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通过“拉一拉”理解平行四边形面积变化规律
2023-02-27 16:20:10 ℃文|卢 萍
通过“拉一拉”的方法,让学生更好理解平行四边形面积的变化规律。
1.拉一拉,初步感知。
先组织学生利用学具拉一拉,发现:平行四边形可以拉成各种平行四边形,说明它有“易变形”的特征。思考:拉伸后,什么变了?什么没变?引导学生总结:平行四边形的四条边的长度没变,高变了。
2.再拉一拉,有序探究。
教师出示一个比较扁的平行四边形(如图1),要求拉出稍大点、再大点的平行四边形。思考:怎么拉的?可以拉出多少个?引导学生在有序探究中发现:当高变大时,面积也变大。
图1
3.画一画,眼见为实。
(1)画一个底边长6 厘米和4 厘米的平行四边形,并在此基础上再画两个面积逐渐增大的平行四边形。学生独立完成,教师巡视指导,收集作品(如图2)。
图2
(2)思考:图形①②③面积变化的原因是什么?小组讨论,作高(如图3),观察总结:平行四边形在拉伸过程中,底不变,高在变化,面积也随之变化。
图3
1.观察:平行四边形变成长方形。
在拉动的过程中,有没有出现比较特殊的平行四边形?学生观察后发现:平行四边形的两条邻边互相垂直,分别是长方形的长和宽。
2.比较:长方形和平行四边形的面积。
(1)学生用自己喜欢的方法在作业纸上画一画或写一写,比较平行四边形和长方形的面积大小,收集学生典型作品(如图4),组织全班交流。
图4
3.寻找:面积更大的图形。
继续朝刚才的方向拉,还能拉出比长方形更大的图形吗?学生尝试后,发现:继续朝一个方向拉,面积又开始变小了,长方形又拉成了平行四边形。引导总结:平行四边形拉成长方形时面积最大,即一组对边之间的距离越短(高越小),面积也越小。
通过动手拉一拉、画一画的实践探究,让学生亲历平行四边形面积变化的过程,感受其中的规律及本质,培养学生的空间观念,提高学生的数学核心素养。
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