李禹希，张 刘，陈思桐，孙丽涵，赵寰宇，张 柯2

（1.吉林大学 仪器科学与电气工程学院,吉林 长春 130012；
2.苏州吉天星舟空间技术有限公司,江苏 苏州 215028）

高精度及高稳定性的光电跟踪系统伺服转台的主要作用是通过转台的精确跟踪定位来确保跟踪的指向精确，从而实现信号系统动态跟踪，在实验室、国防建设、航空工业等众多领域中具有十分重要的意义。对于具有复杂光学系统的光电跟踪系统而言，其跟踪定位的准确性对整个系统的精度具有重要影响，因此，控制系统的高效性和稳定性是光电跟踪伺服控制系统的核心问题[1-4]。

在转台研制领域中，综合世界各国的研究成果，美国始终居于领先地位，其转台研制在测试精度、可靠性以及品种数量等多个方面都具有独特的优势，代表了当今世界转台研制的最高水平[5-6]。目前国际上，康特维斯-戈尔兹公司研制的高精度三轴测试转台(ITATT)，采用了数字反馈技术，既能够消除偏差，又为控制误差补偿创造了条件，在0.001°/s～200°/s 的速度范围内转动时，该转台的速率平稳性达到了1∶1 000 000，定位精度达到0.03°，其综合技术指标达到了一个较高的数量级[7]。ACUTRONIC 公司是世界领先的精密运动模拟器开发商，其代表产品是世界首台数字实时运动控制器—ACUTROL 2000[8]。

我国转台相关技术的研究开始于1965 年，相比发达国家起步较晚，但是从总体趋势看，发展还是比较迅速的，也取得了一些不错的成就，尤其是近几年来，与美国等发达国家转台研究水平差距正在逐步缩小[9-10]。中国科学院长春光学精密机械与物理研究所（简称长春光机所）于2007 年研制的大型望远镜，设备最大稳态误差在以20º/s 的速度运行时仅为0.016 7º/s，而以10º/s 的速度运行时为0.7º/s，设备低速平稳性达到了7%，其性能指标可以媲美国际先进水平[11-12]。2016 年，中国科学院光电技术研究所成功研制了1.2 m 量子通信地面站，突破了高动态范围高精度望远镜机架控制技术、宽光谱光高效率传输技术以及量子纠缠和密钥光的高保偏接收技术，跟踪精度、信号光高保偏等重要指标均达到国际先进水平[13]。

伺服转台主要包括俯仰转台部件、方位转台部件、底座部件和接口过渡部件。伺服转台的主要作用是实现光轴的精确指向，保证光束能准确进出光学系统。

2.1 电机选择

俯仰轴系一侧和方位轴系安装分装型直驱力矩电机。这种电机结构紧凑，有利于伺服转台的集成化、小型化设计。为兼顾相位角精度要求及系统响应的加速度要求，选用直流力矩电动机作为执行元件。

驱动电机选用LYX 系列直流力矩电机，其特性参数如表1 所示。系统负载由电机直驱，经估算俯仰轴转动惯量约为0.4 kg/m2，在最大功率限制 下的加速度a=0.07 N·m/0.4 kg·m−2=0.175 rad/s2=10°/s2；
方位轴转动惯量约为0.9 kg/m2，最大加速度a=0.12 N·m/0.9 kg·m−2=0.133 rad/s2=7.6°/s2。

表1 直流电机参数Tab.1 DC motor parameters

2.2 结构设计

伺服转台由底座、U 型架、中框、前盖部件、后盖、侧盖、俯仰轴系、俯仰轴电机、俯仰轴圆光栅、方位轴系、方位轴电机、方位轴圆光栅和通光窗口等组成。伺服转台结构见图1。其中，方位轴系为光学系统组件提供方位角旋转和整机负载支撑的作用，因此方位轴系的稳定性和精度直接决定了整个系统的方位角精度。俯仰轴系同方位轴系一样，是二维转台的重要组成部分，起到二维转台俯仰轴的转动和支撑的作用。

图1 伺服转台结构图Fig.1 Structure diagram of servo turntable

针对经典PID 控制器固有的结构缺陷，可以通过一定的措施来加以改进：（1）利用微分器安排合适的输入信号的过渡过程；
（2）通过微分跟踪器和状态观测器提取误差微分信号；
（3）通过扩张状态观测器实时估计系统的总扰动。以上3 项措施构成了自抗扰控制器的主要组成部分：跟踪微分器TD、扩张状态观测器NESO、非线性状态误差反馈控制律NLSEF。自抗扰控制算法的一般结构框图如图2 所示。为减小参数的调节难度，本系统在位置环和速度环设计了一个二阶自抗扰控制器。

图2 自抗扰控制结构框图Fig.2 Block diagram of active disturbance rejection control

3.1 跟踪微分器TD

建立跟踪微分器TD，如下式表示：

其中，θ为给定的位置输入；
θ1为θ安排的过渡过程；
w为θ的微分信号；
r为速度因子，可根据系统的控制能力进行选择。

其中，Yit表示 i地区在 t年的产业集聚水平，利用区位商来衡量我国水利产业集聚水平。

X1it、X2it、X3it、X4it、X5it分别表示i地区在t年律师、会计师等市场中介组织服务条件，行业协会对企业的帮助程度，对生产者、消费者合法权益的保护程度，对知识产权保护的程度。X6it为可能影响水利产业集聚水平的控制变量的向量，其中包括经济规模、城市化水平、政府干预、收入差距、FDI、交通基础设施、劳动力素质与市场化程度；
εit为误差项。

3.2 二阶扩张状态观测器ESO

建立状态观测器，如下式所示：

式中，zt1、zt2、zt3分别为状态观测器对伺服转台的角位移、角速度、总扰动的观测值，y为被控对象的位置输出，lt1、lt2、lt3为需整定的参数，可按照下式来整定。

其中ω可按照系统的带宽要求来整定。

3.3 状态误差反馈控制律

误差反馈控制算法如下：

式中，u0为非线性误差反馈控制律的输出；
zt3为总扰动观测值；
为动态扰动补偿项，ua是扰动补偿后的控制量，同时也是电流环的给定值。

光电跟踪伺服系统采用三环控制，分别为位置环、速度环和电流环，其中，位置环和速度环采用二阶自抗扰控制器，电流环采用PI 控制器。在Simulink 中建立伺服控制系统的仿真模型，如图3 所示。

图3 伺服控制系统仿真模型Fig.3 Simulation model of servo control system

本系统给定跟踪信号为单位阶跃信号和正弦信号3sin5t，电流限幅为2 A，电压限幅为20 V，5 s 时突加负载扰动为0.2 A，非线性反馈控制率参数为：ce2=0.9，r1=2：kh=0.3，观测器参数为lt1、lt2、lt3，它们的值分别为30,300,1 000。

输入为阶跃信号时，仿真结果如图4～图6 所示。其中图4 为位置输出曲线，调节时间约为0.15 s，由于跟踪微分器的速度因子是按照最大响应能力而整定，所以超调量为零，突加负载扰动时，最大动态降落为3%；
图5 为速度响应曲线，最大速度为26°/s；
图6 为电流响应曲线，可见，起动时，电流迅速达到最大允许值2 A，实现了快速跟踪。

图4 阶跃信号下位置响应曲线Fig.4 Position response curve under step signal

图5 阶跃信号下的速度响应曲线Fig.5 Velocity response curve under step signal

图6 阶跃信号下的电流响应曲线Fig.6 Current response curve under step signal

输入为正弦跟踪信号时，仿真结果如图7、图8 所示。其中，图7 为位置跟踪误差曲线，最大跟踪误差为0.02°；
图8 为电流响应曲线，起动时，电流迅速达到最大允许值2 A，实现了快速跟踪。

图7 正弦跟踪信号下的位置跟踪误差曲线Fig.7 Position tracking error curve under sinusoidal tracking signal

图8 正弦跟踪信号下的电流响应曲线Fig.8 Current response curve under sinusoidal tracking signal

本文基于自抗扰控制方法，对光电跟踪伺服转台系统的控制算法进行了研究。根据光电跟踪伺服控制系统的软硬件设计，针对平台的外部扰动和参数摄动，建立自抗扰控制器模型，并在Matlab/Simulink 中完成光电跟踪伺服控制系统的仿真和参数确定。通过仿真得到，当输入阶跃信号时，跟踪控制系统位置响应曲线超调量为零，调整时间为0.15 s，引入电流环既可以起到限制电流的作用，也可以使电机快速起动；
当输入正弦跟踪信号时，最大跟踪误差为0.02°。仿真结果表明，基于自抗扰控制算法的光电跟踪控制系统，在快速性、跟踪精度及稳定性方面均具有较好的效果。本文的研究结果可以为提高光电跟踪伺服控制系统的控制策略提供参考。

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