武学文

（矿冶科技集团有限公司 北京 100160）

在玻璃工厂设计的过程中，结构设计者经常需要处理车辆荷载的加载问题。玻璃工厂内各类地下管廊顶面车辆通行等问题牵扯到车辆荷载的加载。玻璃工厂内日常通行的运输原料、成品的车辆不同于一般的小型机动车，多为重型车辆，其载重量一般较大。车辆荷载作为移动的局部荷载，其特殊性提高了结构设计的难度。为此，亟需一种荷载等效方法，以保证所设计结构的安全性和可靠性，同时利于工程实际应用。车辆荷载的等效在其他各类工程的设计过程中同样有广泛的应用空间。

针对在厂内通行车辆的荷载情况，原料专业、工艺专业乃至建设单位的使用者均很难提供明确的车辆参数。这些人员一般有一个笼统模糊的概念，即车辆装载货物后的总重（40 t、50 t等）。但是，车辆的总重参数也无法满足结构设计的需要。另外，载重汽车的生产厂家众多，生产的车辆型号更是不计其数。设计人员不可能搜集到所有车辆的参数，就算拿到部分车辆参数也不可能将其逐一计算。

GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》［1］（以下简称《荷载规范》）提供了汽车通道及客车停车库的均布活荷载，其条文说明指出其中消防车荷载系依据全车总重300 kN、轴重120 kN得出的均布活荷载，显然该荷载值并不适用于玻璃厂内的重型车辆。厂内的重型车辆均需行驶在各类公路、城市道路上。JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》［2］（以下简称《公桥通规》）提供了车辆总重550 kN的车辆模型，见图1。根据北京、天津、上海等城市相关部门提供的资料表明，尚有一定数量总重超过550 kN的重型车辆频繁行驶在道路上。鉴于此，CJJ 11—2011《城市桥梁设计规范》［3］（以下简称《城桥规范》）给出了车辆总重700 kN的车辆模型，见图1。为了进行对比，同时采用这两种车辆荷载模型进行等效换算。

图1 《公桥通规》与《城桥规范》车辆荷载模型示意图

2.1 设计条件的确定

结构设计中板的跨度以2 m至4 m较为常见。板的跨度对荷载等效的影响较大，随着板跨度的增加，板的有效分布宽度开始显著增加。车辆的等效均布荷载数值反而随着跨度的增加明显减小。面层对轮压这个局部荷载具有扩散作用，进而影响板的有效分布宽度。为简化分析过程，取面层厚度为0，即排除面层厚度对等效结果的影响。管廊、皮带廊通常为跨越道路而设置，即管廊方向与道路方向（车辆行进方向）相互垂直。为便于论述，本文取板跨3 m、面层厚度为0、板厚200 mm、板跨平行车辆行进方向作为计算条件。

比较两本规范的车辆模型，虽然《城桥规范》中有160 kN和200 kN的单轴轴重，但受限于车辆轴距和板的跨度，其并不是最不利荷载。在3 m跨度时，最不利工况为板跨内同时布置车辆的两个主要受力轴。故选用《公桥通规》中两相邻140 kN后轴、《城桥规范》中两相邻140 kN中轴荷载进行等效。两本规范选用的荷载轴重均为140 kN，差别在于车轮着地面积和轴距。《公桥通规》车轮着地面积200 mm×600 mm、轴距1400 mm，《城桥规范》则分别为250 mm×600 mm、1200 mm。考虑双向通行和超车需要，荷载等效时考虑两辆车并行的情况，并行时车辆净距600 mm。

2.2 荷载等效方法

《荷载规范》附录C提供了楼面等效均布活荷载的确定方法。单向板上局部荷载的等效均布活荷载qe可按式（1）计算：

式中：l——板的跨度，m；

b——板上荷载的有效分布宽度，m；

Mmax——简支单向板的绝对最大弯矩，kN·m。

受车辆型号、并行数量、楼板跨度、边界条件等影响，确定板内绝对最大弯矩对应的轮胎布置将是一个相当复杂的过程。首先讨论行车方向前后两轴轮压的布置情况。由结构力学知识可知，两个固定距离的集中力作用下，当合力作用点与其中一个分力连线的中点位于简支梁跨中时，即可求得绝对最大弯矩，最大弯矩截面出现在分力所在的位置。取得绝对最大弯矩时车轮及车辆横向布置见图2。将车轮轮压简化为集中力70 kN，可分别求得《公桥通规》、《城桥规范》中车辆荷载模型下的行车方向的一个轮压处Mmax分别为61.72 kN·m、67.20 kN·m。

图2 荷载等效时车辆最不利位置布置图

当bcx＜bcy，bcy≤ 2.2l，bcx≤l时，按 照《荷 载规范》附录C简支板上荷载的有效分布宽度b可按下式计算：

式中：bcx、bcy——荷载作用面平行和垂直于板跨的 计 算 宽 度， m；

分 别 取bcx＝btx＋h，bcy＝bty＋h，其中btx为荷载作用面平行于板跨的宽度，bty为荷载作用面垂直于板跨的宽度，h为板的厚度，本例h为0；

l——板的跨度，m。

车轮局部荷载横向中心距e为1300 mm、1800 mm。显然，经计算所得的有效分布宽度b要远大于中心距e。因局部荷载中心距较小，采用《荷载规范》附录C的宽度折减方法严重偏于不安全。根据附录C的计算原则，实际有效宽度取并行车辆两最外侧轮压局部荷载中心距与计算有效宽度之和，即b"＝e＋b。e为并行车辆最外侧轮压中心距，两车并行时为4.90 m。对应实际有效宽度，产生绝对最大弯矩的作用为四处轮压（顺管廊走向有四处布置有轮压），即实际绝对最大弯矩应取4倍前述计算所得Mmax。

可以求得《公桥通规》、《城桥规范》车辆模型下的等效均布活荷载qe：

2.3 计算软件的验证

为了验证等效均布荷载计算结果，采用计算机软件进行模拟验证。计算软件采用中国建筑科学研究院有限公司的PKPM结构设计软件10版V6.1.1版本。为了获得与等效换算时相同的条件，板厚取200 mm、支座墙厚取300 mm、板跨取3000 mm，垂直板跨方向跨度取15 m（尽量消除双向受力的影响，模拟单向板）、荷载倒算时不考虑楼板自重、板计算时四边按简支考虑。通过上述设定，最大限度使软件计算的边界条件与荷载等效时的假定相符。

计算时采用两种荷载输入方式。方式一：车辆轮压以软件中活荷载的板上局部面荷载的形式输入，布置的位置同图1，沿管廊走向方向居中布置。局部荷载q1＝F/S＝583.33 kN/m2，q2＝F/S＝466.67 kN/m2，F为单个轮胎所分担的力，为70 kN，S为轮胎着地面积，单位m2。这种输入方式是较为接近实际情况的。方式二：将前述计算所得等效均布活荷载qe作为活荷载输入模型。两种输入方式所得跨内最大弯矩列于表1。

表1 软件模拟计算结果分析

由计算结果可知，按照规范方法计算所得等效均布活荷载比按实际输入局部荷载得到的内力弯矩偏小，偏差率为10%左右。上述偏差可能与《荷载规范》附录C在等效过程中的板上荷载的有效分布宽度近似取值方法有关。

在实际工程应用时，车辆荷载对楼面结构的作用，应考虑车辆满载重量及汽车轮压的动荷效应［4］。面层厚度小于等于250 mm，动力系数一般取1.30；
覆土厚度在700 mm以上时，动力系数可取1.0。覆土厚度为250～700 mm时可近似按线性内插法确定动力系数。结构设计过程中，仍应注意验算汽车轮压作用下的冲切是否满足规范要求。一般情况下，冲切验算不起控制作用。将规范等效方法所得等效均布荷载乘以放大系数1.10、动力系数1.30可得实际应用时的荷载值，为41～45 kN/m2。

结构设计者对等效均布活荷载与实际的车辆荷载缺少直观认识，不了解两者之间的数值关系。现阶段结构设计多采用电算方式，使用等效均布活荷载进行加载可提高设计效率。设计中应注意等效和均布的不可分割性，等效一定是等效成均布的活荷载。车辆荷载的等效受到多方面条件的限制，正确确定局部荷载的不利布置是关键。

（1）《荷载规范》附录C提供的等效计算方法所得结果偏小10%左右。建议设计时将所得结果放大1.10倍应用，同时注意根据面层厚度选择相应的动力系数。设计人员应注意，等效均布活荷载的数值与计算跨度、面层厚度、局部荷载作用位置等多种因素有关。结构设计过程中应更加关注车辆轴重、轴距、横向布置，因其对等效结果的影响显著大于车辆总重的影响。

（2）车辆荷载作为一种反复施加的快速移动的局部荷载，在其不断移动的过程中楼板的响应问题值得进一步研究。按最不利位置布置的内力与采用移动加载模式下的内力是否一致值得思考。移动荷载的加载可采用Midas Civil通用有限元分析软件进行分析和比较。

（3）荷载等效方法依据弯矩、剪力相等的原则确定，其主要针对梁板类受弯构件。基础以及作为竖向构件的柱在电算中直接沿用梁板的等效结果进行计算是不合理的。理论上，重型车辆荷载对基础、柱的影响应该考虑折减，具体折减方法和折减系数应是继续研究的方向。

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