吕召志

（黑龙江省大庆第一中学 黑龙江大庆 163000）

物理模型可以理解为模拟对象的复制品，是经过抽象后又具体化的复制品。抽象是经分析推理后，简化提炼事物的本质；
具体化是能清楚地观察到，可以变现为实物，也可以是事物规律的反应。试错法是美国心理学家桑代克提出的著名教学理论，他认为个体的学习是一种渐进的、反复试误的过程。在这个过程中，无关的错误反应会逐渐减少，最终使刺激情境与正确的反应之间形成联结，其基本模式及操作程序如图1所示。染色体标记问题是高中生物学教学的难点，教师创设问题情境，通过试错教学，引导学生发现错误、修正并反思错误，将形象的图形和抽象文字概念有机结合，从而实现了物理模型和概念模型的统一。

图1 试错法的基本模式和操作程序

1.1 构建染色体与脱氧核苷酸链的模型

教师设问：若染色体中一个DNA分子用15N标记，利用含有14N的脱氧核苷酸为原料，复制后的染色体与脱氧核苷酸链的模式图应该如何呈现？学生往往会构建两个错误的物理模型，如图2中A与B所示。A中学生没有明确染色体与脱氧核苷酸链的关系，B中学生没有掌握DNA半保留复制的特点，误将DNA的复制理解为全保留复制。此时，教师应该引导学生修正模型。学生反思得出：一条染色体在复制之前含有1个DNA分子，即有2条脱氧核苷酸链（用实线表示，数字15标记）。DNA复制后一条染色体含有2个DNA分子，含有4条脱氧核苷酸链。根据半保留复制的特点，模板分别存在于两个姐妹染色单体中，如图2中C所示（新合成的子链均是14N，用虚线表示，数字14标记）。若学生已完全理解C，建议学生遇到此类问题可直接画出图2中D模型，以便提高解题效率。

图2 染色体与脱氧核苷酸链的模型

1.2 构建姐妹染色单体分离模型

教师继续设问：若染色体中一个DNA分子的一条脱氧核苷酸链含15N，另一条链含14N，利用含有14N的脱氧核苷酸为原料，DNA复制后形成姐妹染色单体，那么姐妹染色单体分开后，染色单体中的N元素在脱氧核苷酸链的模型中又该如何呈现？学生往往会构建如图3中A所示的错误模型，即没有分清楚染色单体中脱氧核苷酸链的分布情况。着丝粒断裂后染色单体中脱氧核苷酸链在结构上仍有一定的完整性，且子染色体移动到两极具有一定的随机性。学生反思可以参照图2中C脱氧核苷酸链的具体位置，用如图3中B和C所示的黑色部分表示一个完整的染色单体（含有15N和14N）。

图3 姐妹染色单体分离模型

2.1 有丝分裂例题及解析

【例1】取一个含有一对同源染色体的受精卵，用15N标记细胞核中的DNA，然后放在不含15N的培养基中培养，让其连续进行两次有丝分裂，形成四个细胞，这四个细胞中含15N的细胞个数可能是多少？

试题解析：首先画出第一次有丝分裂模式图，再用元素标记脱氧核苷酸链，如图4中A所示。以上述结果中一个细胞为例画出第二次有丝分裂模式图，再用元素标记脱氧核苷酸链，结果有两种情况，如图4中B所示。子染色体移动到两极具有一定的随机性，因此四个子细胞中含有15N的细胞个数是2个或3个或4个。

图4 “有丝分裂”模型

2.2 减数分裂例题及解析

【例2】某二倍体的精原细胞中一个DNA分子用15N标记，放在含14N的培养基中，完成减数第一次分裂后再换用含15N的培养基，在不考虑突变的情况下，产生的四个精子中含15N的有多少？

试题解析：由于二倍体精原细胞含有同源染色体，可以一对同源染色体为例构建模型。再用元素标记脱氧核苷酸链，题中只有1个DNA分子的两条链都是15N，即隐含了另外一条同源染色体中DNA分子的两条链都是14N之意，根据上述两个模型标记DNA链（图5），据图可知四个精细胞中有2个精细胞含有15N。

图5 “减数分裂”模型

【例3】（2021年·浙江卷·25）现建立“动物精原细胞（2n=4）有丝分裂和减数分裂过程”模型。1个精原细胞（假定DNA中的P元素都为32P，其它分子不含32P）在不含32P的培养液中正常培养，分裂为2个子细胞，其中1个子细胞发育为细胞①。细胞①和②的染色体组成如图所示，H（h）、R（r）是其中的两对基因，细胞②和③处于相同的分裂时期（图6）。下列叙述正确的是 （ ）

图6 “动物精原细胞有丝分裂和减数分裂过程”模型

A.细胞①形成过程中没有发生基因重组

B.细胞②中最多有两条染色体含有32P

C.细胞②和细胞③中含有32P的染色体数相等

D.细胞④-⑦中含32P的核DNA分子数可能分别是2、1、1、1

试题解析：根据题意和图6可知，细胞①处于减数第一次分裂前期，且发生了交换和基因突变（R突变为r），细胞②和③处于减数第二次分裂后期，细胞④-⑦都是精细胞。交换可以引起基因重组，A错误。由图6中2n=4推断出精原细胞含四条染色体，精原细胞（DNA分子中的32P用2表示，31P用1表示）先进行一次有丝分裂（图7），其中一个子细胞又经过一次减数分裂（图8），根据模型构建结果，细胞②和③都有两条染色体含有32P。若图中a与b或a’与b’交换，交换后不受影响染色体放射性，此时细胞②和③有两条染色体含有32P；
若a与b’（ 或a’与b）交换后，染色体放射性受到部分影响，即含有31P和31P的H与含有32P和31P的h交换（或含有32P和31P的H与含有31P和31P的h交换）。图8中h用●表示，H用▲表示。交换后，细胞②（或③）中3条染色体含有32P，因此细胞②与细胞③中2条或3条染色体含有32P，B和C错误。若仅考虑a与b’交换，细胞②产生的子细胞含32P的核DNA分子数分别是2、1或1、2。细胞③产生的子细胞含32P的核DNA分子数分别是2、0或1、1，因此细胞④-⑦中含32P的核DNA分子数可能分别是2、1、1、1，D正确。

图7 精原细胞先进行一次有丝分裂

图8 一个子细胞再进行一次减数分裂

错误是学生在学习中自然存在的现象，充分利用错误可使它变成独特的教学资源。通过试错教学，学生发现错误，剖析错误，修正错误，反思错误，反思到“染色体标记”模型构建中首先应画出染色体形态行为变化简图，同时用数字厘清染色体与脱氧核苷酸链的关系，尤其注意到DNA半保留复制和姐妹染色单体的分离具有随机性。在教学过程中，学生的批判性思维和演绎-推理能力有效提升，通过将抽象事物具体化，知识不断被打破与重构，自我学习能力得到提升。教学过程有效落实了生物学学科核心素养的培养。

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