中发挥着重要作用，而《政府工作报告》则是公共政策文本研究的重要对象(任弢等，2017)。

本文选取《政府工作报告》作为区域资源流动路径的划分标准的依据如下。(1)关于中国地方政府间合作协议的研究已经表明，地方政府在选择合作形式时会受到上级政府参与、协议行动者数量、经济条件异质性以及行政级别差异等因素的影响(Yi et al.，2017)。针对双边协议的研究进一步表明，合作受到地理临近性、经济和政治地位、政治体制相似性以及跨省领导职位调动等因素的影响(Chen et al.，2019)。但合作动机仍然是合作行为背后的、天然的驱动因素，地方政府合作意愿的强弱会直接影响合作水平的高低(锁利铭，2014)。(2)区域合作其实是政府的一项组织决策活动，因此地方政府的合作意愿对于区域合作至关重要。(3)区域合作作为地方发展的途径之一，既要面对合作与竞争之间的权衡，也要面临与谁合作的问题，还要面临合作什么以及如何合作的一系列决策，并且政府的合作决策在一定意义上已经考虑了合作有关的诸多因素，比如地理因素、文化因素、市场因素等。因此，政府合作意愿正是在考虑了各种影响因素后优化资源配置的决策结果。

(一)DEA指标选取

本文选取2018年粤港澳大湾区的城市数据作为研究样本(1)本文也对2016年、2017年中国三大主要经济圈城市的合作效率及其分解效率进行了测量，但由于文章篇幅有限，未在文中展示，感兴趣的读者可向作者索取。，同时选取京津冀经济圈和长三角经济圈作为对照研究样本以进行区域差异比较分析，三大经济圈包含的具体城市如表 1所示。

为使用DEA方法衡量决策单元(DMU)的相对效率，需要构建一个效率前沿面作为比较基准，样本决策单元离该前沿面越近，则效率水平值越高，而构建前沿面的关键就是选取合适的投入指标和产出指标。

本文根据指标选取的科学性、客观性、可得性以及相关独立性等要求，从资源、环境、经济三个方面引入五个指标。选取劳动力(X1)、资本(X2)、技术(X3)作为资源投入指标：劳动力(X1)通过三次产业总就业人数来衡量；
资本(X2)通过采用折旧率为9.6%(参考张军等，2004)的永续盘存法测算得出的资本存量来衡量，其中，基期资本存量的估算由基期投资额与未来几年平均增长率与折旧率之和的比值得出(参考白重恩、张琼，2014)，以2000年为基期进行处理；
技术(X3)通过专利授权数来衡量，由表2可观察到城市间专利授权数分布有偏，说明DMU之间存在显著差异，一般假设规模效率可变就是用来解决这种问题的，这也是本文假设VRS的原因之一。本文将环境投入视为一种生产要素，重点关注环境与经济发展之间的协同关系。本文的关注重点在于“环境压力”，而不是具体的不良产出，选取PM2.5年均浓度(X4)作为环境投入是最符合文章立意的。选取GDP(Y)作为经济产出。

表1 三大经济圈包含的具体城市

本文数据主要来源于：《中国城市统计年鉴》、《中国统计年鉴》港澳部分、各省级统计年鉴、各城市统计年鉴、《香港统计年刊》、《澳门统计年鉴》、CNRDS中国研究数据服务平台、达尔豪斯大学大气成分分析组、珠江三角洲区域空气检测结果报告。

表2 环境约束下合作效率指标描述性统计

(二)区域资源流动路径的划分标准

本文借鉴了Bogetoft and Wang(2005)文中的思想，在此基础上进行拓展，并且结合中国国情，对区域资源流动路径的划分主要采取公共政策研究方法。《政府工作报告》作为各地方政府在各年度内对政府工作及活动的总结与计划安排，是地方政府进行资源配置和投入的风向标。《政府工作报告》作为官方文件，具有重要的科学性和客观性，是政策文本研究的重要对象。各级政府都必须在每年召开的当地人民代表大会会议和政治协商会议上发布这一报告。

各地方政府在《政府工作报告》中提及其地区时，体现出合作的意愿和行为倾向(马捷等，2018)。因此，本文对区域资源流动路径的划分标准为：依据来自各城市的《政府工作报告》，整理并提取了各城市《政府工作报告》中所提及的其他地区及其关系结构(双边合作/多边合作)，以此作为衡量区域合作意愿的指标。为减小干扰性，排除了《政府工作报告》中的致谢内容。尽管《政府工作报告》中关于区域合作的内容十分有限，但《政府工作报告》基本反映了各地区合作对象的选择倾向。

本文基于产出导向的合作效率DEA模型，选择2018年粤港澳大湾区城市作为研究样本，评价城市间资源流动的合作效率。此外，考虑到协同效率和规模效率的测量问题，本文假设可变规模报酬。关于区域资源流动路径的划分标准则是采取公共政策研究方法，分析并提取各城市的《政府工作报告》中提及与其他城市的合作组合及关系结构(双边合作/多边合作)，得到2018年城市合作组合共65个。

(一)合作效率的整体分析与分解

粤港澳大湾区包括11个城市，多数城市地理位置邻近，具有合作的地理优势，并且许多生产技术或服务都可以通过智能通信设备进行传输，这在一定程度上促进了城市间的合作与交流。11个城市的合作组合共有65个，其合作效率与分解的分布占比情况如表 3所示。

表3 粤港澳大湾区城市合作效率与分解

有21个组合的合作效率是大于1的，占比约32%，即在合作后是可以获得潜在收益的；
有44个合作组合的合作效率是小于1的，占比约68%，即在合作后会产生潜在成本增加的问题；
65个组合在进行资源流动后的合作效率都产生了一定的变化，或大于1，或小于1，不存在等于1的情况。这表明粤港澳大湾区城市间合作效率有待释放和提升。2019年颁布的《粤港澳大湾区发展规划纲要》的重要任务之一就是要提升粤港澳大湾区城市间合作效率。此外，城市间绿色经济合作效率大于1和小于1的情况并存，这表明城市间合作效率的提升关键在城市间科学匹配，精准合作。

合作效率可以进一步分解为三部分：技术效率、协同效率以及规模效率。有大约89%的合作组合在进行资源流动后的技术效率是提升的，其余都是没有变化，这说明大部分样本城市在合作后是会提高其技术能力的。而合作后技术效率提升的原因可能是低技术效率城市在实践中向高技术效率城市学习其先进技术，也可能是这种合作产生了激励效果，激发了技术效率的提升。

有大约52%的合作组合在进行资源流动后的协同效率是提升的，这说明有近半数的样本城市在合作后提升了其资源配置能力，这可能是通过关键投入或关键产出创造市场来实现，或是通过构造更好的要素生产结构来实现的；
其余48%的合作组合在资源流动前后的协同效率是没有变化的，这可能是因为粤港澳大湾区的部分样本城市的资源配置能力较为稳定，这在很大程度上得益于粤港澳大湾区成熟的制造业基础、完整的产业结构及科技资源禀赋等优势。

然而，与技术效率和协同效率不同的是，几乎全部合作组合的规模效率是下降的，占比近97%，并且从图3中可以看出合作效率与规模效率的变化趋势相似，这说明合作效率的下降主要是由规模效率的下降导致的，说明一昧追求规模扩张的合作前景黯淡，而这也侧面解释了为什么下文中分析的合作效率提升最多的前10种资源流动路径里都是双边合作，没有多边合作。

图3 粤港澳大湾区城市效率分布

(二)合作效率的个体分析与分解

表4列出了合作效率提升最多的前10种合作组合，实现资源流动后的效率值越高说明合作的潜在提升空间越大。

这10种资源流动路径的合作效率都大于1，说明样本城市是具有合作潜力的。其中，合作效率值最高的组合是珠海和江门，效率值1.7270。这表示，在投入要素不变的情况下，通过合作后的区域资源流动，该组合的产出约是珠海和江门单独产出总和的173%。进一步对合作效率分解可发现，该组合的合作潜力主要是由技术效率(1.9471)带动，即通过学习合作伙伴的技术提升整体合作潜力，这也是技术溢出效应(Technology Spillover Effect)和学习效应(Learning Effect)的体现。

从表4和表5中发现，合作效率值高的主要都是双边合作，而多边合作更容易出现合作效率值低的情况。合作效率提升最多的前10种资源流动路径中只出现了一个多边合作组合，是珠海、江门和中山，效率值为1.5648。同样地，该组合的合作潜力主要也是由技术效率(1.8144)带动。珠海、江门和中山地理位置邻近，具有天然的合作优势。在表4中可以发现，不仅是珠海、江门和中山的合作以及珠海和江门的合作具有发展潜力，而且珠海和中山的合作前景也十分可观。

广东的主要城市广州、深圳、东莞基本都位于珠三角东岸，而西岸缺少大型城市作为经济中心，发挥辐射带动作用。江门、珠海、中山三市经济往来密切，三市有合作的可能性和现实需要。随着港珠澳大桥的建成通车，珠海成为内地唯一一个与港澳两个特别行政区直接相连的城市，若珠海和中山、江门三市合作，有望成为珠三角西岸经济领头羊，带动粤西地区发展。

表4 粤港澳大湾区合作效率提升最多的10种资源流动路径

表5 粤港澳大湾区合作效率下降最多的10种资源流动路径

结合表5所示的合作效率下降最多的10种资源流动路径，从粤港澳大湾区整体看，合作效率的提升主要是由技术效率的提升带动，说明粤港澳大湾区城市之间合作的学习效应带动效果显著；
而合作效率的下降则主要是由规模效率下降导致的。此外，从表 4中也可以发现合作效率提升最多的前10种样本城市是除了穗深港澳四大中心城市以外的城市，这说明广州、深圳、香港、澳门作为区域发展的核心引擎，继续发挥比较优势做优做强，增强对周边区域发展的辐射带动作用才是其长久发展之道。

(三)区域异质性分析

为了进一步研究城市间合作是否存在区域异质性问题，本文选取2018年京津冀经济圈和长三角经济圈城市作为对照研究样本进行比较分析。

京津冀经济圈包括13个城市，其合作组合共有57种可能。从表6看，约60%的合作组合效率小于1，即大部分组合在进行合作后会产生潜在成本增加的问题。

长三角核心经济圈包括16个城市，其合作组合共有86种可能。其中，有60个合作组合的合作效率是大于1的，占比约70%，说明长三角核心经济圈内大部分的城市合作组合的合作效率都是提升的。

从整体层面来看，不同经济圈确实存在差异性，但不可否认的是从表6中可以发现一个共同点：大部分的合作组合都是技术效率和协同效率提升或不变，但规模效率是下降的，说明合作效率的下降主要是由规模效率的下降导致的。

表6 对照研究样本城市合作效率与分解

表7 对照研究样本城市合作效率提升最多的10种资源流动路径

表7列出了京津冀经济圈和长三角核心经济圈城市合作效率提升最多的10种合作组合。表7中所示资源流动路径的合作效率都大于1，说明样本城市具有合作潜力。其中，京津冀经济圈城市合作效率值最高的组合是衡水和邯郸，效率值为1.4098；
长三角核心经济圈城市合作效率值最高的组合是宁波和舟山，效率值4.6082。

总的来说，就个体层面的区域异质性看，长三角核心城市合作组合的合作效率普遍高于其他两大经济圈的城市合作效率。三大经济圈的共同点在于，合作效率的提升主要都是由技术效率带动，这说明京津冀经济圈城市、长三角核心经济圈城市和粤港澳大湾区城市一样，进行合作时的学习效应带动效果较明显；
此外，三大经济圈城市合作效率值高的主要都是双边合作，这说明双边合作的获益潜力更大。

(四)不同技术边界的城市资源流动路径分析

为了进一步研究样本城市资源流动的效率，本文将样本城市以及对照研究样本城市划分为两部分：一部分是在资源流动前已处于技术边界，即效率值为1的样本城市。这类样本城市共有14个，其中粤港澳城市有4个、京津冀城市有6个、长三角核心城市有4个；
另一部分是在资源流动前处于技术边界以下，即效率值小于1的样本城市。这类城市共有26个，其中粤港澳城市有7个、京津冀城市有7个、长三角核心城市有12个。如此分类观察，以期分析哪类样本城市的合作效率提升空间更大，并且可以检验对于原本效率低的的样本城市而言，进行城市间资源流动是否能实现效率提升，而纳入对照研究样本城市则有利于进行不同样本之间的比较分析。

表8是在资源流动前已处于技术边界的样本城市及其最优的合作组合。可以发现，所列样本城市大多是属于综合实力突出或经济体量较大的城市，比如广州、深圳、香港、澳门、北京、天津等。值得一提的是澳门的最优合作城市是珠海市，两地的合作效率达1.2724。

表8 样本城市合作效率提升最大的资源流动路径

令人意外的是上海不处于技术边界，原因可能是上海正处于城市功能重组与空间重构的深层次变革中，由于新兴产业空间与生态脆弱空间的高度重叠，上海将面临潜在生态安全的巨大风险(陈蔚镇、韩青，2011)。

而本文的效率测算引入了环境投入指标，关注的是生态环境与经济协调关系，显然上海正在面临或将在未来很长一段时间内持续面临生态环境的约束。

京津冀经济圈的北京、天津以及长三角核心经济圈的无锡，这几个城市的最优合作城市都是同处于技术边界的城市，并且其效率都是小于1，即这样的组合合作是没有潜力的，这说明“双强”合作并不能带来“1+1>2”的效果，反而可能会由于其规模效率低导致逆向发展。除此之外，值得关注的是粤港澳大湾区的广州、深圳、香港，这三个城市的最优合作伙伴都是经济体量相对较小的肇庆，且其合作效率也都小于1。这表明北京、天津、无锡、广州、深圳和香港这类经济相对发达的城市的最优发展路径就是充分发挥自身优势做大做强，成为所在经济圈的增长极，进而带动周围城市发展。

表9中所统计的是在资源流动前不处于技术边界的样本城市及其最优的合作组合。所列的所有合作组合的效率都是大于1的，并且绝大多数的合作组合属于其所在经济圈合作效率提升最多的前10种资源流动路径，说明这些组合的合作具有相当大的潜在效率提升空间，更是说明了相比于原本在资源流动前就已经处于技术边界的样本城市，原本处于技术边界以下的样本城市通过与某些城市进行合作具有更广阔的发展前景。

表9 样本城市合作效率提升最大的资源流动路径

综合来看，个别合作组合(张家口和秦皇岛，宁波和舟山，廊坊和张家口)除外，不论是在合作前原本已处于技术边界还是原本不处于技术边界的城市，其最优资源流动路径的合作效率提升主要都是由技术效率的提升所带动的，说明在资源流动后，城市间的相互学习与借鉴是提升合作效率的主要方式。

总之，不论是在合作前原本已处于技术边界还是原本不处于技术边界的城市，其最优资源流动路径的合作效率提升主要都是由技术效率的提升所带动的，说明在进行城市间资源流动后，城市间的相互学习与借鉴是提升合作效率的主要方式；
此外，还发现不论是在合作前原本已处于技术边界还是原本不处于技术边界的城市，其资源流动路径的规模效率值大部分都是小于1的，显然这是不利于合作效率提升的，这进一步论证了上文结论：合作效率下降主要是由规模效率的下降导致的。

本文基于Farrell框架，使用Bogetoft and Wang(2005)提出的DEA合并效率测算方法对粤港澳大湾区城市的绿色经济合作效率及其分解效率进行测算。本文对于区域资源流动路径的划分依据来自各城市的《政府工作报告》，基于各城市《政府工作报告》提及其他地区时的合作组合和关系结构(双边合作/多边合作)衡量区域合作意愿及可能形成合作关系。研究发现：从整体层面看，大部分城市合作组合都是技术效率和协同效率提升，但规模效率下降；
合作效率提升主要是由技术效率带动的，合作效率下降则主要是由规模效率下降导致的。从个体层面看，珠海和江门，珠海、江门和中山，珠海和中山等组合的合作潜力被看好；
合作效率提升最多的前10种资源流动路径的样本城市大部分是综合实力略微靠后的城市，这说明综合实力较弱的城市的合作潜力可能较大；
合作潜力较高的组合基本都是双边合作，说明双边合作的获益潜力更大。将样本城市进行分类研究，一类是在资源流动前已处于技术边界的样本城市，另一类是在资源流动前处于技术边界以下的样本城市，结果和上述分析一致。研究表明，城市间合作问题纷繁复杂，涉及政治、经济等多方面因素，各城市本身发展存在差异性，寻求合作需因时而异、因情况而定。

本文研究结论具有以下政策启示。一是破除行政边界，促进区域资源流动。个别城市可能受行政区划影响，两地之间在无形中形成了某种心理屏障。为实现更大的发展空间，应优化行政区划设置，制定政策措施促进区域间资源流动。二是制定协同政策，建立合作关系。区域间协同发展，政府行为至关重要。政府通过制定科学合理的协同政策，有助于引导各地区加强合作与交流，使这种合作有一个明确的执行方向。三是因地制宜，分类协同。基于技术效率、协同效率和规模效率的特点及各城市所处的发展阶段进行科学评估，在环境约束下，精准定位基于何种效率提升的路径。

本文只讨论了城市绿色经济合作潜在效率的测算，并没有涉及城市间合作的具体策略设计。城市间存在竞争和合作的博弈，以及整体和个体的发展问题，这将是我们下一步研究的方向。

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