朱 丽，马俊榕，马秀峰

(1.天津大学 建筑学院，天津 300072; 2. APEC可持续能源中心，天津 300000)

暴雨洪涝灾害造成低洼片区淹没，进而导致房屋倒塌、设施被毁等重大损失。根据紧急事件数据库EMDAT (Emergency Events Database)显示全球在2000—2020年间由于暴雨洪涝灾害造成129 180人死亡，经济损失达到6 145.3 亿美元[1]。我国东部海滨区域面对暴雨侵袭时候，浪潮的作用力会减缓城市排水能力使得海滨区域表现出更高的脆弱性[2-3]。城镇化进程中我国东部沿海区域发展速度快于内陆区域。快速城镇化进程中随着河网与绿地减少以及道路、铺装等灰色基础设施增加造成低地表入渗率、高地表径流现象。这加剧了暴雨对于我国东部海滨区域的影响。

洪涝灾害研究是城市防灾减灾的关键议题。目前，雨洪灾害的研究热点集中于两类。第一类侧重洪水灾害的模拟，例如美国环境保护署开发雨水管理模型SWMM (storm water management model)进行动态的降水与径流模拟[4]。加拿大水力计算研究所 CHI (Computational Hydraulics International)开发的PC-SWMM内嵌 GIS 功能[5]。丹麦DHI (Danish Hydraulic Institute)水动力研究所开发系列水动力软件DHI software，其中MIKE模型在工程中得到广泛应用[6]。英国 HR Wallingford 公司开发的英孚沃克软件 (InfoWorks)进行径流与汇流模拟得到很大推广[7]。模型提供的计算原理相似，但是模型参数的选择对具体评价与模拟结果有显著影响。区域公用设施与发展情况数据与雨洪数据进行拟合的基础性研究极少。分析面向暴雨洪涝灾害的敏感性属于科学决策的基础性研究。敏感性是指不同变量相对于自然灾害事件如何变化的属性[8]。敏感性方法中有局部敏感性和全局敏感性两大类。局部敏感性针对某点进行周围不确性输入研究，而全局敏感性是全输入空间研究[9]。目前，以单一敏感性方法开展的研究居多，缺乏分阶段分层次的综合性敏感性分析方法。雨洪灾害研究第二类侧重评估，评估内容又分为两个分支。第一分支侧重洪水的风险评估，HAQUE D M E等人评估了洪水的强度[10-11]，RAHMAN A S等人评估了洪水灾害发生频率[12-13]。KARUNARATHNE A Y等人评估了洪水带来脆弱性的影响机制[14-15]，SAJJAD M等人评估了洪水风险空间[16-17]。第二分支侧重对洪水灾害造成的损害程度评估。SHRESTHA B B等人评估洪水灾害坏住宅建筑和资产及农业领域带来的损失[18-19]。然而不管哪个类型，现有的指标评估缺乏考虑要素相互作用下响应暴雨洪涝灾害变量的研究。

综上，本文的主要目的是从区域层面建立城市公用设施、土地利用情况与暴雨洪涝灾害的关联。运用数据发掘方法对城市信息与暴雨灾害信息拟合回归后筛选出响应灾害的关键变量。基于筛选的变量得到响应灾害变量过程中指标间相互作用机制，最终以决策树集成方法验证识别变量的正确性。

1.1 分析流程

面向暴雨洪涝灾害的海滨区域敏感性分析流程分为四个阶段。如图1a阶段是确定分析的海滨区域样本及初始变量与因变量。韧性作为描述性概念可以表征城市发展动态，可持续性是约束性属性用来规范城市走向。为达到约束的可持续性必须设定条件时，韧性因其足够重要可作为支撑条件[20]。故初始变量面向韧性，因变量面向可持续性。斯德哥尔摩韧性研究中心提出了一种新的方式来审视可持续发展目标(SDG)下经济、社会和生态的关系[21]，其中经济是最核心部分。基于此本文选定经济属性来表征可持续性。图1b阶段基于岭回归、Lasso回归以及弹性网络回归进行交叉验证以及系数分析筛选出特征变量。图1c阶段运用树状高斯过程模型TGP(Treed Gaussian Process)进行敏感性分析，确定特征变量的重要程度，分析单一变量对于因变量的响应以及要素两两之间的作用关系。图1d阶段运用随机森林敏感性方法筛选变量来对图1b和图1c结果进行验证。基于以上四个阶段最终确定响应暴雨洪涝灾害直接经济损失的敏感要素。

1.2 样本选取

快速城镇化进程是人类生产和生活方式由乡村型向城市型转化的历史过程[22-24]，反应城镇化发展程度的重要内容是城市公用设施的服务水平以及作为城市承载体的用地功能分配情况，所以响应灾害的要素设定海滨区域市政公用设施水平和土地利用情况两大类内容。市政公用设施水平数据来源于《中国城市建设统计年鉴》[25]。删除信息不全项得到13项指标。土地利用情况数据来源于《中国国土资源统计年鉴》[26]。删除信息不全项得到8项指标(表1)。暴雨洪涝灾害信息数据来源于《中国气象灾害年鉴》[27]，以灾害造成的直接经济损失(DCDEL)作为因变量。三类数据的时间跨度均为2009-2017。海滨区域选取跨渤海、黄海、东海、南海的10个省(市)作为研究对象，包含辽宁、天津、河北、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东、海南。

为了实现数据的降维，将高度相关的数据进行初步筛选。利用R语言平台corrplot函数构建每一个城市要素的相关性分析。相关系数r的计算公式如下：

(1)

选取相关系数大于0.8的指标，计算两指标除了彼此外与其他指标相关系数绝对值之和，两者中删除与其他指标相关性高的那个指标。删除的5个指标分别是：燃气普及率、污水处理率、建成区绿化覆盖率、农用地牧草地和交通运输用地。初步筛选后得到指标16个。10项样本关于灾害造成的直接经济损失上升的频次均高于或者等于降低的频次。

图1 敏感性分析进程

表1 市政公用设施与土地利用情况初始指标与简称

1.3 岭回归、Lasso回归、弹性网络回归

通过基本的相关性分析筛除高度相关的变量后，16项变量仍然存在相关性。为了解决相关度高带来的回归共线性问题。本文利用岭回归，Lasso回归及弹性网络回归三种方法进行变量的进一步筛选。岭回归是在传统的线性回归算法的基础上增加正则项L2，Lasso回归是在传统的线性回归算法的基础上增加正则项L1。弹性网络回归模型结合了L1和L2正则化的惩罚[29]。三类模型的基础均是线性回归模型。

Y=Xβ+ε;

ε～N(0,σ2)。

(2)

式中：Y是n个观测值的响应变量，x是变量，ε是误差值，β是参数。

最小二乘模型损失函数如下：

(3)

与鲁迅的刚硬文化个性相比较，茅盾的文化性格，受到浙西儒雅风尚的浸淫，明显烙有浙西文人的印记。“浙西以文”的特点，造就此地“慕文儒，不忧冻馁”，“好读书，虽三家之村必储经籍”[10]的崇文传统，于是在“儒雅”风尚浸淫下，浙西独多“清流美士”，当然也不乏对我国的文化和文学做出重要建树的饱学之士与诗文大家，例如晚近文学史上名重一时的浙西词派便出于此地。

(4)

式中：λ参数是正则化的处罚，m是预测变量的数，β是参数。

Lasso回归对系数的绝对值之和进行惩罚。Lasso回归公式如下：

(5)

式中：λ参数是正则化的处罚，m是预测变量的数，β是参数。

若λ值为零等同基本OLS模型。但是，如果给定合适的λ值，Lasso回归则可以使某些系数变为零。λ的值越大，将更多的功能缩小为零。这可以完全消除某些功能，并可以提供一个预测子集，有助于减轻多重共线性和模型复杂性的问题。如果变量没有缩小到零代表其重要程度高，故可以利用其进行特征变量的筛选。

弹性网络回归是岭回归和Lasso回归的组合。弹性网络模型如下：

(6)

式中：λ参数是正则化的处罚，α和β是两项参数。

α=0对应于岭回归模型，α=1对应于Lasso回归模型。本文设置α=0.5进行优化模型，一方面可以继承了岭回归的稳定性，一方面可以在高度相关变量的情况下进行群体效应。弹性网络回归结合岭回归及Lasso回归的优点缩减一些系数达到特征变量筛选的目的。

三类模型的流程基本一致，包含原始数据归一化处理，构建数据矩阵。基于R语言平台设置种子数为随机数，并执行10 000次循环，根据glmnet函数进行交叉验证得到最小的λ值。通过循环得到出现次数最多λ最小值进而构建模型。基于岭回归模型绘制岭迹图。基于Lasso模型和弹性网络模型分别绘制λ参数图。对比三个模型回归系数值筛选出特征变量。

1.4 树状高斯过程模型敏感性分析

基于岭回归、Lasso回归、弹性网络回归分析输入变量与因变量的关系可以识别系数并进行排序，但是这些特征变量与因变量的关系具有复杂性，需要进一步分析。敏感性和不确定分析作为复杂系统的组成部分被广泛应用[30]。树状高斯过程模型TGP敏感性分析方法是建立非线性模型。TGP提供的敏感性分析类型属于“全局”范式敏感性分析，区别个别敏感性响应分析，此方法可综合考虑各个变量在整个输入空间的概率分布。TGP通过灵敏度分析的方差使用户能够理解一阶和总体过程中每个输入变量对果变量响应关系[31]。TGP方法通过R语言实现，具体步骤包含调取R语言敏感性包[32]，输入筛选出的特征值变量以及暴雨洪涝灾害因变量，设置随机种子循环10 000次，神经网络参数nn.1hs设置为1 000后运行敏感性分析,待模型成稳定状态进行敏感性表达。TGP敏感性分析将城市公用服务水平与用地功能信息进行重要性排序，同时分解输出变化到每一个输入变量，给出输入导致输出变化的趋势。运行树状高斯过程模型其中一个独特的功能是考虑主效应的变化来显示输出的灾害信息与每个输入条件变量的相互作用关系[33]。

1.5 随机森林敏感性验证

为了检验特征变量与TGP敏感性分析得出结果的准确性，采用适用于变量具有较高相关性的随机森林敏感性模型进行验证。敏感性分析设置数据控制参数及训练模型，方法采用rf参数代表的随机森林方法，方法设置为cv，利用varimp函数评估变量的重要性。最后进行变量重要性排序及可视化表达。随机森林敏感性筛选出的重要性变量与岭回归、Lasso回归弹性网络回归筛选的变量进行对比。随机森林敏感性单一变量的重要程度与TGP分析的重要程度进行对比验证。通过对比验证得出综合敏感性分析结果。

2.1 线性回归模型特征变量

图2a是岭回归的岭迹图，其中横坐标为λ的对数，纵坐标为变量系数。每一条曲线代表一个变量，当λ为0时，惩罚没有影响，并且拟合的模型相当于最小二乘回归。但是，当λ接近无穷大时，收缩损失非常大，系数估计值将为零。比其他参数慢接近零的曲线对应更大的信息量，故其重要程度更高。模型中λ取值非常重要，并且可以使用交叉验证有效地完成。图2b、图2c分别是Lasso模型和弹性网络模型λ与变量系数的关系。这两项回归中16条回归系数曲线随着log(λ)增加，变量系数不断减少，部分系数被驱动到0，意味着没有该变量。最慢衰减系数相对应的特征可以解释为最重要的特征。交叉验证中，岭回归lambda.min值是5.16。Lasso回归lambda.min值是0.133。弹性网络回归lambda.min值是0.267。

图2 回归模型中λ对数和变量系数的关系图

根据lambad.min建立三类模型并得到特征变量的系数，岭回归中变量按照重要性排序分别是人口密度，人均日生活用水量，建成区供水管道密度，供水普及率，生活垃圾无害化处理率，农用地耕地，农用地林地，城镇村及工矿用地，水利设施用地，建成区绿地率，生活垃圾处理率，污水处理厂集中处理率，人均公园绿地面积，农用地园地，人均道路面积，其他农用地。Lasso回归中其中最佳λ导致三个具有非零系数的特征，按照重要性排序分别是建成区供水管道密度，生活垃圾无害化处理率，人均日生活用水量。该三项表征由于雨洪造成的经济损失与城市建成区供水用水系统密切相关，且与垃圾处理用水量密切相关。暴雨洪涝灾害的直接经济损失与用水设施的相关性弱于建成区的供水系统的相关性。

弹性网络回归中最佳λ导致四个具有非零系数的特征，按照重要性排序分别是建成区供水管道密度，生活垃圾无害化处理率，人均日生活用水量，供水普及率。弹性网络回归在Lasso回归的基础上增加了供水普及率指标。该指标仍然属于城市供用水领域，为了避免岭回归模型与Lasso回归模型筛选特征变量的极端性，本项研究选定中间值弹性网络回归确定特征变量。

2.2 TGP敏感性要素与相互作用机制

图3a-图3b分别显示了输入要素对因变量产生的一阶效应和总效应。为了比较和计算，所有输入和输出变量均归一化为平均值在零且范围为1内(-0.5～0.5)。一阶效应和总效应均是方差分解的结果。一阶效应与总效应的区别是总效应考虑了输入变量之间的相互作用对因变量的影响[34]。从一阶效应可以看出建成区供水管道密度是四项要素中对于因变量最敏感的要素。从总效应可以看出四项指标存在相互作用，建成区供水管道密度仍然是敏感性最高的要素。由于要素相互作用，人均日生活用水量对于因变量响应的贡献率大幅提升至近4倍，供水普及率和生活垃圾无害化处理率在要素相互作用过程中贡献度提高近1倍。

图3c显示单一因素在不考虑相互作用的情况下对灾害变量的响应。反应了人均日生活用水量、供水普及率、建成区供水管道密度、生活垃圾无害化处理率四个要素对雨洪造成直接经济损失影响的平均值和90%置信区间。人均日生活用水量和生活垃圾无害化处理率具有相同的影响模式。随着人均日生活用水量和生活垃圾无害化处理率的增加造成暴雨洪涝灾害直接经济损失增加。高人均生活用水量流走的不仅仅是资源也是经济损失。高生活垃圾的无害率处理率对于雨洪灾害经济损失具有较高的暴露比例。垃圾的无害化处理需要投入大量的财政支出。垃圾的无害化处理是与环境的良性互动、实现可持续与循环经济的关键路径。为避免垃圾处理需要投入的大量资金支出，通过提升末端的无害化处理不是长久的策略，在城市规划中应实现垃圾源头减量化，对于垃圾实现减少一次性用品使用。推行垃圾分类政策，但是垃圾分类是手段，对于其利用才是目的。分流不同的垃圾处理走向，实现再利用达到减缓末端处理压力的目的。城市治理中加强垃圾管理的监督力度，对于环卫企业推行强制性标准。供水普及率与因变量的响应关系呈现单调负相关。这意味着低值的供水普及率具有较高的暴雨灾害经济损失暴露比例，该片区对于雨洪灾害更加敏感。城市公用设施水平低的片区应对灾害时呈现出高风险性。城镇化过程中特别是城乡结合处即使改变了居住条件，由于配套的市政公用设施的水平较低，其应对灾害的能力并没有提升，反而由于其用地性质由下渗性高的绿地变成水泥抹面用地，导致对雨洪灾害更加敏感。建成区供水管道密度与因变量的响应关系呈现先下降后趋于稳定态势。这说明建成区供水管道稀疏的片区所处的阶段是发展水平较低的阶段对于灾害具有高暴露性。当城市供应水平达标后，该要素可不作为响应雨洪灾害的要素考量。

图4是每个组图2维指数数据的后验预测面，图4a展示的是平均值，它显示的是指标之间的数据拟合。图4b展示的是90%的分位数差异。这组图是TGP模型的切片展示，通过依次两两混合后的指标可以得到具体指标之间的相互作用关系即二维指数数据z值。当人均日生活用水量、供水普及率、生活垃圾无害化处理率三项自身的值处在大于50%区域时，建成区供水管道密度基本不随其他三项改变而改变，这说明建成区供水管道密度与城市的发展阶段密切相关，在考虑雨洪灾害时应评估城市所处的发展阶段。当人均日生活用水量、供水普及率、生活垃圾无害化处理率三项自身的值处在小于50%区域时，可以发现建成区供水管道密度与其他三项的拟合过程呈现出z值范围广的特征。这说明市政管道设施对于生活生产用水量及供水率在灾害响应层面扰动作用大。人均日生活用水量和生活垃圾无害化处理率、供水普及率两项相互作用时候波动范围呈现三维范围广的现象，说明人均日生活用水量与生活垃圾无害化处理率、供水普及率关联呈现灾害的全局作用敏感性。生活垃圾无害化处理率和供水普及率作用时同样呈现出较强的交互作用，这说明城市供水与废弃物安全处理联动机制相对于单一系统的灾害敏感性更高，在响应灾害的过程中供水与废弃物安全处理应该联动分析。

图3 基于TGP的变量重要性排序和响应洪灾直接经济损失过程中4个重要因素的平均值和90%置信区间

图4 二维指数数据的后验预测曲面

2.3 随机森林敏感性验证

随机森林的敏感性结果如图5所示内容，随机森林敏感性筛选出重要性比重大于75%的变量有三项，分别是建成区供水管道密度、供水普及率、生活垃圾无害化处理率。这三项与弹性网络回归筛选的特征变量相同。这说明不论是惩罚约束回归的结果，还是多棵树对样本进行训练并且分类的结果，建成区供水管道密度都是响应暴雨洪涝灾害最重要的变量。这验证了城市建成区市政供用水系统管道铺设程度与雨洪灾害高度相关。随机森林敏感性模型筛选的重要性比重大于50%的变量有三项，分别是农用地耕地，污水处理厂集中处理率、人均日生活用水量。这验证了建成区供水管道密度、供水普及率、生活垃圾无害化处理率与人均日生活用水量相互作用时提升了人均日生活用水量对于灾害响应的贡献性。人均生活用水量的核心是人对于资源的消耗程度。暴雨洪涝灾害看似是气候变化带来的自然灾害，实则是人对于资源的消耗度在灾害层面表现出高敏感性。可通过节水型生产经营模式逐步构建起节水经济结构减缓影响。节流层面可推行如再生水的策略改造，对于建成区的水系统配置再生水设置。开源层面海滨城市可发展海水淡化，并推进海水综合利用。多层级多领域积极谋求城市的水发展战略。发展水战略就要统筹考虑规划体系、制度体系、标准体系和监督体系。发展以目标导向的水韧性城市。建立目标战略和体制机制后落实资金保障，通过水韧性城市策略发展水韧性循环经济，进而以整体且循环的观念解决雨洪对于城市造成的经济损失。识别出的四项敏感要素分别是建成区供水管道密度、人均日生活用水量、供水普及率、生活垃圾无害化处理率。要素可从城市系统评估潜在的风险，为综合治理雨洪灾害奠定基础。

图5 随机森林敏感性验证变量排序

(1)本文发现城市暴雨洪涝灾害承载体要素具有高度相关性。建立适用于解决多重共线性的岭回归模型、Lasso回归模型以及弹性网络回归模型。三类模型综合分析，得出特征变量按照重要性排序分别是建成区供水管道密度、生活垃圾无害化处理率、日生活用水量、供水普及率。

(2)运用树状高斯过程模型分析得到四项特征变量对于暴雨洪涝灾害响应的一阶效应和总效应。一阶效应中建成区供水管道密度对于灾害的响应性具有绝对优势。总效应分析得出建成区供水管道密度仍然是贡献值最高的变量。日生活用水量变量在相互作用下贡献率提升了近4倍。不考虑相互作用关系前提下，可以得出日生活用水量和生活垃圾无害化处理率与灾害变量具有单调正相关的关系。供水普及率与灾害变量具有单调负相关的关系。建成区供水管道密度响应灾害过程中呈现先下降后趋于稳定的态势。

(3)随机森林敏感性分析得到三项重要性变量，按照重要性排序分别是建成区供水管道密度、供水普及率、生活垃圾无害化处理率，这验证了弹性网络回归筛选变量的结果。随机森林敏感性得到日生活用水量的重要性排序不是第四而是第六，说明该项要素在共同作用下贡献值会大幅提升，同时这验证了树状高斯敏感性分析中日生活用水量变量在相互作用下贡献率提升了近4倍的结果。

本文提出的四项敏感性要素可用于监测与评估灾害造成的影响，预测未来雨洪灾害造成的损失。建立城市系统与灾害损失的模型，可进一步叠加致灾因子信息，形成面向暴雨洪涝灾害的指标体系。敏感性要素也可用于进一步分析城市空间分异情况。

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