张忠伟

（阳泉煤业集团七元煤业有限责任公司，山西 晋中 045000）

多绳摩擦提升机广泛应用于煤矿，对确保提升机连续可靠运行具有重要意义。因此，研究人员对其性能进行了大量的研究，包括制动性能、起重载荷、轴承和齿轮的振动等方面。相对而言，对包括鼓、轴和轮辐在内的传动轴单元的应力或应变的研究较少。但是，随着计算机科学的发展和强大的分析软件的出现，相关研究得到了快速的发展。主轴单元是摩擦提升机传递动力和承受载荷的关键部件，它的动态行为与起重机的健康状态有关。作为一种间接方式，振动分析通常用于调查轴弯曲、不平衡、部件松动和轴承缺陷。本文在现有研究成果的基础上，针对其不足之处，从应力应变模拟、测点优化、实际测量系统的构建等方面展开，将极大地提高主轴单元的可靠性。

1.1 架构设计

图1 试验台设计示意图

为了不影响正常的煤炭生产，搭建了如图1所示的试验台，这是对实际提升系统的模拟改造。其组成部分包括液压制动站、主轴单元、制动器、钢丝绳、滑轮架、滑轮组、平衡油缸、操作台、调整螺钉和接地螺栓。

1.2 技术实现

主轴单元是本文的研究对象。它主要由主轴、支承轴承、摩擦鼓和摩擦片组成。由于主轴单元是一个旋转组件，其应变信号的采集通常不方便，无法通过传统方式进行。通常，集电环和无线通信是解决此问题的传统方法。集电环比无线通信更有优势，但是它有一些缺陷。例如，精度有时会受到集电环或铜环与导线之间断点引起的虚拟应变的严重影响。

因此，本着测量准确、安装可靠、拆卸方便、不破坏原有结构和性能的原则，最终采用无线通信方式获取摩擦鼓与主轴单元的应力信号。图2显示了本文开发的无线信号采集系统的原理。在摩擦鼓内部和主轴上的相关位置粘贴应变花环以实现应力测量。应变信号由无线信号采集器传输，再由无线接收器接收，最后通过网线到达工控机。

2.1 方案设计

图2 主轴装置应变测试系统

如何利用有限的测量资源，实现尽可能准确的理想测量是关键，有必要对应变测量点进行优化。根据不同的测量需求，目前常用的优化方法包括排序、非线性规划、随机聚类和推算。根据主轴单元的实际情况，首先用解析法建立力学模型，得到边界极限，然后在Pro-E中建立三维模型导入到ANSYS中，对初始测量点的选择进行应力模拟。通过模态分析得到模态形状，最后以最大非对角元素为适应度值，设计了一种基于MAC和PSO的优化算法。

2.2 有限元分析

按照实际工程边界载荷，对主轴单元进行了有限元分析。主轴实际上是许多零件的装配体，但在有限元分析中被视为实体。这个分析的第一步是在Pro-E中建立一个三维模型，然后导入到ANSYS中。下一步是模型网格划分，网格数量的多少影响模拟的精度和效率。本文采用代数生成方法，在需要精密计算的地方执行更详细的网格划分，例如靠近螺纹孔的地方。在这种情况下，单元和节点的总数分别为67275和271923。

当载荷作用在主轴单元模型上时，得到其应力等值线，如图3所示。从该等值线图中可以看出，最大应力点在轴承座与轴承座的连接处附近，最大应力为91.41 MPa，远低于材料45Mn的375 MPa屈服极限。初步选择测量点，考虑粘贴的方便性，选取内壁、轮辐和靠近刹车盘的轴段作为测量位置、初步选取的准确测量点。

图3 主轴单元应力云图

2.3 测量点优化设计

优化标准影响着检测结果，常采用有效的独立评估标准（EI）和模态保证标准（MAC）。考虑到搜索效率，本文采用MAC。理想的模态形状彼此线性无关，但各种噪声明显降低了它们的数据正交性。当达到适当的测试点数量和位置时，模态形状之间的空间角度可以保持足够大。MAC数组反映了空间角度，是评价模态向量相关性的重要指标。

主轴单元有限模型模态分析在两个轴承处施加固定约束，求解阶数设为8。如图4所示为模态分析图形，以第8阶为例，表1所示为前8阶模态分析信息。

本次优化采用了粒子群优化算法（PSO）。PSO是一种基于群体搜索的优化方法，它从原始组中迭代生成一个最优组。在此迭代过程中，应评估每个新组的质量。在这种情况下，将MAC数组的最大非对角元素作为适应度函数。它的较小值意味着更好地选择测试点。

图4 主轴第8阶模态分析图形

表1 主轴单元前8阶固有频率和振型

将观察点分隔为11个点，每个点与模态阶数组成适应度值。当适应度值小于0.25时，模式容易识别，点组合效果更好。如表2所示，对于小于9的点数，适应度值小于0.25，而数字9的值为0.282 8，与0.25相当接近。考虑到测试通道的可用资源，通过正交组合，选择1、5、6、7、8、9、10和11点作为最终测量位置，其中前6个位置标记在图5中。

表2 测试点优化

图5 应变花结的优化位置

粘贴优化后的应变花后，搭建无线测量系统，获取应变信号。对于第9点的应变，应变信号如下页图6所示，其中包含圆周方向和45°方向的应变。该信号是在包含试验台启动、运行和停止操作的过程中产生的。可以发现，轮辐的周向应变在（-50～100）×10-6范围内周期性波动，波动不是很大；
并且在停止时刻，发生了明显的冲击。对于其他测量位置，也有类似的现象。

图6 第9点的应变变化曲线

多绳摩擦提升机主轴单元在运行过程中的应变变化是关键参数。在本文中，建立了一个试验台，用它构建了一个无线测量系统来研究应变变化。为正确确定测点，对作为主轴单元主要部件的滚筒进行力学分析，得到边界极限条件。在Pro-E中建立三维模型后，在ANSYS中对主轴单元进行有限元分析。根据分析结果，初步选定测点。分析主轴单元的振动模态形状，在此基础上利用MAC算法进行粒子群优化（PSO）算法，最终决定测点的数量和位置。通过以上调查，可以得出以下结论：

1）无线应变测量系统高效工作，从摩擦起重系统主轴单元获取应变信号，为设计改进或调整起重载荷提供科学依据。

2）当利用基于振动模态形状的MAC准则时，PSO算法能够对测点的数量和位置进行理想的优化。

3）摩擦提升机主轴总成的应变在运行过程中发生周期性波动，并且对其停止运行时也会产生影响。

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