李潇

（广州地铁设计研究院股份有限公司，广州 510010）

对于传统的梯梁梯柱结构形式的T形楼梯，可通过常规梁、板式楼梯设计方法及软件进行设计及变形验算。但对于非标准无柱T形楼梯，常规设计方法及程序软件都难以准确进行设计计算，难免造成结构选型不合理、截面尺寸及配筋不经济等问题。笔者通过一个工程实例，采用通用有限元软件SAP2000对无柱T形楼梯进行了三维空间建模分析，完成了配筋及变形验算，并与常规方法设计计算出的配筋及变形结果进行对比研究，指出了无柱T形楼梯设计的几点关键问题及建议。

某轨道交通线路是深圳市轨道交通线网近期建设中唯一自南向北串联深圳市南山、宝安、福永、大空港及会展片区的轨道交通骨干线，为优化功能，该线路拟全线取消站台公共区T形楼梯柱。某车站为地下2层标准车站，采用140 m×11 m岛式站台，单柱双跨结构，站台层中部T形楼梯根据建筑功能需求，取消第一跑梯段下梯柱，第一跑梯板下端结构延伸至车站底板，中间平台抬高。整个楼梯依靠中间平台与两侧梯段共同形成的拱形结构及平台上梯板两侧的吊墙共同组成结构受力体系。T形楼梯平面图如图1所示。

图1 T形楼梯平面图（尺寸单位：mm，标高单位：m）

3.1 结构体系及荷载

T形楼梯设计分两部分考虑。中间平台及两侧第一跑梯段共同构成拱形结构，且平面总跨度达到12 m，按梁式楼梯进行设计。中间平台上第二跑梯段长5.5 m，宽4.2 m，按板式（板厚200 mm）楼梯双向板设计。除自重外恒荷载：1 kN/m2；
活荷载：5 kN/m2。

中间平台及第一跑梯段按梁式楼梯设计。楼梯宽2 m，1根梯梁分担1 m宽荷载，梯梁截面尺寸取400 mm×300 mm，梯板厚度取150 mm，等效线恒荷载：4.75 kN/m；
等效线活荷载：5 kN/m。其中，梯梁1在平台范围还承担第二跑梯段的附加荷载，中间大，两端为零，呈三角形分布，附加恒荷载最大为17.85 kN/m，附加活荷载最大为10.5 kN/m。

3.2 内力结果及配筋

荷载作用下下部拱形结构梯梁的内力及配筋结果见表1。

表1 梯梁计算结果表

表2 第二跑梯段计算结果表

4.1 建立模型

在SAP2000中，采用薄壳单元模拟梯板，该单元分析结果可得到板的弯矩、剪力等。最大单元划分尺寸为0.5 m。本文的有限元分析软件采用SAP2000（v22）。

4.2 内力结果及配筋

荷载作用下上部梯板的内力云图及下部拱形结构的梯梁内力结果如图2～图4所示。

图2 梯板基本组合下X轴方向弯矩内力云图（单位：kN·m）

图4 准永久组合下竖向（Z）位移云图（单位：mm）

图3 梯梁基本组合下弯矩分布图（单位：kN·m）

将传统设计与有限元分析结果进行对比，并对配筋进行优化，如表3、表4所示。

表3 梯梁1计算结果对比表

表3对比结果显示梯梁1在平台处弯矩结果较小，其原因为该处梯梁与上部梯段板连接并非只承受梯板传递来的附加荷载。

从表4对比结果可以看出，有限元计算Y方向弯矩跨中和支座远低于双向板计算结果，其原因为梯段板下边缘与梯梁1连接并非固定支座。

表4 第二跑梯段计算结果对比表

地铁车站无柱T形楼梯的受力复杂，简化计算结果简单易行但不能真实地反映实际受力情况。采用SAP2000可较为精确地分析其内力并进行配筋设计。本文通过两种计算结果的对比分析提出了利用SAP2000对无柱T形楼梯进行结构设计需要注意的几点问题：

1）建模中梯板及吊墙等均采用面单元，为保证梯板与吊墙、电梯井墙等单元耦合，在进行面单元剖分时采用“根据边界点进行等比例剖分”。在面与面交界处网格不匹配时可使用“自动边约束”功能实现除端节点外的内部节点在交界边的位移协调性[1]。

2）就某些论文[2]提出的SAP2000软件容易出现的应力集中现象，笔者通过采用高版本软件（SAP2000V22）并正确的进行单元剖分及注意单元之间的耦合后，在本例中并没有出现。

3）有研究表面，楼梯使主体结构的水平抗侧刚度增大，自振周期减小，不规则楼梯会使结构的刚度分布出现明显的不均匀，对结构的抗震性能影响较大[3]。不规则楼梯对地下框架结构抗震性能的影响分析有待进一步研究。

4）上部梯段板式楼梯梯板厚度取跨度的1/23，满足构造要求[4]。下部拱形结构梁式楼梯梯梁高度取梯段宽度的1/7，三维计算分析的变形结果很小，可以考虑适当优化梯梁高度。

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