陈静思，贝松瑞，吴 瑕，赵果庆

（云南财经大学，a.统计与数学学院，b.云南省经济社会大学数据研究中心，云南昆明 650221）

在劳动力、资本和资源等传统要素驱动下，云南省经济发展迅速，GDP增速实现了对发达省区的赶超，并实现了农村贫困人口全部脱贫、88个贫困县全部摘帽，但不可否认的是，“欠发达”仍然是当下云南省的基本省情，区域内经济发展不平衡问题也日益凸显。在人口红利逐渐消失、传统生产要素成本不断提高的宏观经济背景下，仅依靠传统要素驱动势必难以实现云南地区经济的可持续和高质量跨越式发展。因此，进入新发展阶段，云南省必须要大力提升全要素生产率（Total Factor Productivity,TFP），形成新的经济增长动力，进而实现经济发展方式从“要素驱动发展”到“创新驱动发展”的转变。那么，云南省TFP整体水平呈现什么样的演变趋势？不同区域和城市间的TFP增长态势和差异性如何？差异的收敛性如何？这些问题的解答有助于把握云南省全要素生产率增长的主要动力和制衡因素，辨别不同空间尺度下TFP的区域差异大小、来源和收敛性，为云南省和同类型地区在新发展阶段下提升全要素生产率，改善区域经济发展不平衡现状，进而转变经济发展方式、实现高质量跨越式发展提供一些理论参考和决策依据。

学术界目前围绕全要素生产率测算方法、时空分异、收敛性展开研究，取得了较为丰硕的成果。从全要素生产率测算方法来看，目前学术界测算全要素生产率的方法主要分为两种：以随机前沿分析法（SFA）为代表的参数法和以数据包络分析（DEA）为代表的非参数法，连玉君等（2012）[1]在估计中国工业企业全要素生产率时指出Malmquist指数法是一种比较合适的计算宏观或中观单位（国家、省份或地级市）全要素生产率的方法，它可以对全要素生产率的变动进行分解，以分析技术效率变动、规模报酬效应与技术进步的影响。方国柱等（2021）[2]利用共同前沿Fare-Primont指数法测算了我国12个农业细分产业的全要素生产率，并探究了产业间的技术异质性和技术差距；
近年来DEAMalmquist指数法已被广泛运用于对全国、城市群、城市圈等TFP的测算和分解中[3-6]。从全要素生产率时空分异来看，一部分学者是在测度出TFP或绿色TFP基础上，通过对比观察不同地区TFP水平变化时序图，进而把控时空分异特征[7-9]，这种做法并不能有效识别差异的大小和具体来源；
另一部分学者则是在测度基础上利用基尼系数、核密度、马尔科夫链等方法量化了差异的大小和来源[10-11]。从全要素生产率收敛性来看，当前学者主要从时序收敛和动态空间收敛两个方面进行研究。例如，保永文等（2021）[12]利用β收敛判别了湖北省各城市TFP的收敛情况、郑甘甜等（2021）[13]利用α收敛和β收敛分析了全国及四大区域农业环境TFP的收敛情况；
此外，越来越多的学者将空间地理要素考虑到收敛模型判别中，在存在空间自相关的前提下运用空间计量模型探索区域TFP的空间收敛性[14-15]。

综上所述，尽管目前国内的有关全要素生产率的理论和成果比较丰富，但是大多数学者的研究重点仅针对TFP，较少对TFP分解后指数的差异及收敛性进行探讨。同时，当前云南省全要素生产率的相关研究较少，现有研究仅针对某一部门TFP测算进行研究，并未涉及到TFP区域差异、收敛性判别等问题[16-17]。因此，本文基于2010～2019年云南省16个州市的地区生产总值、年末就业人口数和地区资本存量数据，首先通过DEA-Malmquist指数法对TFP进行测算和分解，其次基于时序图和Dagum基尼系数分析城市、区域间TFP及分解后的技术进步、技术效率的时空分异特征，最后利用绝对β收敛和条件β收敛分析云南省不同区域TFP及其分解指数增长率的收敛态势。

（一）数据来源

本文选取“十二五”至“十三五”期间云南省16个地州市的面板数据为样本，数据来源于各年度《云南省统计年鉴》《中国城市统计年鉴》以及各地州的国民经济和社会发展公报，由于2020年部分地州层面数据尚未公布，因此研究期定为2010年至2019年。对于部分缺失数据，采用线性插值法填补。

（二）指标设计

1.地区产出指标

本文选择2010—2019年云南省16个地州（云南省16个地州市分别为昆明市、曲靖市、玉溪市、昭通市、丽江市、普洱市、保山市、临沧市、楚雄州、红河州、迪庆州、文山州、西双版纳州、大理州、德宏州、怒江州。）的地区生产总值作为衡量地区产出的基础指标，同时为了剔除按现期价格衡量的地区生产总值中的价格变动因素，加入地区生产总值价格指数辅助测算，将各州市的地区生产总值折算为不变价生产总值作为产出指标。为了与资本投入指标中的资本存量基期保持一致，将地区生产总值的基期确定为2000年。

2.劳动力投入指标

在实际研究中，劳动力投入是测度全要素生产率的关键性因素。因此，本文结合统计年鉴的具体数据，采用2010—2019年云南省16个州市的年末就业人口总数作为劳动力投入指标。

3.资本投入指标。

本文借鉴现有研究经验，采用永续盘存法估算云南各地州的物质资本存量表示资本投入，将估算基期确定为2000年，利用增长率法公式估计基期资本存量，公式见式（1）。其中，某一个城市的基期资本存量、基期不变价固定资产投资、基期附近五年不变价固定资产投资的几何平均增长率和资本折旧率，进而测算云南省16个州市2012—2019年的资本存量，测算公式见式（2）。

（一）云南省TFP及其分解的时空分异特征

1.云南省TFP及其分解的时序演化

1.云南省TFP及其分解的时序演化

云南省全要素生产率及其分指数的变动情况如图1所示。从图1可以看出，在样本期内，全要素生产率和技术进步指数均呈现“M”型波动增长，年平均增速分别为8.4%和8.2%，两者在不同时段的变化趋势均保持一致，可以得出技术进步是云南省全要素生产率增长的主要动力。

图1 2011—2019年云南省整体全要素生产率及其分指数变动情况

2.云南省TFP及其分解的空间分异

由于省内不同区域之间的经济基础和资源禀赋存在一定的差异，为了更好地辨别区域间的差异，本文从城市和区域分块两个层面出发对比分析全要素生产率及其分解的变化情况。但是由于云南省的地理区域划分并不明确，同时为了避免分区过多导致后续收敛性检验时样本量过少，本文从经济发展水平角度出发将云南省划分为滇中经济圈和其余地区两个区域，加以对比。

（1）城市间差异

表1 云南省各城市全要素生产率及其分解数据

从表2可以看出，在2011至2019年间，云南省16个州市全要素生产率均呈现不同程度的正增长，全要素生产率改进的占比达到了100%，表明云南省经济增长的方式有所改进。其中，全要素生产率年平均增长率最高的是保山市和文山州，为9.3%，最低的是玉溪市，年平均增长率为7.3%；
云南省全要素生产率增长率存在一定的区域差异性，滇中经济圈全要素生产率增长率低于其他地区均值约1.3个百分点。这表明，在样本期内各州市全要素生产率增长的主要动力是技术进步，但是大部分城市并未实现对投入要素的充分利用与合理配置。

表2 基于Dagum指数的TFP及分指数区域差异分解

（2）区域间对比

滇中经济圈和其余地区的全要素生产率增长及技术进步（TECH）增长、技术效率（EFF）增长的变化情况如图2、图3和图4所示。不难看出，在样本期内，滇中经济圈和其余地区的全要素生产率增长均呈现“M”型波动，各年增速均高于4%，滇中经济圈的全要素生产率增速低于其余地区增速。通过对比图2和图3，在样本期内，滇中经济圈的技术进步增长趋势与全要素生产率增长趋势基本趋同，呈现不规则“M”型波动，其余地区增速除2011至2012年上升后，基本呈下降趋势。同时，两区域技术进步的增速均高于全要素生产率的增速，表明技术进步是促进滇中经济圈和其余地区全要素生产率提升的主要动力。

图2 滇中经济圈和其余地区TFP增长的变化情况对比（2011～2019年）

图3 滇中经济圈和其余地区TECH增长的变化情况对比（2011～2019年）

图4 滇中经济圈和其余地区EFF增长的变化情况对比（2011～2019年）

滇中经济圈技术效率增长呈现“V”型波动，2013年以前出现小幅度正增长，增长幅度低于0.5%；
其余地区技术效率增长呈现“W”型波动，2014年以来增速出现波动上升，但是技术效率一直围绕“1”附近波动。表明滇中经济圈和其余地区均没有实现对既有技术的有效吸收、利用和对要素资源的合理配置，尚未找到促进区域技术效率稳步高效提升的实现路径。

（二）云南省TFP、TECH和EFF区域差异分解及其来源

2.TECH区域差异分解及其来源

就技术进步而言，（1）从区域内差异来看，滇中经济圈与其余地区在样本期内区域内差异均值分别为0.009和0.007，滇中经济圈技术进步区域内差异大于其余地区。从区域内差异的变化情况来看，在2011至2019年间，滇中经济圈区域内差异呈现“降—升—降”的变化趋势，区域内差异累计下降了0.009，年均降幅为12.08%；
其余地区区域内差异呈现“升—降—升—降”的变化趋势，累计上升了0.001，年均升幅为2.83%。（2）从区域间差异来看，滇中经济圈和其余地区之间的差异均值为0.002。两者间差异呈现先下降、后上升、再下降的变化趋势，在2011至2019年间，区域间差异累计下降了0.002，年均降幅为8.30%。（3）从总体差异变化情况来看，技术进步总体差异变动趋势与TFP总体差异变动趋势基本一致，在2013年总体差异达到最大值0.025，总体平均差异为0.008；
从差异来源来看，技术进步总体差异最主要的来源是区域内贡献率，年均贡献率为52.48%，领先于区域间贡献率和超变密度贡献率；
其次是区域间贡献率，年均贡献率为27.24%，领先超变密度年均贡献率约6.96个百分点。

3.EFF区域差异分解及其来源

就技术效率而言，（1）从区域内差异来看，滇中经济圈与其余地区在样本期内区域内差异均值分别为0.005和0.029，滇中经济圈技术效率区域内差异小于其余地区。从区域内差异的变化情况来看，在2011至2019年间，滇中经济圈区域内差异呈现“降—升—降—升”的变化趋势，期末区域内差异与2011年保持一致，为0.002；
其余地区区域内差异也呈现“降—升—降—升”的变化趋势，累计下降了0.004，年均降幅为4.94%。（2）从区域间差异来看，滇中经济圈和其余地区之间的差异均值为0.002。区域间差异呈现先上升、后下降的变化趋势，截至2019年，两区域间技术效率水平基本趋同。（3）从总体差异变化趋势来看，技术效率总体差异变化情况同TECH、TFP相似，呈“倒V”型波动。在2013年总体差异达到最大值0.037，总体平均差异为0.011；
从技术效率总体差异来源来看，技术效率总体差异最主要的来源是区域内贡献率，各年份贡献率均高于60%，年均贡献率为65.12%；
其次是超变密度贡献率，年均贡献率为23.79%，领先区域间年均贡献率约12.70个百分点。

表3 基于Dagum指数的TFP及分指数区域差异来源

（一）绝对β收敛

表4 TFP及其分解的绝对β收敛情况

云南省及划分后的两大区域全要素生产率、技术进步和技术效率的绝对β收敛情况如表5所示。就全要素生产率而言，云南省和滇中经济圈的回归系数均为负数但在统计上均不显著；
其余地区的全要素生产率的回归系数均为负，且能通过10%的显著性水平检验，表明其余地区中12个城市的全要素生产率增长率趋于绝对β收敛，同时收敛速度达到了43%，其余地区区域内城市间全要素生产率增长率差距会随着时间推移缩小，最终形成区域稳态。

表5 TFP及其分解的条件β收敛情况

就技术进步而言，云南省和滇中经济圈的技术进步呈现发散，城市间技术进步增长率差异有扩大的趋势，但在统计上却不显著；
其余地区的技术进步的回归系数为正，且通过1%的显著性水平检验，表明其余地区中城市间的技术进步增长率在样本期内趋于发散，呈现马太效应。

就技术效率而言，云南省和其余地区技术效率的回归系数均为负，且分别通过10%和5%的显著性水平检验，表明这两个区域城市的技术效率增长率趋于绝对β收敛，同时收敛速度分别达到了7%和6%，表明区域内城市间技术效率会随着时间推移达到稳态；
从统计角度看滇中经济圈技术效率并未趋于绝对β收敛，即不会形成局部区域稳态。

（二）条件β收敛

表6报告了不同区域划分下TFP及其分解后的技术进步和技术效率增长率的条件β收敛情况。从TFP层面来看，云南省整体的回归系数为-1.151且在通过1%的显著性水平检验，说明云南省整体的TFP增长率趋于条件β收敛；
分地区来看，滇中经济圈和其余地区的回归系数也均为负且都通过了1%的显著性水平检验，两者的TFP增长率均具有条件β收敛态势。从TFP的分解指数层面来看，云南省的技术进步和技术效率均能通过1%的显著性水平下的条件β收敛，同时滇中经济圈和其余地区两大区域的技术进步和技术效率也通过了1%的显著性水平下的条件β收敛。

综合来看，云南省及其内部两大区域的TFP及分解后的技术进步和技术效率的增长率均呈现显著地条件β收敛态势，云南省及不同区域内城市TFP及分解后的技术进步和技术效率的增长率均会随着时间推移趋于各自的稳态水平，但不同区域之间的稳态水平可能存在差异。

本文应用DEA-Malmquist指数法测算和分解云南省TFP增长率，从全省、不同区域、市际层面剖析了TFP增长的驱动因素和制衡因素，并从时间和空间维度探究TFP增长率及其分解的变化趋势和区域差异，利用绝对β收敛和条件β收敛探究不同区域下TFP增长率及其分解的收敛性，得到如下主要结论：

（一）在2011至2019年，云南省TFP呈现“M”型波动增长，年均增长速度为8.4%；
技术进步是云南省全要素生产率增长的主要动力，但是在当前技术水平下，云南省经济发展存在对生产要素投入并未实现科学有效地吸收和利用和未形成规模效应两大短板，经济发展方式尚处于从粗放型转向集约型的过渡期。

（二）从TFP及分解的空间分异情况来看，城市间比较表明：在样本期内，全要素生产率和技术进步改进的城市均达到了100%，但是技术效率改进的城市仅占比37.5%，仅有迪庆州实现了规模效率的改善。表明技术进步是各城市TFP主要驱动力，技术效率难以改善仍然是制约TFP增长的主要因素，而城市内资源配置低下，难以发挥出规模效应仍然是制约技术效率提升的最大短板。区域之间比较表明：滇中经济圈TFP增速低于其余地区TFP增速，全省经济核心作用发挥不足；
1.就TFP而言，总体差异呈现“倒V”型波动，区域内差异是TFP总体差异最主要的来源；
滇中经济圈和其余地区的内部差异均呈现波动下降的趋势，同时滇中经济圈TFP区域内差异小于其余地区，两者区域间差异呈现波动下降的趋势，年均降幅为12.83%。2.就TECH而言，总体平均差异为0.008，技术进步总体差异最主要的来源是区域内贡献率，年均贡献率为52.48%，领先于区域间贡献率和超变密度贡献率；
滇中经济圈区域内差异大于其余地区，两者区域间差异呈现先下降、后上升、再下降的变化趋势，年均降幅为8.30%。3.就EFF而言，技术效率总体差异变化情况同TECH、TFP相似，呈“倒V”型波动，技术效率总体差异最主要的来源是区域内贡献率，年均贡献率为65.12%；
其次是超变密度贡献率，年均贡献率为23.79%，领先区域间年均贡献率约12.70个百分点。

（三）从TFP及其分解的绝对β收敛结果来看，就TFP而言，云南省和滇中经济圈的TFP增长率演变均不存在绝对β收敛，而其余地区TFP增长率存在绝对β收敛，区域内差距会随着时间推移逐渐缩小；
就TECH而言，云南省及内部的滇中经济圈和其余地区均未显现出绝对β收敛，反而趋于发散，呈现马太效应；
就EFF而言，云南省和其余地区技术效率增长率趋于绝对β收敛，同时收敛速度分别达到了7%和6%，表明这两个区域技术效率均会随着时间推移达到稳态；
反观滇中经济圈技术效率并未趋于绝对β收敛，不会形成局部区域稳态。从TFP及其分解的条件β收敛结果来看，云南省及其内部两大区域的TFP、TECH、EFF增长率均呈现显著地条件β收敛态势，均会随着时间推移趋于各自的稳态水平，但不同区域之间的稳态水平可能存在差异。

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