郑嘉敏，刘伟宝

（1.福建工程学院机械与车辆工程学院，福建 福州 350118；
2.泉州职业技术大学智能制造学院，福建 晋江 362268）

颤振是切削过程的一种不稳定现象，这种现象会导致刀具破损、工件的表面精度变差，甚至影响机床的寿命，因此颤振是切削过程中要尽量避免的现象。Tobias[1]发现主轴转速与发生颤振的极限切削深度有关，实务上可以建立主轴转速与极限切削深度的关系图来作为指引加工人员选择适当主轴转速的依据，此一关系图便被称为稳定极限图(stability lobe diagram)。自此以后，如何预测各种切削工艺过程的稳定极限图便成为许多学者关注的焦点。预测铣削工艺过程的稳定极限图的方法包含切削力的数值分析方法[2]、“FLN 法”（Floquet-Nyquist method）[3]、“ 零 阶 解 法 ”（Zero -order solution，ZOS)[4]、“时间有限元素分析法”(time finite element analysis)[5]及“半离散法”(semi-discretization method)[6]等多种方法。

但无论是何种预测方法，铣削系统的阻尼是决定能否准确预测稳定极限图的关键因素，若无法掌握铣削过程的实际阻尼，则任何预测方法都无法准确地预测铣削稳定极限图。因此这篇论文的研究便是聚焦在有限的铣削加工参数范围内，提出一种简单实用的辨识方法来估测铣削过程中的切削制程阻尼，并将其实际应用于颤振极限图的预测。

颤振现象大部份都是在发生在粗加工，根据文献[6]的分析可知，零阶解法由于具有解析特性，因此计算效率相当好，而且其预测的精确性可满足大部份的粗加工情形，所以本文的预测模式主要是以“零阶解法”作为基础的修正预测模式，主要的重点在于提出一套程序将传统使用结构阻尼的“零阶解法”预测模式修正为使用总阻尼的“零阶解法”预测模式。以下首先介绍总阻尼的识别方法：总阻尼的识别。

实验使用一台3 轴的立式铣床来加工，刀具是一把直径20mm，螺旋角15 度的2 刃碳化钨刀具，工件材料是SKD61 合金钢，径向切深设定为10mm，采用顺铣切削方式。由于工具机及工件夹持系统的刚性远大于刀具夹持系统，因此对刀具夹持系统进行冲击试验所获得的模态参数可以用来近似地表示整体切削系统的模态参数以简化分析计算，且因刀具截面（X-Y 平面）对主轴（Z 轴）的对称性，刀具在X 方向及Y 方向具有相同的结构是一个合理的假设，这个假设有助于简化铣削振动问题。因此实验所使用的结构模态参数是X 方向及Y 方向所辨识的平均结构模态参数。其次根据提出的方法识别切向的比切削系数kt及径向比切削系数kr分别为 1570N/mm2及 0.343，再根据[4]计算 λ1、φλ、c0。将以上数据带入公式可得基于结构阻尼所预测的最小极限轴向切深根据工具机的操作经验，主轴的转速范围设定在1900~2500rpm之间，将相关数据带入公式可得出转速范围内的所有的

（1）找到最差转速后，只需数次的试切削就可以绘制出准确的颤振极限预测图。由此得出，若不包含2175rpm 附近转速的确认切削实验，只需2 次的试切削，因此足以证实这篇论文提出了一种简单实用的方法可用来估测铣削过程的总阻尼，并将其应用于预测有限转速范围的颤振极限图。

（2）当刀具夹持系统的模态参数可以近似地表示整体模态参数时，由于刀具截面(X-Y 平面)对主轴(Z 轴)的对称性，整体切削系统在X 方向及Y 方向的结构可以视为相同。

（3）实验证实阻尼比与最小稳定极限切深成正比，而阻尼比对最差转速的影响可几乎不计。以这篇论文为例，即使阻尼比差了1 倍，但是差转速的误差只有0.36%。

（4）在预测有限转速范围的颤振极限图时，总阻尼相当于结构阻尼与制程阻尼之串联组合模式得到实验验证。

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